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线性权互补问题的改进全牛顿步不可行内点算法: 2022年; 权互补问题是指在一个流形与一个锥的交集上找到一向量对,使得这对向量的某代数积等于一个给定的权向量。当权向量为零时,权互补问题退化为互补问题。作为互补问题的非平凡推广,权互补问题可用于求解科学、经济和工程中的诸多均衡问题,且在某些情况下可以产生更高效的算法。考虑非负象限上的一类线性权互补问题,提出了一种改进的全牛顿步不可行内点算法来求其数值解。通过推广线性优化的全牛顿步不可行内点算法,给出了线性权互补问题的扰动问题、中心路径及其诱导的牛顿方向。算法构造了线性权互补问题的一系列扰动问题的严格可行点;每一步主迭代由一个可行步和若干个中心步组成,且都采用全牛顿步,因而无需计算步长;在每一步迭代,算法的可行性残差和权向量残差都以相同比率减少;运用中心步的二次收敛结果,为可行步提供了一个稍宽的邻域。通过分析算法的可行步,中心步和收敛性,得到了算法的全局收敛性和多项式时间复杂度。最后,数值算例验证了算法求解线性权互补问题的有效性。; 迟晓妮刘三阳王博妲; 关键词：内点算法

半定规划的全牛顿步不可行内点算法研究: 半定规划(SDP)作为线性规划(LP)的一种推广，被广泛应用于许多科学和工程领域，如组合优化、控制理论和模式识别等。近年来，许多求解LP的内点算法被成功推广到了SDP上，使得SDP逐渐受到学者们的关注。内点算法(IPM)...; 王亚丹; 关键词：半定规划; 文献传递

半定规划的不可行内点算法研究: 半定规划是近20年以来发展起来的一个新的数学规划分支.随着半定规划的发展，实际生活很多领域中的问题可以转化为半定规划模型来求解，例如：经济、金融、工程、管理等.由于它的约束条件是非线性的和凸的，因此，半定规划是一个非光滑...; 刘金倩; 关键词：半定规划不可行内点算法; 文献传递

求解线性规划的宽邻域不可行内点算法: 2017年; 提出了一个求解线性规划的不可行内点算法.该算法的特点是:一方面使用了宽邻域,因此数值实验表明具有较好的计算效果;另一方面,通过分析获得它的多项式复杂度为O(n^(1.5)L),这是宽邻域不可行内点算法的最好复杂度.; 杨喜美张因奎裴永刚; 关键词：线性规划不可行内点算法宽邻域

半定规划的齐次不可行内点算法: 2016年; 为降低半定规划(SDP)问题的迭代复杂度,并且有更好的数值实验结果,提出一种新的宽邻域上的齐次不可行内点算法.半定规划的KKT条件是单调互补问题(MCP),通过构造齐次模型(HMCP)以及提出新的宽邻域来解这个齐次模型,得到半定规划问题的最优解.这种算法容易判定原问题是否可行.在NT方向,证明迭代点在新的宽邻域内是收敛的,且迭代复杂度为O(n^(1/2)log L),其中n是SDP问题的维数,L=Tr(X^0S^0)/ε,其中ε是需要的精度,(X^0,S^0)是迭代起始点.这个复杂度比一般的半定规划不可行算法的迭代复杂度低.提供了数值实验,证明此算法比其他不可行算法具有更好的数值实验结果.; 吴岳刘红卫谢迪; 关键词：半定规划

一种单调线性互补问题的full-Newton步不可行内点算法被引量：1: 2016年; 对单调线性互补问题设计了一种新的full-Newton步不可行内点算法.该算法是对Liu Z和Sun W提出的线性规划的full-Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过应用新的技术引理,证明了算法的多项式复杂性阶为O(nL),这与当前单调线性互补问题的不可行内点算法最好的迭代复杂性阶一致.; 吴珊张明望黄正伟; 关键词：线性互补问题不可行内点算法多项式复杂性

半定规划的不可行内点算法: 半定规划(SDP)是线性规划(LP)的进一步推广，它的约束条件是非光滑的、凸的，因此，SDP是一个非光滑凸优化问题。近年来，SDP在算法和理论上日渐发展，并广泛的应用于组合优化、图像处理、模式识别等相关领域，成为数学规划...; 吴岳; 关键词：半定规划; 文献传递

P*(k)线性互补问题基于代数变换的全-Newton步不可行内点算法及其拓展: 内点算法作为求解优化问题的有效算法之一，不仅具有多项式复杂性，还有良好的实际计算效果．自1984年第一个具有实用性的多项式算法-Karmarkar算法提出以来，经过三十一年的发展，内点算法的研究取得了丰硕的研究成果：不仅...; 季萍; 关键词：内点算法线性互补问题代数变换数学规划; 文献传递

基于核函数求解LCPs的全-Newton步不可行内点算法: 2014年; 本文对P_*(κ)线性互补问题设计了一种基于核函数的全-Newton步不可行内点算法,是对Mansouri等人提出的单调线性互补问题全-Newton步不可行内点算法的改进与推广.算法的主迭代由一个可行步和几个中心步构成且可行步采用小步校正.通过建立和应用一些新的技术性结果,证明了算法的多项式复杂性为O((1+2κ)^(3/2)(1og_2log_264(1+2κ))nlogmax{(x0)Ts0,||r0||}/ε),当k=0时,与当前单调线性互补问题的不可行内点算法最好的迭代复杂性界一致.最后,用Matlab数值实验验证了算法的可行性.; 陈月姣张明望; 关键词：线性互补问题不可行内点算法多项式复杂性核函数

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