搜索到84篇“ 代数恒等式“的相关文章
- 从代数恒等式到代数不等式
- 2024年
- 恒等式与不等式有着紧密的联系,由恒等式可以得到不等式,也可以通过构造恒等式来证明不等式.文章先给出生成恒等式的几种方法,然后举例说明构造恒等式在证明不等式中的应用.
- 胡坚
- 关键词：恒等式不等式
- 一个代数恒等式及其应用
- 2022年
- 在证明三元重要不等式“若a,b,c>0,那么a^(3)+b^(3)+c^(3)≥3abc”过程中,得到一个非常有用的代数恒等式:a^(3)+b^(3)+c^(3)-3abc=(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca),结合实例介绍其应用。
- 梁昌金
- 关键词：代数恒等式自主招生数学竞赛
- 幻方与代数恒等式被引量：1
- 2020年
- 幻方(本文主要介绍的是3阶幻方,即中国人首先发现的世界上第一个幻方《洛书》),有许多奇妙的特性,我国著名的科普作家谈祥柏老先生有过精彩的介绍.笔者还建议读者可以查阅[美]李学数教授编著的《数学和数学家的故事》第7册第3章,那里对3阶幻方和等幂和有着较详尽的论述.事实上依托幻方还可以引导出许多代数恒等式,下面就对此作初步讨论.
- 张在明高晓岚
- 关键词：幻方代数恒等式等幂和科普作家数学家
- 一个代数恒等式的妙用被引量：1
- 2018年
- 一、代数恒等式a^2/a+b+b^2/b+c+c^2/c+a=b^2/a+b+c^2/b+c+a^2/c+a.这样一个小小的恒等式在证明一些不等式时却有大大的作用.它的好处在于可以化轮换对称式为对称式,可以化对称式为轮换对称式,还可以将一种轮换对称式变换为另一种轮换对称式.下面举几个例子进行说明.二、应用例1 已知a、b、c∈R+,求证:b^2/(a+b)+c^2/(b+c)+a^2/c+a≥a+b+c^2.证明:a^2+b^2/a+b+b^2+c^2/b+c+c^2+a^2/c+a≥a+b+c.下面证明a^2+b^2/a+b≥a+b^2,b^2+c^2/b+c≥b+c^2,c^2+a^2/c+a≥c+a^2即可.
- 张丽玉
- 关键词：代数恒等式妙用不等式
- 一个代数恒等式在初中数学竞赛中的应用
- 2018年
- 数学运算能力是数学核心素养之一，初中阶段是培养学生数学运算的关键时期，所以初中数学竞赛和自主招生特别重视对学生代数运算和化简能力的考查.
- 郑国杰
- 关键词：数学竞赛代数恒等式代数运算
- 从代数恒等式到三角恒等式被引量：2
- 2015年
- 初中有平方差公式x^2-y^2=（x＋y）（x-y）,高中则遇到了sin^2 x-sin^2y=sin（x＋y）sin（x-y）,看似只是在平方差公式加了sin符号,经验算,该式子＂竟然＂也是成立的：sin^2 x-sin^2 y=（sin x＋sin y）（sin x-sin y）=2 sin（x＋y）/2 cos（x-y）/2.2sin（x-y）/2 cos（x＋y）/2=sin（x＋y）sin（x-y）．
- 彭翕成
- 关键词：平方差公式三角恒等式代数问题合情证法
- 两组新的代数恒等式的发现及其在不等式中的应用被引量：4
- 2015年
- 在不等式中，对于可化为a/b＋c,b/c＋a,c/a＋b（其中a，b，c〉0）的一类对称不等式，若令x=a/b＋c,y=b/c＋a,z=c/a＋b,则正数x，y，z满足下列恒等式：x/x＋1＋y/y＋1＋z/z＋1=1←→1/x＋1＋1/y＋1＋1/z＋1=2←→xy＋yz＋zx＋2xyz=1①文[1]从这三个代数恒等式出发，结合柯西不等式、均值不等式漂亮地解决了一些国内外名题，笔者很受启发．笔者对这组恒等式进行研究，经过合理的代换，笔者得到两组新的恒等式，并用之简洁地解决了一些不等式问题，现整理成文，希望对读者起到抛砖引玉的作用．
- 张艳宗曲峰姜巍
- 关键词：代数恒等式对称不等式柯西不等式均值不等式不等式问题正数
- 由一个代数恒等式引出的不等式被引量：1
- 2014年
- 1．恒等式的证明 定理 若a，b，c是实数，且任意两个不互为相反数，则有恒等式（a-b）/（a＋b）＋（b-c）/（b＋c）＋（c-a）＋（c＋a）=-（a-b）/（a＋b）＋（b-c）/（b＋c）＋（c-a）＋（c＋a）。
- 安振平
- 关键词：代数恒等式不等式相反数定理实数
- 一个代数恒等式背景下的一组代数不等式
- 2014年
- 在代数恒等变形中，有（a＋b）（b＋c）（c＋a）=a^2b十ab^2＋a^2c＋ac^2＋b^2c＋bc^2＋2abc．（a＋b＋c）（ab＋bc＋ca）=a^2b＋ab^2＋a^2c＋ac^2＋b^2c＋bc^2＋3abc．于是我们便得到如下的一个代数恒等式：
- 王伯龙
- 关键词：代数不等式代数恒等式恒等变形
- 一个代数恒等式的不等联想
- 2011年
- 一、一个经典恒等式
命题1：若abc=1，则：1/ab＋a＋1＋1/bc＋b＋a＋1/ca＋c＋1=1.（1）
命题1是我们所熟知的一个著名恒等式，人们对其探究的热情一直持续不减，关于它的解法探讨和推广拓展的文章散见于各种书籍杂志．一种有趣的思考是：经过一些技术处理，将其向不等式方向发展，会有什么迷人的发现呢？
- 张俊
- 关键词：代数恒等式联想不等式命题
相关作者
- 安振平
- 作品数：416被引量：396H指数：8
- 供职机构：咸阳师范学院
- 研究主题：不等式 数学 代数不等式 解题思路 高考
- 赵军
- 作品数：121被引量：11H指数：2
- 供职机构：东台市新街镇中学
- 研究主题：同学 例析 二次函数 中考 中考试题
- 彭翕成
- 作品数：245被引量：400H指数：10
- 供职机构：华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心
- 研究主题：数学 好玩 《超级画板》 超级画板 数学家
- 初文昌
- 作品数：23被引量：15H指数：3
- 供职机构：大连理工大学数学科学学院
- 研究主题：组合恒等式 二项式系数 反演 恒等式 级数
- 何娇
- 作品数：2被引量：1H指数：1
- 供职机构：北京师范大学
- 研究主题：公式教学 教学设计 代数恒等式 三角函数 高一学生
