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高考中含参分段函数问题的命题类型及分析策略: 2024年; 以分段函数为背景,考查函数的零点、最值、对称等问题,在近年高考命题中屡见不鲜,且其大多含有参数,有的是分段点中含有参数,有的是解析式中含有参数,也有些问题解析式与分段点均含有参数.通常这些问题的求解需要借助数形结合思想,对参数的可能取值进行分类讨论,要准确寻找关键点,确定分类视角.下面就这些问题的处理策略进行分析.; 刘召彬; 关键词：高考命题命题类型数形结合思想分段点分段函数

例析分段函数的常见考点: 2024年; 分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进行归纳分析,并结合近几年的高考试题透视其考点,供大家复习参考.; 林国红; 关键词：题目类型分段函数数形结合高考试题

小题小做——利用数形结合思想解决分段函数相关问题: 2024年; 高考中涉及的分段函数问题通常会有一个参数,它可能在某一段函数的解析式中,也可能在分段的范围中,还有可能出现在问题的条件中.从知识考查方面来看,分段函数的考查常与函数的性质以及方程问题结合,重点考查分类讨论、数形结合的思想方法.解决分段函数的相关问题,应依据函数的定义,注意函数本身的整体性,遵循分段处理的原则,充分利用图的直观性与数的精准性进行动态分析处理,与此同时要关注临界状态和趋势判断.本文探求选择题或填空题中分段函数这一类问题的求解策略.; 李静; 关键词：分段函数数形结合思想填空题

依托分段函数场景归纳基本题型应用: 2024年; 涉及分段函数的应用问题,一直是高考考查的热点与难点问题之一,也是高考试题中的一类常见题型。此类问题以分段函数为问题场景,借助相关知识加以合理交汇融合,常考常新,形式多样,变化多端。; 张玉芳; 关键词：分段函数高考试题常见题型基本题型

分段函数的七种题型剖析: 2024年; 分段函数是指自变量取不同范围时所使用的解析式不同的函数。求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否在发生变化,即“分段函数——分区间研究其性质”。; 岳坤; 关键词：分段函数解析式

分段函数常见题型及解题思路的分析: 2024年; 分段函数是函数部分较为常见的知识点,题型灵活多变,由于不同取值范围对应不同的表达式,因此与一般的函数有一定区别.常见的考查分段函数的问题包括:求解分段函数解析式、求解分段函数的函数值、已知函数值求参数等.本文以具体实例分析不同题型,帮助学生理解和掌握求解分段函数问题的思路,加深学生对分段函数的理解与应用.; 靳宝; 关键词：高中数学分段函数解题技巧

破解分段函数中参数问题的新视角:参变分离: 2024年; 分段函数是一个重要的函数模型,其中带有参数的函数零点个数问题在高考中多次出现.文中用参变分离的方法逐段处理,很好地解决了求解分段函数的零点、函数图象的交点个数中的参数问题.; 何勇; 关键词：分段函数数形结合

曲线拟合与分段函数组合法在瓦斯抽采量预测中的研究与应用: 2024年; 为减少矿井煤与瓦斯突出、瓦斯爆炸等事故的发生,将井下瓦斯及时抽出是必要的,因此对瓦斯抽采量进行准确地预测愈发重要。在神经网络法、多元线性回归法等预测方法的基础上,根据瓦斯抽采量在时间效应下变化波动大的特性,提出了曲线拟合与分段函数组合法。此方法以瓦斯抽采量衰减为界将瓦斯抽采分为前、后2个阶段,根据实测数据作抽采纯量随时间变化曲线并对变化曲线进行拟合,根据拟合曲线列出预测瓦斯抽采量的计算公式,用于对抽采量进行预测。分别对九里山矿、古汉山矿进行后段抽采量预测与实际的比较,其中九里山矿得到后段预测值的最小相对误差为0.63%,最大相对误差为2.34%,古汉山矿得到后段预测值的最小相对误差为0.09%,最大相对误差为3.23%。表明曲线拟合与分段函数组合法对井下瓦斯抽采量预测是可行的,对井下瓦斯治理具有重要的意义。; 程磊王鑫王鑫; 关键词：瓦斯抽采瓦斯治理

基于sigmoid-sinh分段函数的改进FxGMCC算法: 2024年; 为了解决滤波-x广义最大熵准则(FxGMCC)算法在处理噪声主动控制时存在快速收敛和低稳态误差之间的矛盾,分别采用sigmoid函数和sinh函数,提出了基于sigmoid函数的变步长FxGMCC(SFxGMCC)算法和基于sinh函数的变步长FxGMCC(ShFxGMCC)算法。然后,通过分析SFxGMCC算法和ShFxGMCC算法变步长性能,提出了一种基于sigmoid-sinh分段函数的SSFxGMCC算法。为了验证SSFxGMCC算法性能,分别采用alpha稳定分布噪声和混合噪声作为输入信号,对SSFxGMCC算法与FxGMCC算法、SFxGMCC算法与ShFxGMCC算法进行性能仿真实验。结果表明,与FxGMCC算法相比,采用SSFxGMCC算法在应对alpha稳定分布噪声和混合噪声时,在收敛速度得到提升的前提下,平均降噪量分别提升了16.5%和17.4%。由此可知,SSFxGMCC算法有效解决了FxGMCC算法在应对噪声主动控制时快速收敛和低稳态误差无法同时满足的问题。; 胡雪岩崔立堃梅艺林; 关键词：噪声主动控制自适应变步长脉冲噪声

基于sigmoid-sinh分段函数的变步长FxLMS算法被引量：2: 2024年; 为改善滤波-x最小均方(filtered-x least mean square,FxLMS)算法在噪声主动控制时无法兼顾收敛速度和稳态误差的问题,提出了基于sigmoid-sinh分段函数的FxLMS(SSFxLMS)算法,并引入蚁狮算法对SFxLMS(sigmoid filtered-x least mean square)、ShFxLMS(sinh filtered-x least mean square)、SSFxLMS算法的参数进行优化。分别采用高斯白噪声和实测簇绒地毯织机噪声为输入信号,采用FxLMS、SFxLMS、ShFxLMS、SSFxLMS算法进行噪声主动控制仿真,对比分析这4种算法的性能。结果表明:与其他3种算法相比,采用SSFxLMS算法对高斯白噪声和簇绒地毯织机噪声进行控制时,误差信号的平均绝对值更小,平均降噪量与收敛速度也有大幅度提升。由此可知,SSFxLMS算法有效改善了FxLMS算法无法兼顾收敛速度和稳态误差的问题,研究结果为噪声主动控制算法设计提供了一定的参考。; 李飞黄双郭辉徐洋傅伟; 关键词：噪声主动控制变步长

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