搜索到2416篇“ 反应扩散方程“的相关文章
- 时间周期双稳型反应扩散方程解的长时间行为
- 2024年
- 本文研究以下一类时间周期反应扩散方程ut=uxxuxf(t,u), x∈R, t>0.的解的长时间渐近行为,其中,f(t,u)是满足双稳型条件且t具有周期性。将通过引入辅助函数,构造适当的上下解,再运用比较原理,可以得到方程解在无穷远处的性质。
- 陈卓
- 一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性
- 2024年
- 时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局部有界性,然后运用分数阶Duhamel公式及其性质对方程求解和放缩,从而将解的局部有界性扩展到全局有界性.本研究克服了已有Duhamel公式的计算量问题,为方程解的全局性的研究提供了新思路.
- 占慧高飞
- 关键词：CAPUTO分数阶导数反应扩散方程非局部
- 带对流和自由边界的反应扩散方程的定性研究
- 反应扩散方程是一类典型的半线性抛物型偏微分方程.自由边界的引入使我们开始考虑在未知的区域上求解,这就需要将解与边界一起给出.因此对带自由边界的反应扩散方程的研究是反应扩散方程研究的重要方向之一.本文主要在一维空间中研究单...
- 张迪
- 关键词：反应扩散方程平衡解
- 圆周上时间周期反应扩散方程全局吸引子的存在条件
- 2024年
- 针对圆周上时间周期反应扩散方程,给出耗散性假设,证明了该方程存在全局吸引子.首先,建立合适的分数幂空间,应用算子半群的相关理论证明该方程在此分数幂空间中存在全局解.其次,基于全局解定义Poincaré映射,生成离散半流.最终由离散半流的紧性和点耗散性得到全局吸引子的存在性.
- 苏婷婷周盾邱志鹏
- 关键词：反应扩散方程全局吸引子
- 随机反应扩散方程的随机吸引子的高阶稳定性
- 2024年
- 本文研究带加性白噪声的随机反应扩散方程的随机吸引子关于噪声强度的稳定性。首先,在非线性函数满足更一般条件下,在初始空间L^(2)(R^(N))中获得随机微分方程的解收敛到确定方程的解,从而得到随机吸引子的上半连续性;然后,利用非线性分解和差分估计,证明L^(p)(R^(N))(p>2)空间中解的收敛性和随机吸引子的上半连续性,其中p是非线性函数的增长指数。
- 李志赵文强
- 关键词：随机吸引子上半连续性加性噪声稳定性
- 基于反应扩散方程的医学信号及图像的分类研究
- 徐鹤鸣
- 关于反应扩散方程的行波解的存在唯一性与稳定性以及渐近行为的综述
- 2024年
- 反应扩散方程是研究众多学科领域中动态模型的核心数学模型,可以广泛的应用于生态学、生物学和物理学。关于这类方程解的存在性、唯一性、稳定性以及渐近行为的研究,对于深入理解复杂现象至关重要。为了更好探索的对反应扩散方程解的这些特性,研究人员发展了一系列的理论方法,比如能量方法、上、下解方法、渐近方法以及分支理论等。本文综述了这些方法在处理不同类型的反应扩散方程中的应用,并深入分析了它们的理论基础和实际效果,同时总结了各种方法在研究过程中的适用性和局限性。
- 陈卓
- 关键词：渐近方法
- 奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程的吸引子
- 2024年
- 研究了定义在光滑有界域O■R^(n)上、带乘性噪声和奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程在L^(2)(O)上的随机拉回吸引子的存在性。由于奇异扰动和分数阶算子对系统的作用,无法用正则估计得到系统的紧性问题,因此利用Aubin紧性定理获得了由方程生成的随机动力系统的渐近紧性。
- 付忠月赵文强
- 关键词：渐近紧性
- 奇异扰动下随机反应扩散方程的动力学的有效近似
- 雷婷
- 带奇异项的分数阶反应扩散方程的动力学行为
- 2024年
- 考虑定义在光滑有界域O R^(n)上的具有加性噪声和奇异扰动的分数阶非自治随机反应扩散方程在空间L^(2)(O)上的随机吸引子的存在性。奇异项和分数阶拉普拉斯算子的相互作用,导致无法得到解在正则空间上的估计,不能通过Sobolev紧嵌入获得解在空间L^(2)(O)上的紧性,故利用Aubin紧性定理克服了这一困难。
- 谢江华赵文强
- 关键词：加性噪声紧性吸引子
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