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系数具有相对增长级的高阶线性微分方程解的复振荡性质
张伟
高阶线性微分方程解的完全正规增长性
2023年
研究高阶线性微分方程完全正规增长性解的存在性,其中方程的控制系数为指数多项式.运用指数多项式的Nevanlinna特征,得到方程不存在完全正规增长性解的判定条件.同时,对具有指数多项式解的高阶线性微分方程,给出了方程解的表示形式与控制系数之间的关系.
陈丽刘慧芳
关键词:线性微分方程指数多项式整函数
某类非线性时滞微分方程高阶线性微分方程解的性质
本文主要运用亚纯函数的Nevanlinna理论以及Nevanlinna理论的差分模拟,研究了一类非线性时滞微分方程整函数解的性质和高阶线性微分方程解的零点分布,全文共分三章.  第一章,简要介绍复差分方程线性微分方程领...
杨芊
关键词:时滞微分方程差分方程线性微分方程整函数
MATLAB在高阶线性微分方程求解中的应用
2021年
高阶线性微分方程在各个领域有着较为广泛的应用,对于一类的高阶线性微分方程存在简单的求解方法。本文结合高阶线性微分方程的解法与MATLAB的编程功能展示其简便的运算过程,提高高阶线性微分方程的求解速率,对高阶线性微分方程的应用推广有一定的意义。
王桥明梁春叶黄小英李延创李丽洁
关键词:高阶线性微分方程MATLAB
高阶线性微分方程解法探讨被引量:1
2020年
介绍高阶微分方程的理论与结构,研究高阶齐次和非齐次线性微分方程的求解方法,在解齐次线性微分方程中主要采用欧拉待定指数函数法(又称为特征根法),在求解非齐次线性微分方程中主要采用常数变易法、比较系数法、拉普拉斯变换法。
张莹赵伟
关键词:高阶微分方程特征根法
单位圆内高阶线性微分方程的解
2019年
主要综合运用Nevanlinna值分布的理论,Wiman-Valiron的理论及其它复分析中的常用方法研究了单位圆内高阶线性微分方程的解与小函数的关系.
王腾毅
关键词:单位圆高阶微分方程小函数
某类系数与Fejér缺项级数有关的齐次和非齐次高阶线性微分方程亚纯解的增长性被引量:2
2018年
Nevanlinna理论在复微分方程领域中具有广泛的应用,其中运用该理论研究复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布与系数的增长性之间的关系是复微分方程领域中的重要论题.由于缺项级数具有一些特殊性质,当缺项级数作为方程系数时,这些性质即可发挥作用.因此,我们可结合缺项级数的定义和性质研究复线性微分方程亚纯解的性质.在本文中,我们运用Nevanlinna理论并结合Feér缺项级数的定义和性质对一类齐次和非齐次高阶线性微分方程进行了研究.当方程的某个系数与Fejér缺项级数有关而其余系数为整函数或亚纯函数时,得到了方程亚纯解的增长级的估计,推广并改进了前人已有结果.
周艳萍郑秀敏
关键词:NEVANLINNA理论迭代级
高阶线性微分方程的解与小函数的关系研究
2017年
利用值分布理论研究复微分方程解的增长级及解与小函数的关系.在复数域内分别定义数目函数、平均中值函数及特征函数,运用Poisson-Jesen公式建立值分布理论的基本定理,将所定义的函数引入Jesen公式,变换后获得值分布理论的第一基本定理和第二基本定理.在复平面上考虑高阶微分方程,研究方程系数[p,q]解的增长级问题.对于高阶非齐次线性微分方程,方程解多项式级为小于n的亚纯函数,取小函数上点时收敛指数为无穷大.
唐天国
关键词:线性微分方程方程解值分布理论小函数
复平面和单位圆内高阶线性微分方程解同小函数的关系
本研究运用Nevanlinna值分布理论研究了系数为亚纯函数及系数为周期函数的几类高阶线性微分方程解的复振荡性质主要内容包括:第一章概述了复线性微分方程领域的发展历史,并介绍了复平面和单位圆内的解析函数和亚纯函数的一些基...
丁逸韬
关键词:微分方程亚纯函数
一类高阶线性微分方程解的增长性被引量:2
2017年
研究整函数系数高阶线性微分方程f^((k))+A_(k-1)f^((k-1))+…+A_0f=0解的增长性.利用亚纯函数的Nevanlina值分布理论,得到当系数A_s(s≠0)为满足杨不等式极端情况的整函数,A_0满足一定条件时,上述方程的每个非零解均为无穷级,并给出解的超级估计.
袁蓉刘慧芳
关键词:整函数微分方程增长级

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金瑾
作品数:71被引量:71H指数:10
供职机构:毕节学院数学系
研究主题:微分方程解 线性微分方程 亚纯函数 小函数 整函数
陈宗煊
作品数:119被引量:294H指数:10
供职机构:华南师范大学数学科学学院
研究主题:微分方程 整函数 微分方程解 亚纯函数 增长性
陈玉
作品数:36被引量:57H指数:5
供职机构:江西师范大学
研究主题:不动点 亚纯解 线性微分方程 增长性 微分方程
易才凤
作品数:88被引量:143H指数:7
供职机构:江西师范大学数学与信息科学学院
研究主题:亚纯函数 增长性 整函数 增长级 无穷级
刘慧芳
作品数:35被引量:33H指数:3
供职机构:江西师范大学
研究主题:整函数 微分方程 增长性 微分方程解 增长级