国家自然科学基金(10771031)
- 作品数：23 被引量：51H指数：4
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- 关于一类复阶星象函数的Fekete-Szeg不等式被引量：1
- 2015年
- 引入一个复阶星象函数类S(λ,b,A,B),讨论了函数类的Fekete-Szeg不等式,得到准确结果,推广了一些作者的相关结果,并给出Hadamard卷积在该函数类的Fekete-Szeg不等式上的应用.
- 敖恩李书海张国伟
- 关键词：星象函数从属HADAMARD卷积
- 求解椭圆边值问题惩罚形式的间断有限元方法被引量：1
- 2010年
- 本文提出了一个新的求解二阶椭圆边值问题的惩罚形式间断有限元方法并给出了稳定性和收敛性分析．特别地，本文建立了间断有限元解的基于余量的后验误差估计，给出了求解间断有限元方程的自适应算法．
- 张铁冯男史大涛
- 关键词：椭圆边值问题间断有限元方法后验误差估计
- 矩形网格抛物型问题的质量集中有限元方法被引量：5
- 2008年
- 就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有与普通的有限元方法同等的逼近精度,但却具有更少的计算量,并且在一定条件下可以保持极值性质.最后给出了在矩形网格上质量集中有限元方法保持极值性质的剖分条件.
- 李铮张铁李长军
- 关键词：抛物型问题有限元方法极值性质热传导方程
- H-矩阵方程组的预条件迭代法被引量：2
- 2009年
- 针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组Ax=b,引入了预条件矩阵I＋S_α~β,通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.论文中首先证明了若A为H-矩阵,则（I＋S_α~β）A仍然是H-矩阵;其次,以定理的形式给出了新的预条件Gauss-Seidel方法收敛的充分条件,即给出了为保证新的预条件Gauss-Seidel方法收敛时参数所需满足的条件;然后从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法较经典的Gauss-Seidel迭代方法收敛速度快,论文中提出的新的预条件Gauss-Seidel迭代方法推广了文[1-2]中提出的预条件方法;最后又通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.
- 沈海龙邵新慧张铁李长军
- 关键词：H-矩阵预条件矩阵收敛性
- 笔形束剂量算法中物理学参数的计算被引量：3
- 2008年
- 高能电子束具有有限的射程,因而可以有效地避免靶区后深部组织的照射,在治疗体表肿瘤和体内浅部肿瘤方面,具有不可替代的作用.研究了基于Hogstrom笔形束电子剂量计算算法中的物理学参数计算问题,分析了物理学参数的基本原理,并根据实际的临床条件,讨论了物理学参数的计算方法.实验结果表明,Hogstrom算法能够有效地解决电子束的剂量计算问题.
- 张铁李建东王忠文
- 关键词：电子束
- 一类改进的鞍点矩阵最大特征值的区间估计
- 2009年
- 对鞍点矩阵的特征值估计理论进行了研究.基于对鞍点矩阵的对称性以及鞍点矩阵的最大特征值与子矩阵特征值之间关系的分析,改进了关于鞍点矩阵最大特征值的下界估计,从而得到一类改进的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计.数值实验中考察了由P1-P0混合有限元方法离散化Stokes方程所导出鞍点矩阵的最大特征值.数值结果表明所给出的关于鞍点矩阵最大特征值的区间估计是有效的.
- 李铮张铁李长军
- 关键词：特征值混合有限元法STOKES方程
- 一种实物期权的新型模糊定价方法被引量：6
- 2008年
- 针对实物期权定价中预期现金流收益的现值是个预测值,而采用精确值给出不太合理的问题,分析了三角模糊数或梯形模糊数给出它的区间估计值,并利用Black-Scholes公式(简称B-S公式)为之定价的方法.提出了将预期现金流收益现值的专家评估区间转化成正态模糊数并利用格贴近度构造权向量的一种新的实物期权定价方法,验证了利用正态模糊数估计现金流收益现值的合理性.最后通过实例模拟证明了该方法的有效性.
- 祝丹梅张铁陈冬玲高红霞
- 关键词：实物期权定价B-S公式
- 凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理被引量：5
- 2008年
- 利用赋范线性空间中的收缩核,给出了凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理,推广了郭大钧定理.
- 张国伟孙经先张铁
- 关键词：收缩核不动点
- 美式期权定价问题的变网格差分方法被引量：4
- 2008年
- 本文提出一种求解美式期权定价自由边值问题的变网格差分方法.通过建立一个自由边界所满足的方程,利用变网格技术可同时求出期权的差分解和最佳执行边界.本文分别讨论了显式和隐式变网格差分格式,并给出了差分解的收敛性和稳定性分析.数值实验表明本文算法是一个非常有效的期权定价算法.
- 张铁祝丹梅
- 关键词：美式期权定价自由边值问题
- 求解鞍点问题的修正SOR-like方法被引量：12
- 2009年
- 针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件.理论结果表明新方法更具有广泛性,并且选择适当的参数可以使新方法较SOR-like方法具有更快的收敛速度.给出了迭代法的数值试验结果.
- 沈海龙邵新慧张铁李长军
- 关键词：鞍点迭代法对称正定矩阵
