国家自然科学基金(11226038)
- 作品数：31 被引量：49H指数：4
- 相关作者：杨海付瑞琴朱敏慧徐颖吾刘莉更多>>
- 相关机构：西安工程大学西安石油大学延安大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省教育厅科研计划项目陕西省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于商高数的Jemanowicz猜想被引量：8
- 2017年
- 本文研究了商高数的Jemanowicz猜想的整数解问题.利用初等数论方法,获得了该猜想的两个新结果并给出证明,推广了文献[4–8]的结果.
- 杨海任荣珍付瑞琴
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程
- 椭圆曲线y^(2)=x(x-13)(x-29)的整数点被引量：1
- 2023年
- 利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y^(2)=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0).
- 王钊杨海李娇
- 关键词：同余
- 关于有限群极大子群的CI-截和Deskins完备的一个注记(英文)被引量：1
- 2013年
- 设G是有限群,M是G的极大子群.令K/N是G的一个主因子,K≤M而NM,称M∩N/K为M的一个CI-截,M的所有CI-截都同构.M在G中的一个完备是G的一个子群C,如果CM,而C的每个G-不变真子群都在M中.应用这些概念,本文得到了有关有限群可解性的新结论.
- 徐颖吾刘莉
- 关键词：CI-截极大子群有限可解群
- 关于不定方程x^(3)-1=193y^(2)
- 2022年
- 关于不定方程x^(3)-1=Dy^(2)(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x^(3)-1=193y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0)。
- 李恒杨海高志鹏
- 关键词：整数解PELL方程同余式递归数列
- 关于指数丢番图方程((mk_(1)+m_(1))^(n)-1)((mk_(2)+m_(2))^(n)-1)=x^(2)的求解
- 2023年
- 运用同余、二次剩余、勒让德符号、雅可比符号的性质、其他已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出了方程在特定条件下不存在正整数解的三个充分条件,进一步推广了前人的研究成果,同时可为解决此类与平方数有关的指数丢番图方程提供了一定思路和方法.
- 罗永亮杨海陈江涛
- 关键词：指数丢番图方程勒让德符号同余
- 关于Diophantine方程x^2-Dy^2=±2的两个问题
- 2016年
- 设D是不含素因数q≡5或7(mod 8)的无平方因子正奇数,p是大于3的奇素数.给出方程x^2-Dy^2=±2有正整数解(x,y)的充要条件,并且证明了当p≡17(mod 24)时,方程x^2-3py^2=-2必有正整数解(x,y).
- 付瑞琴杨海
- 关键词：PELL方程可解性
- 椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+m)的整数点
- 2022年
- 设m=30s^(2)-7,其中s是使6s^(2)+13及15s^(2)-8为奇素数的正奇数,结合初等数论方法及二元四次丢番图方程的结论,证明了椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+m)除整数点(x,y)=(6,0)外无其他非平凡整数点。
- 王钊杨海曹雅丽
- 关键词：同余丢番图方程
- 三次丢番图方程x^(3)±3^(3)=pqy^(2)的整数解被引量：3
- 2021年
- 研究一类三次丢番图方程的可解性。利用同余、Legendre符号的性质以及初等数论方法,证明了如下结论:当p=3(24r+19)(24r+20)+1(r∈Z_(+)),p为奇素数, 丢番图方程x^(3)±3^(3)=pqy^(2)无正整数解;当p≡13(mod 24)和q=12s^(2)+1(s∈Z_(+),2■s),p,q均为奇素数, 且Legendre符号pq=-1时,丢番图方程x^(3)-3^(3)=pqy^(2)仅有平凡解(x,y)=(3,0)。
- 李恒杨海罗永亮
- 关键词：丢番图方程奇素数LEGENDRE符号整数解
- 方程x^3-1=2py^2有正整数解的判别条件被引量：2
- 2014年
- 设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,给出方程x3-1=2py2有正整数解(x,y)的新的判别条件.
- 朱敏慧张娟娟崔艳
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解
- 保持独立语言和关联码的映射（英文）
- 2014年
- 设X*是定义在有限字母表X上的自由半群,研究从X*到X*的同态映射,得到了保持ρe-独立语言,ρb-独立语言,关联码以及p-语言的条件.进一步完善了保持语言的同态映射的研究工作.
- 刘莉徐颖吾
- 关键词：同态映射
