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双项时间分数阶慢扩散方程的一类高效差分方法被引量：2: 2019年; 反常扩散既是一个重要的物理课题,也是工程中普遍涉及的一个现实问题.针对双项时间分数阶慢扩散方程,本文结合古典显式格式和古典隐式格式,提出了显-隐(Explicit-Implicit,E-I)差分方法和隐-显(Implicit-Explicit,I-E)差分方法.分析证明E-I格式解和I-E格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果均表明E-I和I-E差分方法无条件稳定,具有空间2阶精度、时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下,E-I和I-E差分方法相较于经典隐式差分方法具有省时性,证实了E-I差分方法和I-E差分方法求解双项时间分数阶慢扩散方程是高效可行的.; 杨晓忠邵京孙淑珍; 关键词：稳定性收敛阶

关于6次交错群A_6的一个定理的证明被引量：1: 2013年; 本文旨在改进简化关于6次交错群A6的如下定理的证明:如果有限群G的同阶的元素的个数组成的集合是{1,45,80,90,144},则G≌A6.; 郭继东任永才张志让; 关键词：有限群交错群

支付红利下Black-Scholes方程的交替分段C-N格式解法被引量：1: 2013年; Black-Scholes方程是金融数学中期权定价的重要模型,研究它的数值解法具有非常重要的理论意义和实际应用价值。本文对支付红利下Black-Scholes方程构造了一种具有并行本性的交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N格式),给出格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性分析;理论分析和数值试验表明ASC-N格式与经典格式C-N计算精度相当,但是其计算效率(计算时间)要比经典C-N节省近40%;数值试验验证了理论分析,表明本文ASC-N格式对求解支付红利下Black-Scholes方程是有效的。; 吴立飞杨晓忠; 关键词：并行计算

基于VaR与CVaR的股票风险实证分析: 2017年; VaR (在险价值)和CVaR (条件在险价值)是常用的金融产品风险度量工具。本文考虑沪深300、中证500和不同行业的12只股票最近两年(2014.10~2016.9)的历史数据,首先用非参数估计方法计算了相应的VaR和CVaR值,然后结合Bootstrap抽样数据,重新估计了相应股票的VaR和CVaR值,根据似然比检验得出结论:Bootstrap方法可以提高VaR和CVaR的估计的精度,更加有效地衡量股票的风险。; 李子赫张金平冯兰兰; 关键词：VAR CVAR

双币种期权定价模型的一个新ADI并行差分方法被引量：2: 2016年; 双币种期权是一种重要的金融衍生产品,其定价模型是一个含有混合导数项的二维Black-Scholes方程,研究它的数值解法有着非常重要的理论意义和实际价值.本文给出求解双币种期权定价模型的基于Craig-Sneyd分裂法的一个新ADI差分方法(C-S ADI),该方法首先将二维B1ack-Scholes方程分裂为两个一维方程和一个含有混合导数的二维方程,然后分别对一维方程构造半隐式格式,对含混合导数的二维方程构造显式格式进行计算.C-S ADI差分方法具有以下优点:并行性,无条件稳定性,收敛性及空间二阶、时间一阶的计算精度.理论分析与数值试验表明,相比于经典的Crank-Nicolson差分格式和已有的基于Douglas Rachford分裂法的ADI差分格式(D-R ADI),本文格式计算精度更高,并且由于其具有天然的并行特性,本文格式比串行的Crank-Nicolson格式节省了近1/5的计算时间,证实了该方法对求解双币种期权定价模型是有效的.; 杨晓忠张帆吴立飞

KdV-Burgers方程的一类新本性并行差分格式: 2023年; KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)差分格式.理论分析表明MASC-N格式是唯一可解、线性绝对稳定和二阶收敛的.数值试验表明,MASC-N格式比C-N格式具有更高的精度和效率.与ASE-I和ASC-N差分格式相比,MASC-N并行差分格式有最好的性能.表明该文的MASC-N并行差分方法能有效地求解KdV-Burgers方程.; 潘悦悦杨晓忠; 关键词：KDV-BURGERS方程收敛性

时间分数阶四阶扩散方程的显-隐和隐-显差分格式被引量：5: 2020年; 时间分数阶四阶扩散方程是一类重要的发展型偏微分方程,其数值解的研究有重要的科学意义和工程实际价值.本文针对时间分数阶四阶扩散方程,研究一类显-隐(E-I)差分格式和隐-显(I-E)差分格式解法,该方法基于经典隐式和经典显式格式相结合构造而成,分析E-I和I-E两种差分格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果证实本文E-I差分格式和I-E差分格式无条件稳定,具有空间2阶精度,时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下,E-I和I-E差分格式较经典隐式差分格式具有省时性,其计算时间相比古典隐格式减少约70%,研究表明本文格式求解时间分数阶四阶扩散方程是有效的.; 刘新龙杨晓忠; 关键词：稳定性收敛阶

基于分数阶小波与引导滤波的多聚焦图像融合方法: 2023年; 针对多聚焦图像融合中存在易丢失细节信息、图像边缘处产生伪影等问题,提出了一种基于离散分数阶小波变换(DFRWT)结合引导滤波的多聚焦图像融合新方法。首先,采用DFRWT将多聚焦源图像进行多尺度分解,得到低频部分与高频部分。其次,为了使图像信息有效地融合,根据小波模系数的能量在不同阶数下的分布特征,选取最适合分数阶阶数,在低频部分应用拉普拉斯能量并获得初始决策,再用引导滤波修正决策图得到融合规则;高频部分采用分数阶空间频率的融合规则。最后,通过DFRWT逆变换获得融合后的图像。新方法与现有5种算法进行视觉对比和定量评估,仿真实验表明,本文方法有效抑制了Gibbs效应和边缘处的伪影效应,视觉效果和客观评价均令人满意,融合图像的质量优于已有的几类经典算法。; 张晨阳曹艳华杨晓忠; 关键词：多聚焦图像融合

小波去噪结合ARMA模型在电力设备故障率预测中的应用被引量：4: 2019年; 针对电力设备故障率具有周期性、随机性和多变性等特点,提出小波相关性去噪算法与时间序列自回归滑动平均(ARMA)模型的电力设备故障率预测方法.将电力设备故障率数据进行小波相关性去噪,最大限度保留有效序列,把重构后的序列进行ARMA建模及预测,预测值与实际值进行比较.仿真结果表明,小波相关性去噪后的ARMA模型预测结果有较高的精度,实际故障率预测效果较好.; 郜逸星孙淑珍; 关键词：小波去噪 ARMA模型

时间分数阶慢扩散方程的一类有效差分方法被引量：1: 2018年; 对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit, E-I)和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法证明了格式的稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明E-I格式和I-E格式在具有良好的精度且无条件稳定的情况下,计算速度比隐式格式提高了75%.从而用此格式解决分数阶慢扩散方程是可行的.; 赵雅迪吴立飞杨晓忠孙淑珍; 关键词：稳定性收敛性

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