国家自然科学基金(40640420072)
- 作品数：21 被引量：105H指数：5
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- 首次积分法在微分学中的应用
- 2008年
- 通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理的另一种证明思路,得到微分学应用中的几个结论.
- 龚东山牛富俊
- 关键词：首次积分法微分中值定理辅助函数
- 泰勒中值定理在一类极限计算中的应用被引量：1
- 2008年
- 运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。
- 龚东山刘岳巍牛富俊
- 关键词：泰勒中值定理等价无穷小
- 一类特殊微分方程的解被引量：1
- 2008年
- 为了探究一类非线性微分方程的解,先提出独立通解(UGS)的概念,得到了齐次微分方程的解,其解是由若干个独立通解共同构成的。对于非齐次情形,该方程或者无解或者有多组解(其中每组解为一对关于x轴对称的函数)。
- 龚东山贾筱景牛富俊
- 关键词：非线性非齐次微分方程
- 分离变量法在微分学中的应用
- 2013年
- 利用分离变量法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明方法,得到了微分学应用中的几个结果.
- 龚逸菲刘岳巍龚东山
- 关键词：分离变量法微分中值定理辅助函数
- 首次积分法在微分中值定理证明中的应用被引量：1
- 2008年
- 通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明思路,得到了微分学应用中的几个结果.
- 龚东山牛富俊
- 关键词：首次积分法微分中值定理辅助函数
- 青藏高原暖季与冷季气温的时空演变分析被引量：15
- 2007年
- ;利用1974—2003年青藏高原地区海拔高度>3000 m以上的49个气象站月平均气温,分析了暖季与冷季气温的时空演变特征。结果表明,青藏高原暖季气温的空间分布可以分为三部分:大致在85°E以西的高原西部地区,大致以85°E和33°N为界的高原东北部地区和高原东南部地区;西部高温区、柴达木盆地高温区和藏南高温带很明显。冷季气温的空间分布基本上为南暖北冷,南北分界大约在32°N。青藏高原暖、冷季气温空间分布有较一致的年代际变暖现象,主要表现在北部地区,尤其是西北部地区。青藏高原北部暖季升温明显,五道梁站暖季长期升温趋势为0.035℃/a;青藏高原南部冷季升温明显,拉萨站冷季长期升温趋势达0.060℃/a。青藏高原暖、冷季气温为大体一致的年际变化,江河源区有明显的高值区,为气温变化的关键区;暖、冷季气温长期变化趋势虽然都是上升的,但近10年的变化趋势却相反,暖季为降温趋势,冷季为明显的增温趋势。
- 杨瑜峰江灏牛富俊赵红岩
- 关键词：青藏高原暖季气温
- 一类非线性微分方程解的探究
- 2008年
- 为了探究一类非线性微分方程的解,先提出独立通解(UGS)的概念,得到了齐次微分方程的解,其通解是由若干个独立通解共同构成的。对于非齐次情形,该方程或者无解或者仅有两个线性相关解。
- 龚东山牛富俊
- 关键词：非线性非齐次特解
- 柯西中值定理的一个推广被引量：3
- 2008年
- 通过首次积分法构造辅助函数,给出了Cauchy中值定理的另一种证明思路.在减弱或加强定理条件下能得到对称性的结果,可作为Cauchy中值定理的一个推广.
- 龚东山刘岳巍牛富俊
- 关键词：CAUCHY中值定理首次积分法辅助函数
- 一类常系数线性微分方程特解的求法被引量：1
- 2010年
- 针对一类常系数线性微分方程,运用观察法或特征函数导数法,得到了方程特解的计算公式.当方程非齐次项Aeαx中α=0时,可采用观察法;当α≠0时,可采用特征函数导数法得到方程的一个公式化特解.该方法简便易行,特解形式直观,避免了以前方法计算量过大的不足.
- 龚东山刘岳巍
- 关键词：微分方程非齐次特解观察法
- 首次积分法在积分学中的应用
- 2012年
- 利用首次积分法,构造辅助函数,给出了积分中值定理的另一种证明方法,得到了积分学中的几个结果.
- 龚逸菲谢维维龚东山
- 关键词：首次积分法积分中值定理辅助函数
