广东省自然科学基金(0401125)
- 作品数：7 被引量：3H指数：1
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- 关于三次Diophantine方程的求解问题
- 2006年
- 设a是大于1的正数整数,证明了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn,x>1,y>1,n>1无正整数解(x,y,n)。
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解同余
- 关于三项纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z被引量：1
- 2007年
- 设a、b、c是互素的正整数.本文证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(m od 12),c是适合c≡-1(m od b2 l)的奇素数,其中l是正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2 l-1,2).
- 刘志伟
- 关键词：正整数解
- 关于Diophantine方程(ax^3-1)/(ax-1)=y^n+1被引量：1
- 2006年
- 设a是大于1的正整数,本文给出了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn+1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 关于Diophantine方程(ax^4-1)/(ax-1)=y^n+1被引量：1
- 2005年
- 设a是大于1的正整数.该文给出了方程(ax4-1)/(ax-1)=yn+1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 关于三项纯指数Diophantine方程的一点注记被引量：1
- 2006年
- 设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a+b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
- 乐茂华
- 关键词：正整数解同余
- 关于Diophantine方程(ax^3+1)/(ax+1)=f(y)
- 2006年
- 设a是大于1的正整数,f(z)是整值函数.本文证明了:方程(ax3+1)/(ax+1)=f(y)没有适合x>1的整数解(x,y).
- 乐茂华
- 关键词：DIOPHANTINE方程整数解
- 关于Diophantine方程(ax^4-1)/(ax-1)=y^n
- 2006年
- 设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)=yn仅当a=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合m in(x,y,n)>1.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
