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一类具有修正的Leslie型功能反应的捕食-食饵模型被引量：4: 2016年; 研究一类在Dirichlet边界条件下带有广义HollingⅢ型功能反应项的修正型Leslie捕食-食饵模型.通过以c为分歧参数,利用极值原理、分歧理论和稳定性理论,得到平衡态正解的局部存在性和稳定性.并且进一步分析了局部分歧解的全局走向,得出(u(s),v(s))可以沿参数c延拓为全局分支解.; 孟丹李艳玲; 关键词：捕食-食饵模型分歧局部存在性稳定性

一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的正解: 2017年; 研究一类在Dirichlet边界条件下带有交叉扩散和修正的Leslie-Gower与HollingⅡ反应项的捕食-食饵模型.分别利用极大值原理、Poincaré不等式和度理论,得到正解的先验估计以及正解存在的必要条件和充分条件.进而得出,当正解存在时,参数a〉λ1,b〉λ1;当参数a〉λ1,λ1（-b1＋βθa）〈0,b〉λ1,λ1（ck2θb-adk1/dk1＋dk1k2θb）〈0时,正解存在.; 张丽霞李艳玲; 关键词：捕食-食饵模型正解

一类带有扩散和B-D反应项的病毒模型的稳定性分析被引量：4: 2014年; 本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1时,地方病平衡态局部渐近稳定;当基本再生数小于1时,无病平衡态局部渐近稳定.同时,利用构造上下解及其单调迭代序列的方法证明了无病平衡解的全局渐近稳定性,该结果表明:当控制细胞生成率或者感染率或者感染细胞裂解率充分小时,无病平衡解的全局渐近稳定.; 杨文彬李艳玲王珊珊; 关键词：局部渐近稳定性全局渐近稳定性

The asymptotic stability model with for an SIQS epidemic diffusion: 2016年; In this paper, an SIQS epidemic model with constant recruitment and standard inci- dence is investigated. Quarantine is taken into consideration on the basis of SIS model. The asymptotic stability of the equilibrium to a reaction^diffusion system with homo- geneous Neumann boundary conditions is considered. Sufficient conditions for the local and global asymptotic stability are given by linearization and the method of upper and lower solutions and its associated monotone iterations. The result shows that the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable if the contact rate is small.; Yanling LiLijing ZhangGaihui Guo

具有种内相食的捕食-食饵模型正解的惟一性被引量：1: 2013年; 在齐次Dirichlet边界条件下研究一类种内相食的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性。首先利用极值原理、上下解方法给出正解的先验估计,然后利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标得到正解的存在性,最后利用特征值变分原理给出正解存在的惟一性。; 李兵方郭改慧白云霄; 关键词：捕食-食饵惟一性

一类带有扩散项的捕食-食饵模型的分歧解被引量：1: 2014年; 本文研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下带有传染病的捕食-食饵模型.利用上下解方法得到了正解的先验估计;借助分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,构造了发自半平凡解(槇d;θr,0)处的平衡解分支,从而给出了模型平衡态正解的存在性.; 王莹贾云锋; 关键词：捕食-食饵模型上下解

一类Leslie-Gower捕食食饵模型的分歧被引量：1: 2015年; 本文研究了一类具有扩散的Leslie-Gower模型.利用谱分析和稳定性理论得到了两个正常数平衡态的局部稳定性;利用最大值原理、Harnack不等式和能量积分的方法得到了正稳态解的上下界估计和非常数正解的存在性;利用单特征值分歧理论研究了系统发自两个正常数平衡态的解分支,得到了非常数正解的存在性;利用Hopf分歧理论,得到了在平衡解处Hopf分歧的存在性.; 李瑞李艳玲; 关键词：LESLIE-GOWER 先验估计分歧理论

一类浮游生物模型的共存解被引量：1: 2014年; 针对一类浮游生物模型,根据非线性分析和偏微分方程性质,利用椭圆方程不动点指数理论研究了此模型共存解的存在性.由于此模型的特殊性,不能直接应用不动点指数理论,本文给出了此类问题的一般性解决方法,然后通过数值方法给出了模型的一组数值模拟结果.结果表明当营养物浓度变化时,浮游植物密度与浮游动物密度产生变化,一定程度上印证了赤潮现象产生的原因.; 王源李艳玲; 关键词：浮游生物

Brusselator反应扩散模型共存态的定性分析: 2015年; 运用Poincaré不等式、Schwarz不等式以及Young不等式,通过积分方法分析了一类化学反应扩散模型——Brusselator模型的共存态解,给出了模型共存态的一些性质。; 索文爽贾云锋; 关键词：共存态

一类异构捕食-食饵退化模型正解的存在性被引量：5: 2015年; 研究了一类空间非齐次环境下的捕食-食饵扩散模型。在食饵弱增长情形下,利用分歧理论给出了两个半平凡解附近正解的存在性,并刻画了整体结构;在食饵强增长情形下,通过度理论和正则摄动理论给出了正解存在的充分条件:λ∈(0,min{λ1D(Ω0),1/m3}),μ∈(λm1/1-λm3,M]。鉴于空间环境的非齐次性和退化因素的存在,通过数值算例验证了相应理论结果。; 杨文彬李艳玲; 关键词：扩散分歧理论存在性

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