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自由表面问题的质点有限元方法及其有效性分析（英文）: 2018年; 研究了求解自由表面流动的拉格朗日型质点有限元方法.此方法将网格节点视作质点,并且流场的物理性质(压力、速度等)随着质点的移动而转移.通过与传统有限元方法结合,求解了描述不可压缩流体的Navier-Stokes方程,有效模拟了溃坝水流问题,并分析了解对网格划分与时间尺度的依赖,验证了算法的有效性.; 周煜侯磊; 关键词：自由表面流动数值模拟

用积分因子法求解高阶非线性微分方程: 2022年; 将一阶全微分方程与积分因子的概念推广到高阶微分方程情形,并运用积分因子法讨论了一般高阶非线性微分方程的求解问题。; 冯依虎杨星星; 关键词：高阶微分方程非线性全微分方程积分因子

The spike layer solution to singular perturbation Robin boundary value problem for higher order elliptic equation: 2020年; The singularly perturbed Robin boundary value problem for the higher order elliptic equation is considered.Under suitable conditions,the existence and asymptotic behavior of solution to the boundary value problems are studied.The uniform validity of its asymptotic expansion is proved by using the fixed point theorem.; FENG Yi-huHOU Lei

逆矩阵若干求解方法的类比探究被引量：1: 2021年; 本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法,并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法,通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证,运用不同的方法得到相同的结果的计算过程的比较,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式,将有助于教师的教学与学生的学习。; 冯依虎杨星星; 关键词：初等变换初等矩阵分块矩阵

拉普拉斯定理在行列式计算中的应用被引量：1: 2021年; 行列式展开定理是拉普拉斯定理的特例,拉普拉斯定理是行列式展开定理的推广,利用拉普拉斯定理的推广和证明,对其任意取定的k阶子式进行讨论得到其特例,即为行列式展开定理,运用拉普拉斯定理和行列式性质证明了行列式的乘积,最后将拉普拉斯定理运用到高阶行列式与矩阵行列式的计算中,通过广义对角矩阵行列式进行推广,在分块矩阵行列式计算中进行分类讨论,得到了更一般形式的分块矩阵行列式的计算公式。; 冯依虎杨星星; 关键词：拉普拉斯定理分块矩阵代数余子式

双参数奇摄动非线性抛物型系统的广义尖层解: 2020年; 本文研究了一类非线性抛物型微分系统的奇异摄动问题.首先利用奇异摄动方法构造了外部解.其次,分别采用多尺度法和伸长变量法获得尖层校正项、边界层校正项和初始层校正项.最后得到了广义解的渐近展开解.利用不动点定理证明了渐近解的一致有效性.该渐近解可用于对广义解进行解析运算,可以了解其更多的特征,因此具有较好的应用前景.; 冯依虎侯磊莫嘉琪; 关键词：小参数

流变计算的高性能有限元收敛性分析: 2014年; 文中研究非Newton(牛顿)流体流变问题的混合型双曲抛物一阶偏微分方程的收敛性,采用耦合的偏微分方程组(Cauchy流体方程、P-T/T应力方程),模拟自由表面元或由过度拉伸元素产生的流域.使用半离散有限元方法进行求解,对于含有时间变量的耦合方程,在空间上用有限元法,利用三线性泛函来解决偏微分方程组的非线性;在时间上用Euler(欧拉)格式,得出方程组的收敛精度可达到O(h2+Δt).通过高性能计算的预估计和后估计得到方程的数值结果,并显示网格变形的大小.; 侯磊孙先艳赵俊杰李涵灵

Oldroyd-B流体的解耦有限元算法: 2016年; 建立了求解稳态Oldroyd-B流体模型的有限元算法.为了降低该流体模型的耦合性和有限元方程的求解规模,考虑将Oldroyd-B流体模型解耦为Stokes方程和本构方程.对于Stokes问题,使用加权最小二乘有限元方法求解;而对于含有对流项的本构方程,则采用具有较好数值稳定性的流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)方法求解.针对本构方程的非线性特点,利用迭代算法将其进行线性化处理.分析了解耦有限元解的先验误差估计.通过粘弹性Oldroyd-B流体在管道内的流动问题,验证了算法的有效性和收敛性.; 周少玲侯磊; 关键词：解耦算法

构造高阶插值函数求解表面冲击碰撞问题: 2016年; 本文主要采用Lagrange双三次形函数来构造插值函数,从而利用有限元方法求解表面冲击碰撞问题中的耦合方程组.为了避免龙格现象,采用Lobatto点构造插值节点.本文不仅采用高阶的形函数,也使用两种不同的数值积分方法,结合这两点,从而提高数值解的精度.根据以上的理论分析结果,本中使用Matlab编程模拟发生碰撞时材料的形变和应力变化.; 冯云青侯磊; 关键词：有限元 LAGRANGE

流固耦合方程组间断Galerkin方法的探索: 2018年; 主要通过对复杂接触表面问题以及流固耦合方程组中边界间断问题的分析,探讨其间断Galerkin方法的有限元计算.保留有限元线性离散的计算优势,有效地弱化了边界间断对流场中速度的影响,得到流固耦合方程组的空间半离散有限元格式,为数值计算提供了有力的理论支撑.; 陈叶侯磊; 关键词：间断GALERKIN方法有限元

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