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反函数的混合多项式逼近被引量：3: 2006年; 给定一个在[0,α]上的单调函数λ=f(t),给出一个函数序列pm(λ)来逼近其反函数t=f-1(λ),其中pm(λ)不是一般的多项式函数,而是多项式和三角函数的混合,即pm(λ)∈Ωm=span{sint,cost,1,t,t2,…,tm-2},称这样的逼近为混合多项式逼近.利用Ωm中有一组标准正交基,即拟Legendre基,可以表示出pm(λ).通过比较可得,对于一些特定的函数,混合多项式逼近比以往的多项式逼近效果要好.; 陈文喻汪国昭; 关键词：反函数

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展被引量：20: 2007年; 带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.; 徐岗汪国昭; 关键词：三次均匀B样条插值

基于棱边约束的曲面体矩形片划分被引量：4: 2006年; 对于带有特征的网格给出了一种将它们划分为一系列矩形片的算法.首先基于给定的一些特征,在网格上建立一个优化的三角剖分,在得到一系列的三角片或多边形片后,利用固定角保留的方法进行预处理;然后对这些三角片及多边形片之间的连接关系进行分类;最后针对不同的连接关系,定义相应的规则来提取矩形片.; 周天祥汪国昭; 关键词：逆向工程数据分片网格三角剖分

一个利用法矢的散乱点三角剖分算法被引量：17: 2005年; 曲面上散乱点的三角剖分在曲面重建中发挥着重要作用.借助于曲面上的法矢信息和三维Delaunay三角剖分算法,该文给出了一种新的散乱点三角剖分算法.输入一组散乱点以及所在曲面S在这些散乱点处的一致定向的法矢信息,该算法将产生一张插值散乱点的三角网格曲面M,并且曲面M可以近似地看成是曲面S的三角剖分.算法的主要步骤分为两步:首先通过曲面S的一致定向的法矢信息,在曲面S的同一侧添加辅助点,利用这些辅助点来剔除Delaunay三角剖分中产生的不需要的三角片;然后将剩余的三角片连接成一张完整的网格曲面.与基于中轴的三角剖分算法相比,该文算法需要更少和更简单的计算.与局部三角剖分算法相比,该文算法可以更有效地避免重建后的曲面产生自交.该文的算法可用于任意拓扑的光滑曲面重建.; 董辰世汪国昭; 关键词：曲面重建散乱点法矢 DELAUNAY三角剖分三角网格曲面

有理曲线的均匀区间隐式化: 2006年; 参数式曲线与隐式曲线是CAGD中常用的两种曲线形式,因此需要建立起二者之间相互转换的体制.长期以来,许多工作都集中在利用结式思想,将一个参数式曲线精确转化为一个隐式曲线上,而事实上用隐式曲线精确表示一条参数式曲线不仅非常麻烦,而且往往也没有必要.故此提出了参数式有理曲线均匀区间隐式化的一种新方法,利用区间算术和空间重心坐标的定义,可以用一个低阶区间多项式隐式曲线来逼近所给的参数式有理曲线,同时使一些目标函数最小化,达到用隐式多项式曲线来逼近参数式有理曲线的很好效果,并提供了一些算法和实例.; 李亚娟汪国昭

开圆弧样条的保形插值算法被引量：4: 2007年; 提出一种G1圆弧样条插值算法.该算法选取部分满足条件的型值点构造初始圆,然后过剩下的型值点分别构造相邻初始圆的公切圆.在此过程中,让所有型值点均为相应圆弧的内点,且每段圆弧尽量通过2个型值点.在型值点列满足较弱的条件下,曲线具有在事先给定首末切向的情况下圆弧总段数比型值点个数少且保形的特点.; 舒振宇汪国昭; 关键词：圆弧样条插值保形

带形状参数的三角多项式均匀B样条被引量：83: 2005年; 该文给出了n阶带形状参数的三角多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的三角多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状,并且可以精确表示圆、椭圆、螺旋线等曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.; 王文涛汪国昭; 关键词：均匀B样条基函数计算机辅助几何设计

An orthogonal basis for the hyperbolic hybrid polynomial space被引量：4: 2007年; Motivated by the wide usage of the Tchebyshev basis and Legendre basis in the algebra polynomial space, we construct an orthogonal basis with the properties of the H-Bézier basis in the hyperbolic hybrid polynomial space, which is similar to the Legendre basis and holds remarkable properties. Moreover, we derive the transformation matrices that map the H-Bézier basis and the orthogonal basis forms into each other. An example for approximating the degree reduction of the H- Bézier curves is sketched to illustrate the utility of the orthogonal basis.; HUANG Yu WANG GuoZhao; 关键词：正交级数双曲线多项式空间函数

一类新的极小曲面及其应用: 给出了一类新的极小曲面,为带两个形状参数的五次参数多项式曲面。本文证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面;研究了该曲面的对称性及形状参数对曲面形状的影响,并给出了该曲面的控制网格表示;最后研究了该类曲面在张拉膜结构设计...; 徐岗汪国昭; 关键词：极小曲面 CAD; 文献传递

阿基米德螺线的拟Bernstein基表示被引量：3: 2007年; 讨论了5阶拟Bernstein基表示阿基米德螺线的充要条件,利用这个充要条件可以得到用5阶拟Bernstein基表示的阿基米德螺线的控制顶点,从而可以方便地表示阿基米德螺线,并且有明显的几何意义.利用阿基米德螺线段和圆弧来构造凸轮,实现了凸轮的多边形控制.; 张瑞坤汪国昭; 关键词：阿基米德螺线充要条件凸轮

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