国家自然科学基金(71361015)
- 作品数：19 被引量：46H指数：4
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- 指数-伽马模型下在险价值度量的贝叶斯估计被引量：4
- 2015年
- VaR风险度量在金融、保险中有重要的应用.本文建立了贝叶斯模型,在某种损失函数下研究了VaR风险度量的贝叶斯估计.证明了指数-伽马分布下贝叶斯估计的强相合性和渐近正态性,最后利用数值模拟的方法验证了不同样本容量下估计的收敛速度.
- 章溢周东琼温利民
- 关键词：贝叶斯估计损失函数强相合性
- 基于Copula相依模型的指数保费预测被引量：2
- 2018年
- 指数保费原理是非寿险精算中的一种重要保费原理,在理论和实际中都有重要应用.然而,大部分关于指数保费的统计推断文献都假设风险是相互独立或条件独立的,这种独立性在实际中并不一定成立.基于Copula相依模型,给出了指数保费的预测,并讨论了保费预测的性质.最后给出了在Calyton Copula模型下指数保费预测公式.
- 杜梦颖章溢温利民
- 关键词：相依风险COPULA函数
- 峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计被引量：3
- 2016年
- 建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题.
- 章溢吕凤虎
- 关键词：超参数经验贝叶斯估计
- 基于在险价值风险度量的信度估计被引量：2
- 2018年
- 在险价值度量（Value—at—Risk）是金融中的一种重要的风险度量方法，被广泛应用于金融、保险等风险管理行业．建立了在险价值的贝叶斯统计模型，利用信度理论的方法将在险价值的估计限定在经验估计的线性函数中，得到了在险价值的信度估计．进而，证明了估计相合性和渐近正态性．最后，利用数值模拟的方法在中等样本容量下验证了估计的收敛速度．
- 周东琼刘志强温利民
- 关键词：在险价值信度估计强相合性渐近正态性
- 相依风险模型下风险保费的信度估计被引量：4
- 2017年
- 建立了风险之间呈现某种特殊相依结构的信度模型.利用正交投影的方法,得到了相依风险模型下的Bühlmann信度保费和Bühlmann-Straub信度保费,并讨论了信度估计的统计性质.结论表明,在风险之间呈现相依结构时,信度预测是个体索赔均值,总索赔均值和聚合保费三者的加权和,从而推广了经典的信度理论.
- 章溢郑丹温利民
- 关键词：信度估计相依风险正交投影
- 随机B-F准备金模型中事故年索赔均值的信度估计被引量：9
- 2016年
- 在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大的主观性.若先验估计选择合适,则能得到准备金的准确估计,反之,若先验估计选取错误,则给准备金估计带来较大的误差.本文提出改进的随机B-F准备金模型,利用信度理论的思想给出事故年随机索赔均值的信度估计,进而利用经验贝叶斯的方法得到了先验分布中结构参数的估计,最后得到责任准备金的经验贝叶斯估计.我们利用数值模拟的方法验证了事故年均值的经验贝叶斯的均方误差.结论显示,这种随机B-F模型的经验贝叶斯估计是有效的.最后,给出保险公司的实际例子,将本文得到的准备金经验贝叶斯估计与传统的B-F估计和链梯法估计进行了比较.
- 章溢温利民王江峰王伟
- 关键词：准备金信度估计链梯法经验贝叶斯估计
- 基于广义线性模型的个体索赔RBNS准备金评估被引量：1
- 2017年
- 基于个体索赔模型对准备金的评估已成为准备金评估研究的重要内容.本文基于广义线性模型,对个体索赔额及索赔数目建立责任准备金模型,给出未决赔款责任准备金的期望及方差.进而,根据样本数据对未知参数求解极大似然估计,并讨论了估计的强相合性和渐近正态性.并得到责任准备金的估计及其预测均方误差.最后,通过数值模拟的方法将本文得到的估计与链梯法进行比较,结果显示我们的估计明显优于链梯法估计.
- 张林娜温利民王江峰王伟
- 关键词：广义线性模型极大似然估计渐近正态性
- 帕累托索赔分布中风险参数的经验贝叶斯估计被引量：5
- 2015年
- 本文建立了贝叶斯模型,讨论了帕累托索赔额分布中参数的估计问题,得到了风险参数的极大似然估计、贝叶斯估计和信度估计,并证明了这些估计的强相合性.在均方误差的意义下比较了这些估计的好坏,并通过数值模拟对均方误差进行了验证,结果表明,贝叶斯估计比其他估计具有较小的均方误差.最后,给出了结构参数的估计并证明了经验贝叶斯估计和经验贝叶斯信度估计的渐近最优性.
- 温利民张美程子红章溢
- 关键词：经验贝叶斯估计渐近最优信度估计
- 偏度系数的近似线性贝叶斯估计被引量：4
- 2017年
- 在概率统计中,偏度系数反映了随机变量的密度曲线的对称特征。由于偏度系数涉及到分布的前三阶矩,因此得到好的估计有一定的难度。文章建立贝叶斯模型,对偏度系数提出近似线性贝叶斯估计,并在多条数据结构下,对先验分布的超参数提出合适的估计,得到偏度系数的经验贝叶斯估计。
- 章溢龚海林
- 关键词：超参数经验贝叶斯估计
- 聚合风险模型下指数保费的非参数估计被引量：1
- 2016年
- 在聚合风险模型的假设下,研究了聚合风险下指数保费的非参数估计,证明了估计的强相合性和渐近正态性.最后通过数值模拟的方法验证了估计的收敛速度及渐近正态性.
- 张林娜温利民方婧
- 关键词：聚合风险模型非参数估计相合性渐近正态性
