辽宁省博士科研启动基金(20081091)
- 作品数：11 被引量：64H指数：6
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- 相关领域：理学航空宇航科学技术建筑科学更多>>
- 求解最优控制问题的混合变量变分方法及其航天控制应用被引量：8
- 2011年
- 针对非线性最优控制导出的Hamiltonian系统两点边值问题,提出一种以离散区段右端状态和左端协态为混合独立变量的数值求解方法,将非线性Hamiltonian系统两点边值问题的求解通过混合独立变量变分原理转化为非线性方程组求解.所提出的算法综合了求解最优控制的"直接法"和"间接法"的特征,既满足最优控制理论的一阶必要条件,又不需要对协态初值的准确猜测,避免了求解大规模非线性规划问题.通过两个航天控制算例讨论了本文算法的精度和效率等问题.与近年来在航空航天控制中备受关注的高斯伪谱方法相比较,本文算法无论是在精度还是效率上都具有明显的优势.
- 彭海军高强吴志刚钟万勰
- 关键词：两点边值对偶变量变分原理HAMILTONIAN系统
- 基于对偶变量变分原理和两端动量独立变量的保辛方法被引量：6
- 2009年
- 将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端动量为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法。当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导出保辛算法的不动点格式。通过数值算例讨论了位移和动量采用不同阶次插值所需最少Gauss积分点个数,并讨论了位移插值阶数、动量插值阶数以及Gauss积分点个数对保辛算法精度的影响,说明了上述不动点格式恰好是一种最优格式。
- 高强谭述君张洪武钟万勰
- 关键词：变分原理哈密顿系统对偶
- 大规模动力系统改进的快速精细积分方法被引量：16
- 2011年
- 提出一种针对大规模动力系统的改进的快速精细积分方法(FPIM)。以精细积分方法为基础,利用大规模动力系统矩阵的稀疏性和动力问题的物理特性,分析了矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算大规模动力系统矩阵指数及其动力响应的高效率方法。
- 高强吴锋张洪武林家浩钟万勰
- 关键词：动力系统精细积分矩阵指数
- 非线性最优控制问题的保辛多层次求解方法被引量：4
- 2010年
- 将非线性系统的最优控制问题导向Hamilton系统,提出了求解非线性最优控制问题的保辛多层次方法.首先,以时间区段两端状态为独立变量并在区段内采用Lagrange插值近似状态和协态变量,通过对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解.然后,在保辛算法的具体实施过程中提出了多层次求解思想,以2N类算法为基础由低层次到高层次加密离散时间区段,利用Lagrange插值得到网格加密后的初始状态与协态变量作为求解非线性方程组的初值,可提高计算效率.数值算例验证了算法在求解效率与求解精度上的有效性.
- 彭海军高强吴志刚钟万勰
- 关键词：对偶变量变分原理
- 非线性动力学系统最优控制问题的保辛求解方法被引量：6
- 2010年
- 基于对偶变量变分原理提出了求解非线性动力学系统最优控制问题的一种保辛数值方法.以时间区段一端状态和另一端协态作为混合独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态变量与协态变量,然后利用对偶变量变分原理并将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,最终得到求解非线性动力学系统最优控制问题的保辛数值方法.数值实验验证了本文算法在求解精度与求解效率上的有效性.
- 高强彭海军吴志刚钟万勰
- 关键词：变分原理拉格朗日插值
- 输入受限LQ控制的参变量变分原理和算法被引量：2
- 2011年
- 在最优控制理论中根据模拟理论思想发展了塑性力学和接触力学中的参变量变分原理,并建立了控制输入受限的线性二次(linear quadratic,LQ)最优控制问题的求解新方程—耦合的Hamilton正则方程与线性互补方程.通过将连续时间离散成一系列等间距时间区段,在离散时域内采用参数二次规划方法给出数值求解输入受限的LQ最优控制问题的新算法.数值仿真验证了该算法在求解控制输入受限的LQ最优控制问题中的有效性,并且该算法具有较快的收敛性,在大步长下具有较高的计算精度.
- 彭海军高强张洪武吴志刚钟万勰
- 关键词：参变量变分原理
- 周期结构动力响应的高效数值方法被引量：6
- 2011年
- 提出一种计算周期结构动力响应的高效率算法.以精细积分方法为基础,利用周期结构的对称性和动力问题的物理特性,分析了周期结构对应矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算周期结构对应矩阵指数的高效率方法.在高效和精确计算周期结构对应矩阵指数的基础上,得到了周期结构动力响应的高效率和高精度算法.数值算例表明,该方法效率高且节省存储要求.
- 高强姚伟岸吴锋张洪武林家浩钟万勰
- 关键词：矩阵指数精细积分
- 非线性轨迹优化问题的保辛自适应求解方法被引量：2
- 2010年
- 非线性轨迹优化问题一般是一个非线性最优控制问题。将非线性系统的最优控制问题导入到哈密顿体系的辛几何空间当中,基于对偶变量变分原理提出了求解非线性最优控制问题的一种保辛自适应方法。以时间区段两端协态作为独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态和协态变量,并利用对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,保持了哈密顿系统的辛几何结构。并进一步,提出了基于多层次迭代的自适应算法,提高了非线性最优控制问题的求解效率。数值实验验证了该算法在求解非线性轨迹优化问题中的有效性。
- 彭海军高强吴志刚钟万勰
- 关键词：变分原理自适应
- 有限元、变分原理与辛数学的推广被引量：5
- 2010年
- 发展型偏微分方程混和有限元的求解往往需要变动的维数,不符合传递辛矩阵群固定维数的限制.本文按变分法的进一步发展的思路,推导了运用虚功原理解决不同维数传递辛矩阵群连接的原理.数值例题表明了方法的有效性.
- 高强钟万勰
- 一维离散结构能带结构与表面态的辛分析方法被引量：2
- 2011年
- 基于辛几何方法推导了一维离散周期结构、半无穷周期结构和含杂质半无穷周期结构的本征方程,力求建立一个完整的辛分析体系.通过辛分析,将一维离散半无限周期结构转化到一个元胞上求解,大大简化了计算量.对于含杂质半无穷周期结构,结合辛分析和W-W算法,给出求解含杂质半无穷周期结构本征值问题的精确、稳定和高效算法.数值算例说明了本文算法的有效性.
- 高强张腾钟万勰
- 关键词：表面态
