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Analysis of a multi-patch dynamical model about cattle brucellosis被引量：1: 2014年; The dissemination of cattle brucellosis in Zhejiang province of China can be attributed to the transport of cattle between cities within the province. In this paper,an n-patch dynamical model is proposed to study the effect of cattle dispersal on brucellosis spread. Theoretically,we analyze the dynamical behavior of the muti-patch model. For the 2-patch submodel,sensitivity analyses of the basic reproduction number R0 and the number of the infectious cattle in term of model parameters are carried out. By numerical analysis,it is obtained that the dispersal of susceptible cattle between patches and the centralization of infected cattle to the large scale patch can alleviate the epidemic and are in favor of the control of disease in the whole region.; Juan ZhangShigui RuanGuiquan SunXiangdong SunZhen Jin; 关键词：BRUCELLOSIS CATTLE MODEL

食饵为Smith增长且具有合作狩猎的捕食模型动力学分析被引量：2: 2018年; 建立了一类食饵种群为Smith增长并且考虑捕食者合作狩猎的捕食与被捕食模型,通过研究发现捕食者合作狩猎强度和食饵的净增长率会影响种群的共存状态.并且给出系统存在一个或多个共存平衡点的条件,当出现两个共存平衡点时,系统会呈现双稳状态,即种群或者保持稳定共存,或者捕食种群灭绝,食饵种群达到饱和;并且系统会在某些平衡点处发生Hopf分支,产生持续捕食者-食饵振荡;当两个共存平衡点重合时,系统会发生BT分支,呈现单稳状态,捕食者灭绝平衡成为惟一稳定状态.同时进行了相应的数值模拟和生物解释.; 赵叶青李桂花; 关键词：HOPF分支

具有接种项且考虑医院病床数的SVIS模型的性态分析被引量：4: 2016年; 建立具有接种项且考虑医院病床数的SVIS模型,并对其动力学性态进行了分析。发现:基本再生数R_0是疫苗接种率φ的函数,并且当传染率较大或者病床数目较小时,系统会出现后向分支,即当R_0小于1时,系统会出现两个正平衡点或者无正平衡点;当系统存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为非鞍点。当R_0小于1时,通过增加病床数和减少疾病的传染率,可以消除疾病。; 张永鑫李桂花康彩丽

弓形虫传播模型的稳定性分析被引量：2: 2018年; 为了研究控制弓形虫病传播的临界值,对疾病进行有效预防,并进行相关的理论分析与研究,针对弓形虫的生活史以及传播途径建立数学模型,分析得到了决定疾病是否继续存在以及传播的基本再生数,当基本再生数小于1时,疾病将逐渐消亡,最终灭绝,当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点,此时疾病将一直持续下去,形成地方病。通过建立合适的Lyapunov函数等方法,给出了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,同时对建立的数学模型进行了系统、完整的定性和稳定性研究。研究结果对后续弓形虫病的研究及其数学模型的建立有一定的借鉴意义。; 任丽霞薛亚奎; 关键词：弓形虫基本再生数 LYAPUNOV函数

一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析: 2014年; 建立了具有Allee效应的反应扩散系统,并研究了系统的斑图动力学性态.首先,利用线性稳定性理论给出了图灵不稳定和Hopf分支发生的条件,分析了图灵斑图的稳定性;进一步,通过分析和数值模拟,发现系统可能出现图灵斑图、缺口状斑图、迷宫斑图、螺旋波斑图、静态斑图及混沌斑图.若寄生虫剂量作为分支参数时,发现随着寄生虫剂量的增加,有两种情况发生:一种是当易感者宿主的扩散率超过临界值时,系统依次出现图灵斑图、缺口状斑图和迷宫斑图,意味着染病者宿主的分布会由疏到密接着再变疏;另一种是当易感者宿主的扩散率低于临界值时,系统依次出现螺旋波斑图、静态斑图和迷宫斑图.若取易感者宿主的扩散率作为分支参数时,发现易感者宿主的扩散率无论大于或小于染病者宿主的扩散率,都可能发生稳定的螺旋波,并且随着染病者宿主扩散率的增加,系统螺旋波缺陷数增加导致混沌发生.; 李桂花李高峰; 关键词：传染病

基于禽流感的一类模型建立与性态研究被引量：5: 2013年; 禽流感是当前流行的一类复杂的疾病,它可以由动物传染给人类,因此为了研究它的流行性态和防治方案,建立了一类带有预防接种的传染病动力学模型.计算了基本再生数R0,通过分析这个模型,我们得到了如果当R0<1时,只存在一个无病平衡点,疾病消除;当R0>1时,存在惟一的地方病平衡点,即疾病流行.并且构造了适当的Liapunov函数证明了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.; 白京李桂花; 关键词：禽流感 LIAPUNOV函数稳定性

一类媒介传染病模型动力学性态分析被引量：2: 2015年; 建立了宿主常数输入以及蚊子指数出生的媒介传染病模型,利用下一代生成矩阵法得到了模型的基本再生数0R,讨论了平衡点的存在性和稳定性.并且证明了当R0>1时,系统存在唯一的正平衡点且局部渐近稳定;当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定,且系统可能存在2个、1个或0个正平衡点.当系统存在2个正平衡点时,1个为鞍点,1个为稳定结点.并通过数值模拟进行了验证.; 康彩丽张志纯; 关键词：基本再生数稳定性

一类具有饱和发生率和治疗的SEIS模型的分析: 2015年; 研究了一类具有饱和发生率和治疗的SEIS模型的动力学性态.利用定义法给出模型的基本再生数,得到各类平衡点存在的条件.采用Routh-Hurwitz判据证明了地方病平衡点P*是局部渐近稳定的;利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点P*全局稳定性的充分条件.; 刘国永李桂花; 关键词：饱和发生率基本再生数稳定性

具有合作狩猎的捕食与被捕食系统的动力学研究: 在生态世界中种群内的合作行为是广泛而重要的现象,对种群的发展和延续有积极作用,能够促进自然界物种的可持续生存.自然界中许多有趣的生物现象都可以建立合适的种群动力学模型,运用数学理论去解释.对于种群内的合作行为,研究者大多...; 赵叶青; 关键词：捕食与被捕食系统动力学

两类网络蠕虫的模型建立及动力学性态分析被引量：2: 2014年; 网络蠕虫之间存在着复杂的关系,它们对蠕虫的传播和演化等动力学行为有着重要的影响,刻画这些关系有助于找到更好的控制和预防策略.本文建立了两类蠕虫(蠕虫I、蠕虫II)传播的数学模型,通过分析得到两个阈值条件R_1和R_2,当R_1<1和R_2<1,无病平衡点全局渐近稳定,意味着两类蠕虫最终均被清除;当R_2<11和R2>1时,存在惟一正平衡点且全局渐近稳定,即两类蠕虫(蠕虫I与蠕虫II)同时持续存在.通过理论分析可以得到要控制蠕虫病毒可以通过控制参数来实现,进一步给出控制蠕虫病毒相对应的措施.最后通过数值模拟验证了理论分析结果.; 彭珍珍李桂花; 关键词：蠕虫

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