国家自然科学基金(10871214)
- 作品数：18 被引量：31H指数：3
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- 时间可逆系统的等时中心问题
- 2010年
- 若在中心附近的闭轨线都具有相同的周期,则此中心称为等时中心.时间可逆多项式系统的等时中心问题是一类公开问题.为了构造性地解决这一难题,讨论一类范围更广的时间可逆解析动力系统,给出相应横截交换系统的递推公式,此公式可以用于等时中心条件的推导.在递推公式的基础上,以吴特征集方法为工具,给出一类时间可逆三次系统具有横截交换系统的充要条件.
- 桑波刘文健朱思铭
- 关键词：特征集
- 一类复杂系统模型的动力特性及广义控制
- 2013年
- 利用广义控制方法设计并实现了一类复杂系统模型射影控制。给出并证明了误差系统全局稳定的条件。数值模拟验证其方法的有效性和可行性。
- 李银位瑞英
- 关键词：系统模型
- 分数微分方程m点边值问题解的存在性与唯一性被引量：7
- 2011年
- 应用不动点理论考察了一类分数微分方程多点边值问题解的存在性与唯一性,获得了其解存在及唯一的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性。
- 王金华赵育林向红军
- 关键词：分数微分方程边值问题不动点原理
- 一类微分系统的非退化中心问题被引量：3
- 2013年
- 对于一类多项式微分系统,基于重新参数化提出改进的形式级数法,提高了焦点量序列的约化效率.在此方法的基础上,考虑一类一致等时微分系统的非退化中心判定问题,基于吴特征集法给出系统具有等时中心的12组系数条件,这些条件是充要的.
- 桑波朱思铭
- 关键词：焦点量特征集重新参数化
- 一类时间可逆系统的可积性
- 2011年
- 对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有指定形式逆积分因子的三个充要条件.为了说明这个结论,对于一个具体的时间可逆三次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和有理首次积分.
- 刘文健桑波朱思铭
- 关键词：首次积分可积性
- 一类六次微分系统的非退化中心问题
- 2013年
- 通过改进的形式级数法,讨论了一类六次一致等时微分系统的非退化中心判定问题,基于吴特征集法给出系统具有等时中心的21组系数条件,这些条件是充要的.
- 桑波
- 关键词：焦点量特征集
- 一类三次系统的中心判定问题被引量：1
- 2014年
- 对于一类具有三次衄线解x^2(x-1)-y^2-1=0,通过点(1,0)的直线解和中心-焦点型奇点的三次系统,证明了它以原点为中心的充要条件是它的前五阶焦点量全为零.这些中心条件是通过构造积分因子得以验证的.
- 桑波
- 关键词：三次微分系统积分因子极限环
- 两类三次微分系统的中心焦点问题被引量：1
- 2012年
- 本文在奇点量方法的基础上,以Grbner基为工具,提出了焦点量序列的约化算法;作为应用,讨论了两类三次系统的中心焦点问题,给出了系统具有中心的若干非平凡条件.
- 桑波
- 关键词：奇点量焦点量
- 常系数线性微分方程组的解矩阵被引量：6
- 2010年
- 给出了常系数线性微分方程组新的求解方法。常系数线性微分方程组的求解通常有2种基本方法:复若当标准形法和指数矩阵法。尽管这2种方法在处理低维系统时是比较成功的,但在处理高维系统时,其效率将会明显降低。因此,有必要对基本方法作一些结构上的改进,以提高计算的效率。以广义特征向量链、指数矩阵和矩阵的秩为工具,分3种情形讨论了重根情形下常系数线性微分方程组的解矩阵表示,建立了统一的代数结构,并对后2种情形,给出了相应的实例,以说明方法的有效性。
- 桑波伊继金刘文健
- 关键词：线性微分方程组广义特征向量
- On the Period Function of a Class of Reversible Quadratic Centers被引量：1
- 2011年
- 这份报纸为可逆二次的系统的一个类被奉献给时期函数的学习$ \begin {聚在一起} \dot x =- 2xy ， \hfill \\ \dot y = k - 1 - 2kx + \left ({ k + 1 } \right ) x ^ 2 - \tfrac { 1 }{ 2 } y ^ 2 。\hfill \\\end { 聚在一起 }$\begin { 聚在一起 }\dot x =- 2xy， \hfill \\\dot y = k - 1 - 2kx +\left ({ k + 1 }\right ) x ^ 2 -\tfrac { 1 }{ 2 } y ^ 2。\hfill \\\end { 聚在一起}
- Hai Hua LIANGYun Lin ZHAO
- 关键词：函数单调性二次系统周期函数
