国家自然科学基金委员会数学天元基金(11226041)
- 作品数：7 被引量：2H指数：1
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- 两类一致等时系统的中心条件和极限环分支被引量：1
- 2014年
- 对于一类六次一致等时系统,给出原点为中心的充要条件,并证明从细焦点至多可分支出3个极限环;对于一类七次一致等时系统,给出原点为中心的充要条件,并证明从细焦点至多可分支出4个极限环。
- 桑波
- 关键词：极限环
- 不变代数曲线与一类三次系统的中心判定问题
- 2015年
- 对于一类具有一条抛物线解、两条直线解和中心-焦点型奇点的三次系统,证明它以原点为中心的充要条件是它的第一阶焦点量为零.系统在原点的中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或利用Poincare对称原理得以证明.
- 桑波
- 关键词：三次微分系统积分因子极限环
- 一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件
- 2014年
- 对于一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前12阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件.这些条件通过构造积分因子或形式积分得以证明.
- 桑波
- 关键词：可积性积分因子
- 一类具有4∶-5共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件
- 2013年
- 对于一类具有4∶-5共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前8阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件。这些条件是通过构造积分因子或形式首次积分得以验证。
- 桑波
- 关键词：可积性积分因子
- 两类多项式微分系统的可积性问题
- 2013年
- 利用伪除法给出了一类复多项式微分系统奇点量的计算方法,得到了两类复多项式微分系统可积的充要条件,并通过构造积分因子或形式首次积分验证了所得条件的正确性.
- 桑波
- 关键词：多项式微分系统可积性积分因子奇点量
- 一类Z_2对称五次微分系统的中心条件和极限环分支
- 2016年
- 本文研究了一类Z2对称五次微分系统的中心条件和小振幅极限环分支.通过前6阶焦点量的计算,获得了原点为中心的充要条件,并证明系统从原点分支出的小振幅极限环的个数至多为6.最后通过构造后继函数,给出系统具有6个围绕原点的小振幅极限环的实例.
- 桑波
- 关键词：焦点量极限环后继函数
- 具有一对共轭复不变直线的三次系统的中心判定问题被引量：1
- 2013年
- 对于一类具有一对共轭复不变直线和中心-焦点型奇点的三次系统,证明它以原点为中心的充要条件是其前五阶焦点量全为零.此中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或对称原理得以证明.
- 桑波
- 关键词：三次微分系统积分因子
