福建省教育厅A类人文社科/科技研究项目(JA10065)
- 作品数：6 被引量：3H指数：1
- 相关作者：沈建和周哲彦刘帅韩建邦胡永生更多>>
- 相关机构：福建师范大学福建农业职业技术学院更多>>
- 发文基金：福建省教育厅A类人文社科/科技研究项目国家自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类二阶非线性保守系统周期轨与同异宿轨的显式表示
- 2012年
- 给出了一类二阶非线性保守系统周期轨道族与同异宿轨道显式表示的初等积分方法;同时指出:根据周期轨道族外围分界线环类型的不同,周期轨道族需由不同的Jacobian椭圆函数来表示并揭示了其中的原因.利用文中方法,通过变量替换,旋转以及积分因子等手段,可推导获得某些更复杂非线性系统周期轨道族与同异宿轨道的显式式.因此所得结果对于非线性(扰动)系统分支与混沌的研究有帮助.
- 沈建和周哲彦
- 关键词：周期轨显式表示
- 一类Lotka-Volterra模型周期轨道近似的同伦分析法
- 2011年
- 通过引入适当的辅助线性算子与同伦算子,本文利用同伦分析法研究一类Lotka-Volterra模型的周期轨道及其周期的近似问题,获得了该模型的周期轨道及其周期的解析近似表达式.所得的结果与数值积分结果比较表明:对于Lotka-Volterra模型,同伦分析的解析结果具有较高的精度,即使对于大振幅情形.
- 陈华雄周哲彦
- 关键词：LOTKA-VOLTERRA模型同伦分析法
- 二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为被引量：1
- 2014年
- 该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典型的算例,验证了该文的理论结果.
- 刘帅周哲彦沈建和
- 关键词：渐近行为
- 带非线性无穷大边值条件的二阶半线性奇摄动问题
- 2012年
- 考虑关于带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性奇摄动边值问题.基于边界层校正的思想,分别构造了左、右端点邻域的指数型及代数型的边界层校正函数,得到了问题的渐近解;根据微分不等式理论,获得了该问题解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解的误差估计.还着重探讨了一定的稳定性条件下问题所能允许的边界值的奇异程度问题.通过一个典型的算例,验证了文中理论结果的正确性以及渐近解的高精度性.
- 胡永生沈建和周哲彦
- 关键词：非线性边界条件半线性奇摄动微分不等式理论
- 一类Lotka-Volterra模型的解析定量研究被引量：1
- 2010年
- 利用经典的Lindstedt-Poincare(L-P)法及一种改进的L-P法,研究一类Lotka-Volterra模型的定量特征,获得了该模型周期解的解析近似表达式及周期解周期的解析近似式.研究结果表明:两种L-P法的结果在确定的近似阶数下是完全相同的.与数值积分结果比较表明:两种L-P法所得的解析结果都具有较高的精度,特别是当初始值不太大时.
- 沈建和
- 关键词：LOTKA-VOLTERRA模型L-P法周期解
- 一类具有无穷边界值的二次奇摄动边值问题被引量：1
- 2013年
- 研究一类具有无穷边界值的二次奇摄动Robin边值问题解的存在性与解的渐进行为,重点关注边界值的奇异程度对解的边界层行为的影响;同时将所得的结果与Chang及Howes的结果(带正常边界值)进行比较.研究表明:(1)当边界值大小为O(1/ε)时,得到的边界层大小为O(εlnε),这比Chang及Howes带正常边界值的情形提高了O(lnε)量级;(2)增大边界值的奇性至O(1/ε~r),这里r>1,边界层大小的量级不变,依然为O(εlnε);(3)若要使得边界层大小为O(1),则边界值的大小需为O(e^(-1/ε)).最后给出一个算例验证得到的结果.
- 韩建邦沈建和周哲彦
