国家自然科学基金(10671134)
- 作品数：39 被引量：75H指数：6
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- 捕食者与猎物之间的平衡态与混沌态研究
- 2010年
- 本文对两种动物(扑食者与猎物)的生态系统建立数学模型.首先通过求解模型,获得该系统中猎物x与扑食者y的数量变化的循环轨道(平衡态);其次,利用Melnikov函数法给出了扑食者与猎物的数量混沌阈值;最后,通过数值分析对平衡态的维持方法提出了合理化建议并且对两种动物数量在很少时,系统的混沌态做出了警示性分析.
- 冯汉朱培勇
- 关键词：闭轨平衡态MELNIKOV函数同宿轨道
- 关于序列紧空间上连续自映射的ω-极限点被引量：10
- 2008年
- 在一般拓扑空间上研究拓扑动力系统的轨道渐近性质.证明了以下结果:设X是序列紧空间,f是X上的连续自映射,点x的ω-极限集ω(x,f)为有限集当且仅当它是f的一个周期轨.作为推论,在紧空间和可数紧空间中也有完全相同的结果.
- 唐晓弦朱培勇
- 关键词：连续自映射周期轨
- 度量空间中的链回归点与ω-极限点被引量：4
- 2007年
- 主要将实线段上连续自映射的链回归点和ω-极限点推广到了度量空间.在一般度量空间或者紧度量空间中,获得了链回归点和ω-极限点的一些性质并且证明了这些性质的正确性.
- 张云朱培勇
- 关键词：链回归点周期点度量空间
- 由双Furstenberg族诱导的混沌被引量：4
- 2012年
- 对于一对给定的Furstenberg族F_1和F_2,定义稠(F_1,F_2)-混沌,稠(F_1,F_2)-δ-混沌,全局性(F_1,F_2)-混沌,全局性强(F_1,F_2)-混沌和(F_1,F_2)-敏感(以下将它们和(F_1,F_2)-混沌统称为双Furstenberg族混沌),得出了F-敏感和全局性(F_1,F_2)-混沌的一组等价刻画,还讨论了双Furstenberg族混沌在逆极限系统和乘积系统中的相关性质.
- 吴新星朱培勇
- 关键词：混沌
- 拓扑空间上半连续函数的一些性质被引量：6
- 2008年
- 用邻域的方式给出了拓扑空间上半连续函数的定义,得到了一般拓扑空间上的半连续函数的一些基本性质,并利用半连续的等价命题证明了由半连续函数列构造的新函数的三个性质.
- 卢天秀朱培勇
- 关键词：拓扑空间半连续
- 拓扑空间上连续自映射的非游荡点被引量：2
- 2009年
- 本文研究拓扑空间中连续自映射f的非游荡点.首先给出了点x∈X为f的非游荡点的等价条件,然后证明了非游荡集是闭不变集,最后得到了第一可数的Hausdorff空间中连续自映射的非游荡集的等价描述.
- 卢天秀朱培勇
- 关键词：非游荡点连续自映射
- 完备度量空间上连续自映射的无限可扩LY不规则集的构造被引量：10
- 2008年
- 在拓扑空间中讨论了传递集的性质.并利用所得性质在具有不动点的完备度量空间X中构造性地证明了:如果f是X上的一个拓扑传递的连续自映射,则存在一个由拓扑传递点构成的稠密的无限可扩的LY-不规则集.进而得到:在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射是LY∞-混沌映射.
- 董若愚朱培勇
- 关键词：拓扑传递混沌
- 关于连续区间映射的敏感依赖性被引量：3
- 2012年
- 首先证明:若区间映射f是敏感依赖的,则f的拓扑熵ent(f)>0.然后通过引入一种扩张映射进一步证明了敏感依赖的区间映射的拓扑熵的下确界为0,即,上式中拓扑熵的下界0是最优的.最后通过实例展示稠混沌、Spatio-temporal混沌、Li-Yorke敏感及敏感性之间是几乎互不蕴含的.
- 吴新星朱培勇
- 关键词：拓扑熵
- 素理想P在F(μ^(1/ι))中分解被引量：2
- 2012年
- 用扩张平移方法将基域中不含有ι次本原单位根的素理想分解问题转化为基域中含有ι次本原单位根的素理想分解问题,完全解决了素理想P在代数数域F的ι次根扩张F(μ1ι)中的分解问题.
- 高恩伟张金霞
- 关键词：素理想分解
- 广义拓扑空间中几类开集之间的关系探究被引量：1
- 2015年
- 强广义性作为广义拓扑区别于一般拓扑的重要性质之一,是广义拓扑研究中一个有意义的课题.致力于在广义拓扑空间中研究五种广义开集之间关于强广义性的相互关系.进而,利用所获得主要结果证明极不连通性严格强于强广义性.最后,给出在广义拓扑空间中关于极不连通性与不连通性之间的几个简单的结果.
- 李阳朱培勇
