本文讨论非PH(Pythagorean hodograph)曲线的一类五次OR曲线(curves with rational offsets)的构造方法.OR曲线是具有有理形式的等距线的一类参数曲线,在CAD中有着广泛的应用.本文采用参数曲线的复数表示形式,根据导矢曲线的因式分解的不同,将非PH曲线的五次OR曲线分为两种类型,并分别给出这两类曲线的构造方法.在给定C1连续的初始条件下,通过指定一个自由实参数来确定构造曲线.本文进一步阐述了这个自由实参数的几何意义.由于五次OR曲线是非正则的曲线,对于第一类曲线,奇异点可以在构造过程中显式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲线段上的出现;而对于第二类曲线,奇异点在曲线中的位置则不易被直接控制.
