江西省自然科学基金(2009GZS0001)
- 作品数：9 被引量：22H指数：3
- 相关作者：王泽文张文阮周生何杰温荣生更多>>
- 相关机构：东华理工大学更多>>
- 发文基金：江西省自然科学基金国家自然科学基金江西省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 数值求解一类空间分数阶扩散方程源项系数反问题被引量：1
- 2012年
- 数值求解一类空间分数阶扩散方程源项系数反问题.利用函数变换,将源项系数反问题转为对应的定解问题,利用隐式差分格式,求解对应定解问题,然后利用数值积分,求得待定系数函数的数值解,并且证明了隐式差分格式的绝对稳定性.通过数值算例表明,该数值方法具有较高的计算精度.
- 阮周生张文王泽文
- 关键词：反问题有限差分格式稳定性
- 非齐次热传导方程逆时问题的一种正则化方法被引量：4
- 2011年
- 考虑了一类非齐次热传导方程的逆时问题,它是个典型的不适定问题.通过将方程的非齐次项和T时刻的温度场u(x,T)作Fourier展开,构造出正则化的近似问题,从而获得原逆时问题的正则化解,并给出了正则化解的稳定性估计和收敛性估计.最后,用数值例子说明该正则化方法是可行的.
- 何杰王泽文张文
- 关键词：正则化方法热传导方程不适定问题
- 基于遗传算法重建多个散射体的组合Newton法被引量：2
- 2011年
- 本文研究由单个入射声波或电磁波及其远场数据反演多个柔性散射体边界的逆散射问题.通过建立边界到边界总场的非线性算子及其Frechet导数,本文首先给出了基于单层位势的组合Newton法.将组合Newton法转化为泛函优化问题,从而获得了该方法重建单个散射体的收敛性分析.然后,基于遗传算法和正则化参数选取的模型函数方法,给出了组合Newton法重建多个散射体的数值实现方法.最后,给出三个数值例子来说明算法的可行性,它们分别是重建单个散射体、两个散射体和三个散射体.
- 王泽文张文
- 关键词：逆散射遗传算法
- 同伦摄动法在一类线性积微分方程初值问题中的应用被引量：4
- 2010年
- 积微分方程定解问题在数学与其他科学领域里有着重要的应用,利用积分,将一类积微分方程定解问题转为与之等价的第二类Fredholm-Volterra积分方程,然后利用同伦摄动方法求解第二类Fredholm-Volterra积分方程,可得积微分方程定解问题的解,最后利用matlab符号计算功能对实例进行计算,验证了同伦摄动法在求解积微分方程定解问题中是有效的。
- 阮周生孙海
- 关键词：同伦摄动法积微分方程FREDHOLM积分方程
- 一类空间分数阶扩散方程系数反问题的数值解被引量：3
- 2012年
- 数值求解一类空间分数阶扩散方程系数反问题。利用函数变换,将源项系数反问题转为对应的定解问题,并利用隐式差分格式求解,然后利用数值积分,求得待定系数函数的数值解,并且证明隐式差分格式的绝对稳定性。数值算例表明,该方法具有较高的精度。
- 阮周生张文王泽文
- 关键词：反问题有限差分格式稳定性
- 一类热传导反问题中边界温度场的重建算法被引量：2
- 2010年
- 给出了一类二维热传导方程反问题中边界温度场的重建算法。首先将反问题归结为一泛函极小化问题;然后通过对未知边界的有限维逼近,将反问题分解成一系适定的热传导方程正问题;最后根据偏微分方程线性问题的叠加原理,将泛函极小化问题离散为线性代数方程组,再应用Tikhonov正则化方法求解线性代数方程组,从而获得边界温度场的数值解。数值算例表明了本文的算法是有效的,且具有较强的稳定性。
- 何碧琴张文
- 关键词：反问题热传导方程
- 一类对流-扩散方程源项反问题的数值解法被引量：2
- 2010年
- 利用函数逼近与同伦摄动方法,将一类对流-扩散方程源项识别问题转化为分布参数系统的最优控制问题,并给出利用遗传算法求解的具体步骤.数值计算表明,该方法有较好的计算精度,并且求解过程简单,通用性好.
- 阮周生王泽文何杰
- 关键词：对流扩散方程反问题同伦摄动法函数逼近
- 双重介质中的一类核素迁移数学模型及其反演被引量：2
- 2010年
- 探讨了孔隙与单裂隙双重介质中的一类核素迁移数学模型及其反演问题。该核素迁移模型是一个耦合的抛物型方程组定解问题。若已知排污点的核素浓度变化规律,利用Laplace变换及其逆变换方法,求得了核素迁移模型正问题的解析解;反之,由下游裂隙中某个点的实测核素浓度,利用偏微分方程的叠加原理和反问题的拟解法,反求出核素迁移模型反问题的解,即排污点的核素状态。最后,给出核素迁移模型的正问题和反问题的数值模拟。数值结果表明,正问题的解析解能够刻画核素的迁移规律,也显示出所提反问题方法能有效地反演核素污染源。
- 张文王泽文乐励华
- 关键词：核素迁移单裂隙双重介质LAPLACE变换反演
