陕西省自然科学基金(2012JM1021)
- 作品数：8 被引量：16H指数：2
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- 关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程
- 2013年
- 对于任意的正整数n,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k∶[1,2,…,k]|k,k∈N},ω(n)表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程∏d|nSL*(d)+1=2ω(n)的可解性,并得到了该方程的所有正整数解.
- 陈斌
- 关键词：SMARANDACHELCM函数初等方法正整数解
- 一个包含Smarandache对偶函数的方程被引量：2
- 2012年
- 利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑(d|n)1/(S*(d))=3Ω(n)的可解性.得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p3q 5(p,q为奇素数),所有偶数解为n=28·3114,n=210·336,n=216·318,n=2αp2,n=2pqr(α>1,p,q,r为大于3的奇素数).
- 陈斌
- 关键词：SMARANDACHE对偶函数函数方程整数解
- 关于Smarandache LCM对偶函数方程的可解性被引量：2
- 2013年
- 对于任意的正整数n,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数定义为SL*(n)=BZ{k|k∈N+,[1,2,…,k]|n},Ω(n)表示n的所有素因子的个数.文章利用初等数论和分类讨论的方法研究函数方程∑d|n1/(SL*(n))=2Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式.
- 赵娜娜陈斌
- 关键词：SMARANDACHE初等方法正整数解
- Smarandache可乘函数的一个结果
- 2013年
- 在Smarandache可乘函数的基础上,定义了一个新的可乘函数,利用初等数论的方法,通过猜测、归纳得出了其和函数的几个重要结论.
- 门亚玲
- 关键词：SMARANDACHE可乘函数整数
- 关于三次Diophantine方程x^3-1=2py^2
- 2013年
- 文中利用初等方法以及同余理论,讨论三次Diophantine方程x3-1=2py2当p为适合p≡1(mod6)的奇素数时的可解性。给出了该方程有解的充要条件和推论,并且仅有正整数解(x,y)=(2a2+1,aB(4a4+6a2+3))及(x,y)=(6a2+1,3aB(12a4+6a2+1))。
- 陈斌张文鹏
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 一类Smarandache方程的可解性问题被引量：9
- 2013年
- 本文研究了包含经典的Euler函数与Smarandache函数的方程.利用初等数论以及分析的方法,给出了此类方程解的一般形式,获得了几个有趣的结果,推广和改进了此类方程的已有结果.
- 陈斌
- 关键词：SMARANDACHE函数EULER函数可解性
- 包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解被引量：4
- 2012年
- 利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d|n1/S*(d)=2Ω(n)的可解性.给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=24.330、n=26.312、n=8p7、n=16p5、n=64p4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=pαq,其中α≥1,p、q为奇素数.
- 陈斌
- 关键词：SMARANDACHE对偶函数正整数解
- 一类分数阶p-Laplace方程积分三点边值问题正解的存在性被引量：2
- 2014年
- 研究一类分数阶p-Laplace方程积分三点边值问题{CDα0+φp(CDβ0+u(t))+a(t)f(t,u(t))=0,ηu(0)=0,u″(0)=0,u(1)=γ0∫u(s)ds,CDβ0+u(0)=0,其中CDα0+和CDβ0+都是Caputo分数阶导数,0<α≤1,2<β≤3.利用锥上不动点指数理论,获得该问题正解存在的一系列充分条件,并举例说明所得结果的有效性.
- 汤小松罗节英
- 关键词：分数阶导数P-LAPLACE方程不动点指数定理正解
