国家自然科学基金(11161002)
- 作品数：7 被引量：13H指数：3
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- 基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法被引量：5
- 2014年
- 基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.
- 胡彬徐会林王泽文喻建华
- 关键词：正则化方法
- 一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟被引量：1
- 2015年
- 考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性;然后通过位势理论与积分方程方法,将问题转化为等价的奇异积分方程组并证明了解的存在性;最后,通过求解奇异积分方程组给出了混合边界裂缝散射问题的数值模拟.
- 王泽文吴红利胡彬
- 关键词：HELMHOLTZ方程散射问题裂缝混合边界条件积分方程
- 算子非精确条件下确定正则化参数的一种方法
- 2014年
- 基于非标准的广义偏差原则,在算子及观测数据都有扰动的条件下,对于求解不适定问题的Tikhonov正则化方法,给出了一种选取正则化参数的简单迭代算法,并阐明了该迭代算法是一种线性模型函数算法.进一步地,利用线性模型函数方法,在一定条件下证明了所提出的选取正则化参数的简单迭代算法是收敛的,并通过数值算例验证了该方法的有效性.
- 胡彬夏赟喻建华
- 关键词：不适定问题正则化方法
- 稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的Lanczos方法被引量：3
- 2014年
- 考虑由未知二元函数的近似值计算其Laplace算子与二阶混合偏导数的问题,给出稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的两类Lanczos方法,其逼近精度分别为O(δ^(1/2))和O(δ^(2/3)),其中δ是近似函数的误差水平.
- 邱淑芳王泽文温荣生
- 关键词：不适定问题数值微分LANCZOS方法多元函数偏导数
- 基于波场分解重建多个散射体的数值方法与模拟
- 2014年
- 研究了重建多个散射体的逆散射问题。利用波场分解的思想,首先给出了一种基于单层位势实现散射波和远场模式分解的算法,将多个不可穿透的散射体产生的远场模式,分解成与散射体个数对应的多个远场数据;然后,利用组合牛顿法给出了数值方法,把分解后得到的远场数据逐个重建多个散射体边界;最后,通过数值模拟验证了该算法的可行性。
- 夏赟王泽文赵学慧
- 关键词：逆散射波场分解不适定问题
- 数值求解时间分数阶扩散方程源项反问题被引量：3
- 2015年
- 考虑一类时间分数阶扩散方程只与空间变量有关的源项反问题,分析源项反问题的不适定性,将源项反问题转为优化问题,构造出直接求解反问题的反演方法。数值算例表明,该反演算法是比较稳定的。
- 阮周生王泽文张文
- 关键词：有限元TIKHONOV正则化
