国家自然科学基金(11202146)
- 作品数：17 被引量：39H指数：4
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- 相关机构：苏州科技学院西北工业大学苏州科技大学更多>>
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- 薄板弯曲自由振动问题的高精度近似解析解及改进研究被引量：8
- 2016年
- 对于薄板弯曲自由振动问题,已有如下方法:在Hamilton(哈密顿)体系下基于分离变量法得到挠度的解析形式,并建立自振频率联立方程组,给出求解振动频率和振型函数的方法.笔者指出该方法中所用挠度函数的解析式实际上是一种满足位移边界条件的高精度近似解,基于Rayleigh-Ritz(瑞利-里茨)法再次求近似频率后发现,原方法的近似解的精度很高.另外,对于含有固支、简支等不同的边界形式,恰当地选取不同位置作为坐标系的原点,得到含有频率的方程组的统一形式,且较为简洁.这些形式可基于四边固支、四边简支等边界条件的矩形板研究,依照板变形的对称性可验证频率方程组形式的正确性,并得到不同边界条件下频率方程形式之间的联系与转化.
- 鲍四元邓子辰
- 关键词：HAMILTON体系薄板挠度对称性
- 线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛算法被引量：1
- 2017年
- 提出线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛离散算法。首先通过变量变换把耗散系统化为保守系统。其次以变换变量组成状态向量并采用中点离散方法构造中点Box多辛离散格式,然后,基于空间层的状态变量建立矩阵形式的递推关系,最后结合空间边界条件和初始条件建立线性方程组求解。研究结果表明,构造的多辛算法不仅能够保持系统守恒型几何性质,通过状态变量合理表示了边界条件,而且能够较准确地体现系统的耗散效应。
- 鲍四元邓子辰
- 关键词：振动与波耗散
- 不同材料杆组成的均质四边形边框绕质心轴的转动惯量
- 2015年
- 对不同材料杆组成的均质四边形边框,利用离散质点系统的质心公式确定均质四边形边框的质心位置。基于平行轴定理推导四边形边框绕质心轴的转动惯量公式。转动惯量的解析公式用四边形的4条边长、对角线长和对边夹角表示。已有文献的一些公式成为本文结果的特例,所用方法可进一步推广到求解其他边框图形绕质心轴的转动惯量。
- 鲍四元
- 关键词：刚体边框四边形质心转动惯量
- 变截面Timoshenko梁动力问题的一种数值算法
- 2023年
- 为了研究截面不均匀系数对梁振动特性的影响,基于Timoshenko梁理论,建立变截面梁自由振动的分析模型.首先,采用傅里叶级数与辅助函数的形式表示Timoshenko梁的位移函数,以解决梁端位移在采用常规傅里叶级数形式时导致的边界位移导数不连续问题.其次,基于拉格朗日函数,利用瑞利-里兹法得到系数满足的线性方程组,进而获得不同边界条件下Timoshenko梁的固有频率及相应的振型模态.最后,分析截面系数对结构固有频率的影响.数值算例表明,该求解方法能够稳定收敛且计算效率高,具有较高的精度.
- 常婷婷鲍四元
- 关键词：TIMOSHENKO梁变截面
- 受轴压力柱的屈曲载荷研究被引量：1
- 2022年
- 为了研究中间和末端同时受轴向压力柱的屈曲特性,采用改进傅里叶级数方法建立系统的屈曲模型。传统傅里叶级数表示挠度函数时在边界上存在导数不连续和收敛性差的问题,使用改进傅里叶级数法可以改善其解的收敛性和准确性。在轴压柱的两端边界处引入横向弹簧和旋转约束弹簧并改变其刚度值以模拟不同的边界条件。首先,建立柱中间和末端同时受轴向压力柱的能量表达式;然后,通过最小势能原理进行求解;最后,利用数值计算软件进行模拟验证,验证结果与已有文献的结果相吻合。该方法可预测工程实际中轴压柱的屈曲载荷。
- 陆健炜鲍四元
- 关键词：最小势能原理屈曲载荷
- 变厚度圆板自由振动的研究
- 2023年
- 针对弹性边界条件下变厚度圆板的自由振动问题,提出一种改进Fourier级数法来研究其振动特性。在沿圆板的边界均匀的设置弹簧以模拟弹性边界,包括横向位移弹簧和旋转约束弹簧。首先建立圆板的能量表达式,再通过瑞利-里兹法进行求解,把振动问题转化为矩阵特征值问题。数值仿真验证过程中当边界条件改变时,只需要改变仿真模型中的弹簧刚度系数就可改变系统的质量矩阵和刚度矩阵,得到其振动频率和模态等特性。数值结果表明,该方法简便合理,具有较好的推广价值。
- 鲍四元顾业清
- 关键词：圆板变厚度
- 变截面欧拉梁自由振动特性的谱方法分析被引量：2
- 2019年
- 通过Chebyshev谱方法对变截面欧拉梁动态特性进行研究。采用Chebyshev多项式逼近欧拉梁弯曲位移函数的表达式,借助梁结构的拉格朗日函数,由Ritz方法将欧拉梁的固有频率问题转化为求解特征值问题,得到变截面欧拉梁在任意弹性边界条件下的自振频率。与解析解及已有文献解进行比较,验证Chebyshev谱方法在欧拉梁的动态特性分析中的准确性和优越性。所得结果可为欧拉梁在不同边界和不同截面类型下动态特性的分析提供理论参考。
- 陶彦鸣张旭鹏鲍四元
- 关键词：动态特性
- 一类分数阶非线性波方程的精确解及应用被引量：1
- 2016年
- 基于分离变量的思想构造了分数阶非线性波方程含常系数的解的形式.在用待定系数法求解时,根据原方程确定假设解中的待定参数,得到具体解的表达式.利用该方法求解了3个非线性波方程,即分数阶CH(Camassa-Holm)方程、时间分数阶空间五阶Kdv-like方程、分数阶广义Ostrovsky方程.比较简便地得到了这些方程的精确解.文献中关于整数阶非线性波方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.对能够通过待定系数法求出精确解的分数阶微分方程所应满足的条件进行了阐述.
- 鲍四元陈留凤
- 关键词：分数阶非线性波方程待定系数法
- 不同截面形状下弹性支撑多跨梁振动特性分析被引量：6
- 2020年
- [目的]为克服边界及弹性横向支撑对连续多跨梁振动特性研究的束缚,基于欧拉梁理论,建立一种多跨梁自由振动的分析模型。[方法]首先,构造新型改进傅里叶级数形式,用以表示多跨梁在整段上的横向位移函数;其次,将位移函数的级数表达式代入拉格朗日函数中,结合瑞利-里兹法,将自由振动问题变为标准矩阵特征值形式,以求解带有弹性支撑的多跨梁固有频率。[结果]通过在算例部分改变弹性支撑处的横向弹簧刚度值,即可获得中间含任意弹性支撑多跨梁的振动特性,所得结果与已有文献结果的比较充分验证了所提方法可行且正确。[结论]基于改进傅里叶级数法(IFSM),多跨梁振动特性的数值模拟可为多跨梁动态性能提供有效的前期预测手段。
- 鲍四元周静
- 关键词：固有频率
- 阶梯柱屈曲的改进Fourier级数分析被引量：2
- 2021年
- 该文对阶梯柱的弹性屈曲问题进行了研究.首先基于改进Fourier级数法采用局部坐标逐段建立阶梯柱的位移函数表达式,然后由带约束的势能变分原理得到含屈曲荷载的线性方程组,利用线性方程组有非零解的条件把问题转化为矩阵特征值问题得到临界载荷,最后讨论方法中的参数取值,并把结果与已有文献和有限元的结果比较,从而验证方法的精度.所提模型在阶梯柱的两端和变截面处引入横向弹簧和旋转弹簧,通过改变弹簧的刚度值模拟不同的边界.所提方法在工程设计中能比较精确地确定各种弹性边界条件下阶梯柱的临界载荷.
- 陆健炜鲍四元沈峰
- 关键词：临界荷载
