杜兴华
- 作品数：16 被引量：27H指数：3
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- 三维欧氏空间中一类Cantor尘的Hausdorff测度的初等证明被引量：1
- 2005年
- 用相当简洁和初等的办法给出了三维欧氏空间中一类Cantor尘Hausdorff测度的精确值,这也可看作已有结果的另一证明.
- 杜兴华刘成仕
- 关键词：三维欧氏空间CANTOR尘HAUSDORFF测度分形
- 带有n个洞的圆盘上扭转微分同胚的不动点数
- 2005年
- 利用球面上光滑向量场的奇点指标定理(Poincar啨-Hopf定理),给出了带有n个洞的圆盘上扭转微分同胚的不动点数估计及辛同胚情形不动点个数的下界限制.对于辛微分同胚给出了Poincar啨几何定理的一个直观证明.
- 杜兴华寻杨
- 关键词：不动点辛几何
- Maccari's方程组新的精确行波解被引量：2
- 2010年
- 利用多项式的完全判别系统和初等积分法求出了Maccari's方程组的许多新的精确行波解.此方法与其它方法相比更简洁.
- 杜兴华
- 关键词：精确行波解
- 面积,行列式,积分因子和Green公式
- 2007年
- 利用二阶行列式的几何意义是有向面积及积分因子的存在性给Green公式一个新的证明.尽管技术上走得远了些,但从概念上揭示了Green公式异常简明的几何意义,即Green公式只是面积的两种不同表达方式.同时这也蕴含了一个更深刻的哲学含义,即一般性隐含于特殊性(或特例)之中.
- 刘成仕杜兴华
- 关键词：行列式积分因子
- 2+1维Bousenisq方程的精确行波解被引量：2
- 2007年
- 将2+1维Bousenisq方程化成可求解的不定积分形式,再利用多项式的判别系统给出根的分类,进而求出其精确解,包括有理函数型解、三角函数型解、孤波解及椭圆函数型解.
- 杜兴华
- 关键词：精确解行波解孤波解
- 数学物理中若干非线性微分方程的精确解
- 随着计算机代数理论的发展,众多物理学家、数学家和计算机科学家都相继投入到非线性数学物理方程精确解的构造这一非线性科学领域的主要研究方向上来.由于对非线性微分方程没有统一的求解方法,因此近五十年来一些特殊的方法相继被提出....
- 杜兴华
- 关键词：微分方程精确解多项式
- 文献传递
- 耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程新的精确解被引量：13
- 2005年
- 用函数变换法将耦合Klein Gordon Schr dinger方程化成可求解的不定积分形式 ,进而求出其精确解 ,包括有理函数型解、三角函数型解、双曲函数型解 ,以及椭圆函数型解 .所得结果包含了文献中用齐次平衡法所得的解为特例 .
- 刘成仕杜兴华
- 关键词：SCHROEDINGER方程精确解函数变换法齐次平衡法双曲函数
- 非线性耦合标量场方程新的精确行波解
- 2007年
- 对于具有丰富物理意义和众多应用价值的非线性耦合标量场方程,通过将所求方程约化为初等积分形式,再利用多项完全判别系统对被积函数中的多项式的根进行分类,得到该方程的丰富的精确解,其中包含有理函数型解,孤波解,三角函数型周期解,椭圆函数型周期解,这其中有许多是新解.这一方法是非常简洁而又有力的,对于椭圆方程,它能得到所有可能的解,对于更高阶方程,与其它方法相比,多项式完全判别系统方法是更有力的.
- 杜兴华
- 关键词：非线性耦合标量场方程孤波解周期解
- 关于两篇有关自相似分形集的Hausdorff测度的论文的注记
- 2008年
- 指出了发表在《数学的实践与认识》上的两篇关于Sierpinski垫片和Sierpinski锥的Hausdorff测度的论文中主要结论的错误所在,并从若干方面讨论了相关的几个问题.
- 刘成仕杜兴华
- 关键词：HAUSDORFF测度SIERPINSKI垫片
- 1+1维Camassa-Holm方程的精确行波解被引量：3
- 2006年
- 利用试探方程法将1+1维Camassa-Holm方程化成了可求解的不定积分形式,进而求出其精确解,包括三角函数型周期解和双曲函数型解.
- 杜兴华
- 关键词：精确解行波解
