王学蕾
- 作品数：12 被引量：25H指数：3
- 供职机构：山东农业大学信息科学与工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学生物学更多>>
- 结合数学建模的微积分课堂教学改革与实践分析被引量：2
- 2019年
- 微积分是高等教育中难度较高的一门公共课程。上好微积分第一堂课,从讲数学建模案例入手,以此为桥梁,引导学生了解数学应用之广泛,认识到学好数学的重要性,以提高学生学习数学的兴趣。利用经典模型,分析微积分知识体系,并将课上教学与信息化辅助工具相结合,进一步帮助学生掌握知识脉络,抓住知识精髓并融会贯通。
- 时彬彬李仁所王学蕾周忠国孔德洲
- 关键词：数学建模微积分教学改革教学实践
- 有阻尼的二阶微分方程的周期解
- 2015年
- 本文利用相平面分析法,得到同伦方程的可能周期解的先验界,由拓扑度中的延拓定理得到了周期解存在的充分条件,得到了新的结果.
- 王学蕾徐胜荣吴吟吟
- 关键词：周期解先验界延拓定理拓扑度
- 结合数学建模的微积分课堂教学改革与实践
- 2019年
- 微积分是高等教育中难度较高的一门公共课程。上好微积分第一堂课,从讲数学建模案例入手,以此为桥梁,引导学生了解数学应用之广泛,认识到学好数学的重要性,以提高学生学习数学的兴趣。利用经典模型,分析微积分知识体系,并将课上教学与信息化辅助工具相结合,进一步帮助学生掌握知识脉络,抓住知识精髓并融会贯通。
- 时彬彬李仁所王学蕾孔德洲周忠国
- 关键词：数学建模微积分教学改革教学实践
- 1-维次线性p-Laplacian方程的无穷多周期解
- 2022年
- 该文研究1-维p-Laplacian方程(|x′|^(p−2)x′)′+f(t,x)=0end{document}周期解的存在性和多解性,其中f(t,x)满足原点附近的次线性条件,即lim∣x∣→0f(t,x)∣x∣^(p−2)x=0.得到的存在性结果可以应用于经典方程x′′+f(t,x)=0.证明方法基于Poincaré-Birkhoff扭转定理.
- 王学蕾
- 关键词：HAMILTONIAN系统
- 一类具功能反应的食饵—捕食系统模型的定性分析被引量：9
- 2011年
- 研究一类具功能反应的食饵—捕食系统:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+eφ(x))在g(x)=a-bx^m,φ(x)=cx~θ及m=θ=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性,存在性与唯一性的相关条件.
- 王学蕾孟新柱
- 关键词：极限环稳定性
- 具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的非自治捕食扩散系统的持久与全局渐近稳定性被引量：12
- 2003年
- 研究了一类具有扩散系数和 Holling 类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统 ,得到了系统持久生存和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的条件 .
- 孟新柱王学蕾
- 关键词：周期解全局渐近稳定性
- 微分系统的Ⅲ型稳定性的判定新方法
- 2002年
- 用一般辅助函数给出了判断微分方程零解关于部分变元的Ⅲ型稳定性的方法 ,是Liapunov方法的推广 。
- 王学蕾许曰才董焕河
- 关键词：微分系统辅助函数零解部分变元微分方程
- 基于拓扑度的代数基本定理的证明
- 2022年
- 本文用拓扑度理论给出了代数基本定理的证明。 首先构造同伦方程,把复杂问题约化成一个简单问题;通过对同伦方程所有解的先验界估计,构造出有界开集;最后利用拓扑度的同伦不变性和存在性定理,给出定理的证明。
- 王学蕾
- 关键词：代数基本定理拓扑度先验界
- 食饵具有常数投放率的食饵-捕食模型的定性分析
- 2022年
- 本文研究食饵具有常数投放率的食饵-捕食模型的定性性质,通过线性近似给出了平衡点稳定的充 分条件,并用Dulac函数得出了无极限环的结论。通过构造环域境界线给出极限环存在的条件。最后用数值模拟验证结论的正确性。
- 王学蕾
- 关键词：存在性唯一性极限环
- 具有周期系数的捕食—竞争扩散系统的持久与全局渐近稳定性被引量：3
- 2002年
- 本文研究了一类带扩散项具有周期系数的非自治捕食 竞争系统 ,该系统由m +1个斑块组成 ,食饵种群之间竞争 ,并可以在m个斑块之间扩散 ,而捕食者之间存在竞争 ,并只能限定在自己斑块内不能扩散 ,得到系统正解的有界性 ,周期解存在唯一性和全局渐近稳定性的条件。
- 孟新柱王学蕾
- 关键词：有界性周期解
