田辉
- 作品数：12 被引量：10H指数：2
- 供职机构：安徽省泗县第一中学更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 构造二次函数 巧用判别式解一类题被引量：4
- 2009年
- 判别式△=b^2-4ac是二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）的一个重要的特征数字，其一条性质：若f（x）=ax^2＋bx＋c且a〉0,则f（x）≥0对x∈R恒成立 △≤0,为我们利用二次函数解决一些数学问题提供了突破IZl．本文将利用这一性质，构造适当二次函数，灵活解决一类问题．
- 田辉
- 关键词：二次函数判别式数学问题特征数恒成立函数解
- 两个不等式的统一推广
- 2015年
- 文[1]的问题：
已知x,y,z∈（0,1）,求证：
x（1-y）＋y（1-z）＋z（1-x）〈1
该题是第15届全俄数学竞赛题.文[1]在文末将上述问题推广为：
已知x,y,z∈（0,k）,求证：
x（k-y）＋y（k-z）＋z（k-x）〈k^3.
- 田辉
- 关键词：不等式问题数学竞赛
- 呈现试题生成过程 感悟细节处理策略
- 2024年
- 通过对题根的严谨性和解答过程的可行性的细致分析和深入研究,在自我探究和不断完善的基础上,依托于最近发展区和集体研讨,依次经历了试题题根的确定、严谨性研究、解答过程研究和试题的初级版、中级版、终级版,完整呈现了命题历程,深刻总结了对命题细节处理的策略及感悟,对命题的理论研究和实践操作均有很好的参考价值.
- 田辉
- 关键词：最近发展区
- 两道竞赛题的统一推广
- 2013年
- 1．第36届IMO试题：
已知a，b，c∈R＋，abc=1，
- 田辉
- 关键词：数学竞赛题不等式解题方法
- 巧妙构造二次函数 破解数学竞赛题被引量：4
- 2010年
- 二次函数是一类常见的重要函数，因此，一些数学竞赛题常可以通过构造二次函数的途径来解决．解题中发现：巧妙地构造二次函数，常会使一些数学难题迎刃而解，有时甚至会收到出奇制胜、事半功倍的解题效果．本文着重谈谈构造二次函数在解竞赛题中的应用．
- 田辉
- 关键词：数学竞赛题二次函数破解数学难题解题
- 两个引理的统一推广与应用被引量：1
- 2012年
- 文[1]中有两个引理：
引理1设a，b，c，x,y，z∈R＋，则
a2/x＋b2/y＋c2/z≥（a＋b＋c）2/x＋y＋z.
- 田辉
- 两道全国联赛解析几何试题的推广
- 2012年
- 1．2011年全国联赛A卷题7：直线z-2y-1=0与抛物线y2=4x交于A，B两点，C为抛物线上的一点，么ACB=90°，则点C的坐标为——．
- 田辉
- 关键词：试题
- 一道压轴题的教学处理及反思感悟被引量：1
- 2016年
- 学生是数学教学活动的主体，《课程标准》明确要求：“教师应激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事学习数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验”．在数学解题教学中，教师不应简单地就题论题，而应精心地做好教学设计．教师对解题的教学处理应“卷舒开合”，充满思维张力．
- 田辉
- 关键词：教学处理数学解题教学数学教学活动数学活动课程标准数学知识
- 平面与球面有公共点在解题中的妙用被引量：1
- 2013年
- 文[1]介绍了直线与圆有公共点在解题中的妙用，笔者读后受益颇多．由于平面中的直线与圆有公共点类推到空间中就是平面与球面有公共点，所以它们有许多相似之处．受此启发，笔者探究了平面与球面有公共点在解题中的应用，结果发现：用其解题不仅高效，而且简洁．
- 田辉
- 关键词：公共点解题球面
- 揭示两道概率竞赛题的内在联系
- 2014年
- 题1（2013年全国高中数学联赛安徽省预赛试题）随机选取正11边形的3个不同顶点，它们构成锐角三角形的概率为______．
题2（2013年全国高中数学联赛陕西省预赛试题）在一个圆上随机取三点，则以这三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率等于______．
- 田辉
- 关键词：竞赛题锐角三角形高中数学顶点
