杨彩萍
- 作品数：3 被引量：1H指数：1
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- 无穷维情形下的Rolle定理
- 2010年
- 设Ω是自反的实Banach空间X中的有界开凸集,Y为一实赋范线性空间。证明了一个无穷维情形下的Rolle定理:如果算子A∶■→Y在■上强连续,在Ω内Frèchet可微,并且存在Y上的非0连续线性泛函f,使得f(Ax)=0对一切x∈Ω成立,则至少存在一点∈Ω,使对一切u∈X,都成立f(A′()u)=0。
- 杨彩萍
- 关键词：ROLLE定理强连续
- 一个新非线性方程组解的存在性定理被引量：1
- 2007年
- 作为微积分中连续函数介值定理在n维欧氏空间Rn中的推广,G.Aumann建立了一个定义于n维矩形上非线性方程组解的存在性定理,J.Rohn利用Brouwer不动点定理,把定理推广到定义域为紧凸集的情形。利用Brouwer拓扑度理论,证明定理中凸性条件进一步减弱为星形区域时,其结论仍然成立。
- 杨彩萍何松年
- 关键词：凸集拓扑度不动点
- Brouwer不动点定理的推广及其应用
- 2009年
- 本文证明了当算子定义域的要求由紧凸集放宽到紧星形体时,Brouwer不动点定理的结论仍然成立,作为推广的Brouwer不动点定理的一个应用,得到了一类非线性方程组解的存在性的一个新结果.
- 何松年杨彩萍
- 关键词：凸集不动点拓扑度
