袁明生
- 作品数：13 被引量：6H指数：2
- 供职机构：上海对外经贸大学商务信息学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金北京市教委科技基金上海市科学技术委员会科研基金更多>>
- 相关领域：理学机械工程更多>>
- 非线性双曲组脉冲波解的渐近分析
- 本论文主要利用多尺度分析、渐近分析、余法分布空间理论、非线性几何光学方法等研究半线陛双曲型偏微分方程组的脉冲型波的传播、干扰的数学理论问题．
在第一部分，我们考察了多个空间变量的一阶常系数半线性方程组脉冲波传播...
- 袁明生
- 关键词：偏微分方程组脉冲波渐近分析
- 文献传递
- R^(1+3)中球形非线性脉冲的聚焦分析被引量：2
- 2005年
- 讨论了非线性波动方程(2 t-Δx)uε+F( |tuε| P -1 tuε) =0 ,(t,x)∈ ( 0 ,∞ )×R3,uε| t=0 =εU0 =εU0 r,r-r0ε ,tuε| t=0 =U1 r,r-r0ε在次临界情形下 (即 1
- 袁明生潘晓春
- 关键词：非线性紧支集
- 非线性球形脉冲波在焦点的传播与干扰
- 2016年
- 在小初值的条件下,讨论了半线性波动方程组脉冲波解的性质,利用非线性几何光学的方法,证明非线性几何光学给出的解在焦点附近是有效的.描述了脉冲波的传播和干扰以及干扰后新脉冲波的产生情况.通过微分变换,利用球形对称性将波动方程组化为一阶双曲型方程,得到一阶近似解所满足的方程组.分析脉冲波在各个特征线方向的传播情况,得到近似解的一致有界性.对误差方程的解进行有效估计,得到近似解在焦点附近的较好的渐近性态.
- 袁明生
- 关键词：球对称几何光学
- 球形脉冲在焦点的散射研究(Ι)被引量：2
- 2005年
- 讨论了非线性波动方程(2t-Δx)uε+F(εα|tuε|p-1tuε)=0,(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0ε,tuε|t=0=U1r,r-r0ε。当p>2,α=p-2时解在穿过焦点(r0,0)后的性态,其中F1在上是一致Lipschitz的。通过变量变换,将问题转化为讨论无穷远处的解,引入一个关键函数讨论脉冲波穿过焦点后(t→+∞)的性态。
- 袁明生李晓波
- 关键词：有界特征线
- 球形脉冲波穿过聚焦点的分析
- 2009年
- 利用渐近分析的方法,讨论球型脉冲波在非线性焦散情形下,脉冲波穿过焦点时的性态.得到在时间趋于负无穷的初始条件下,脉冲波穿过焦点时,方程的非线性项可以忽略.
- 袁明生邹杰涛解加芳王亚光
- 关键词：脉冲波特征线
- R^(1+3)中球形非线性脉冲的局部存在性被引量：2
- 2004年
- 讨论非线性波动方程( 2t-Δx)uε+F(εα| tuε|p-1 tuε)=0, (t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0)ε, tuε|t=0=U1r,r-r0)ε .解的局部存在性.在建立一些必要的估计的情况下,给出小初值条件下脉冲的局部存在性,为讨论全局存在性和散射问题提供了必要的准备.
- 袁明生
- 关键词：非线性波动方程非线性脉冲局部存在性
- R^(1+3)中球形非线性脉冲的全局存在性被引量：2
- 2005年
- 讨论非线性波动方程解的全局存在性.在建立一些必要的估计的情况下, 给出小初值和能量耗散条件下脉冲波的全局存在性,为讨论散射问题作了必要准备.
- 袁明生潘晓春陆宏炯
- 关键词：非线性全局存在性
- 多维非线性脉冲波的单波“干扰”
- 2009年
- 利用非线性几何光学讨论3×3的高维半线性双曲偏微分方程在仅有一个初始脉冲波的条件下,系统会产生多个脉冲波的现象,从而从数学的角度论证了单个脉冲波的传播与"干扰"特性.
- 袁明生王瑞瑞邹杰涛
- 关键词：特征线
- 偏微分方程非线性脉冲波的研究
- 2006年
- 阐述了利用偏微分方程研究非线性脉冲波的历史背景和研究现状,说明了偏微分方程非线性脉冲波研究中有待于解决的问题,以引起更多学者关注这一问题的研究。
- 袁明生邹杰涛
- 关键词：偏微分方程
- 一维非线性脉冲波的两波干扰被引量：2
- 2005年
- 讨论在一维情形下初值具有脉冲形式的常系数半线性偏微分方程的Cauchy问题。利用渐近分析的方法,求出反映两脉冲波干扰的近似解的表达式,通过近似解与精确解的误差分析(扰动方法),得出近似解是精确解的一个好的近似。
- 袁明生
- 关键词：近似解精确解脉冲非线性
