熊雪玮
- 作品数：6 被引量：6H指数：1
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- 图的k-独立集与Grbner基求解被引量：4
- 2012年
- 本文给出一种求解任一具有n个顶点的有限图G的极大独立集和独立数的代数计算方法.该方法是通过将求解G的极大独立集问题加强为对每个1≤k≤n求解G的k-独立集问题来给出的.首先证明了G中k-独立集的存在性等价于一个多元多项式方程组的解的存在性,使得可以通过使用多项式理想的Grbner来判断所得方程组解的存在性并进一步求解方程组.由于k-独立集存在时只有有限多个,得到的Grbner基构成的方程组是很容易求解的三角形方程组,G的极大独立集和独立数在求解最多n个方程组即可得到.最后,通过实例验证了代数计算方法的有效性.
- 熊雪玮赵志琴
- 关键词：极大独立集
- 求解有限有向图中K-圈的Grbner基方法被引量：1
- 2011年
- 设G是一个无环无同向重边的有限有向图,k是一个给定的正整数.证明G中包含k个顶点的圈(简称k-圈)存在性问题完全等价于一个多元多项式方程组在{0,1}范围内的求解问题,并通过使用Grbner基给出一个图是否含有k-圈的有效判别与求解方法.
- 熊雪玮
- 关键词：有向图GROEBNER基
- 几个图论问题的多项式建模与Gr（o|¨）bner基求解
- 本文用代数方法对图论中目前广泛研究的以下几个问题进行了分析研究： 1.独立集问题;2.覆盖问题;3.匹配与完美匹配问题;4.BB-染色问题;5.全染色问题;6.强染色问题;7.（k,d）-染色问题.针对研究这些问题...
- 熊雪玮
- 关键词：极大独立集
- 文献传递
- 一类图中k-圈的Grbner基求解方法
- 2012年
- 将无环无重边的有限无向图G中是否含有k(k∈Ζ+)个顶点的圈(简称k-圈)的问题转化为可使用Grbner基的性质来解决的多元多项式的问题.此外,通过实例验证G中的所有k-圈等价于计算转换后的多元多项式方程组在{-1,0,1}范围内的解集.
- 张蕊青熊雪玮
- 关键词：无向图
- 图的κ-覆盖与Grbner基求解被引量：1
- 2014年
- 证明图的k-覆盖存在性问题等价于一个多元多项式方程组在{0,1}范围的求解问题,并通过使用Grbner基给出一个图有k-覆盖的有效判别与求解方法,进而求得图的覆盖数和极小覆盖.
- 熊雪玮
- 关键词：GROBNER基
- 图的k-全染色问题与Gr?bner基求解
- 2019年
- 对于任意给定的有限图和任一正整数k,本文证明图的k-全染色存在性问题等价于一个多元多项式方程组在{1,2,…,k}范围的求解问题,并通过使用Grbner基给出一个图k-全可染色的有效判别与求解方法,进而求得图的全可染色数与极小全染色方案.
- 熊雪玮刘培江王浩华
- 关键词：GROBNER基
