余跃玉
- 作品数：11 被引量：30H指数：3
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- 时间分数阶粘弹性方程的有限差分方法被引量：2
- 2015年
- 粘弹性方程utt-Δut-Δu=φ(x,t)能描述震动在粘弹性介质中的传播。首先对一类含Caputo型的时间分数阶粘弹性方程给出一种有限差分格式,讨论它的差分解的存在唯一性;然后利用能量范数证明了该差分格式的稳定性和收敛性;最后通过数值实验1说明在不同空间及时间步长取值下,数值解越接近精确解,也即该格式是有效的。
- 余跃玉唐海军郑宗剑李红梅
- 关键词：差分格式可解性
- 一类非均匀网格有限差分方法稳定性和数值解唯一性研究
- 2013年
- 本文针对半线性抛物方程的一类全隐非均匀网格差分格式研究了它的稳定性及其数值解的唯一性,证明方法是离解能量模范数.分析表明,其数值解在L∞和L2意义下收敛阶为O(τ+h).通过恰当的实验设计完成数值实验,作者验证了理论分析的正确性.
- 周均余跃玉胡兵
- 关键词：半线性抛物方程非均匀网格唯一性稳定性
- 时间分数阶对流-扩散方程的有限差分法被引量：6
- 2013年
- 时间分数阶对流-扩散方程可以用来模拟由传统的对流-扩散方程演变而来的反常扩散方程.本文针对一类时间分数阶对流-扩散方程提出了一个新的隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间导数采用中心差分格式离散,讨论了差分解的存在唯一性,并利用能量范数证明了该格式的无条件稳定性、收敛性,分析了收敛阶.数值试验验证了该格式的有效性.
- 李晓明余跃玉胡兵
- 关键词：隐式差分格式稳定性收敛性
- n阶方阵高次幂的计算方法
- 2011年
- 从相似对角化入手,给出了矩阵高次幂的一般求法,运用多项式理论,给出了降次的求法,最后针对一些特殊矩阵给出了一些特殊的、巧妙的求幂方法.
- 余跃玉
- 关键词：N阶方阵定理特征多项式最小多项式
- Rosenau方程的一个新的三层守恒差分格式被引量：9
- 2011年
- 作者对Rosenau方程的初边值问题进行了有限差分方法研究,提出了一个三层的加权守恒差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明,该方法是可信的,且计算精度对加权系数具有一定的依赖性.
- 冯博闵心畅余跃玉胡兵
- 关键词：守恒差分格式收敛性
- 非线性Sobolev-Galpern方程的一种有限差分格式被引量：9
- 2011年
- 作者针对非线性Sobolev-Galpern方程的初边值问题,提出了一个有限差分格式,证明了差分解的长时间收敛性和稳定性,并利用数值算例验证了方法的有效性.
- 余跃玉胡兵闵心畅
- 关键词：差分格式收敛性稳定性
- 从一则中学数学教学案例谈数学的慢教育被引量：2
- 2015年
- 现实中很多高效课堂变成了“快餐课堂”,形式大于实质,学案取代了教师的教案,追求教学“短、平、快”代替了学生的探究、体验、思考,形式上教的高效掩盖了实质学的低效.下面通过一则高效课堂的教学案例,思考如何在数学课堂中融入慢教育的理念.一、案例【教学内容】北师大版初中数学七年级下册“平行线的性质”1.学案导学教师要求学生结合学案,阅读教材自学5分钟.
- 唐海军余跃玉胡蓉
- 关键词：中学数学教学导学教师题设等量代换概念同化
- 一种Caputo型时间分数阶波动方程的差分方法被引量：3
- 2014年
- 将带阻尼项的波动方程中的阻尼项和对时间的二阶导数,用Caputo分数阶导数替换,从而得到一个带Caputo分数阶阻尼项的分数阶波动方程.对该方程,建立了一种差分格式,证明了此格式差分解的存在唯一性,分析了差分解的收敛性和稳定性,并用数值试验验证了格式的有效性.
- 余跃玉
- 关键词：CAPUTO分数阶导数有限差分格式收敛性
- 正则长波方程的一个线性化差分格式被引量：2
- 2012年
- 基于对正则长波方程的非线性项进行线性化处理的思想,对正则长波方程给出了一种新的线性化的有限差分格式,论证了差分解的存在惟一性,并分析了其格式的收敛性和稳定性,最后还以数值实验验证了格式的有效性.
- 余跃玉
- 关键词：正则长波方程差分格式存在惟一性收敛性
- 数学专业学生“组合数学”学习探析被引量：1
- 2013年
- "组合数学"是系统分析的基础,在诸多学科中有着广泛的应用。以案例为载体,从激发学生兴趣、组合解题思想、联系实际应用三个方面分析了数学专业学生对"组合数学"课程的学习,为促进大学生学习该课程提供方法上的启示。
- 唐海军余跃玉李合朋
- 关键词：组合数学
