刘兆理
- 作品数：11 被引量：31H指数：3
- 供职机构：首都师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金山西省青年科技研究基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类非线性算子方程的多重正解及其应用被引量：18
- 1998年
- 本文利用不动点指数理论对一类非线性算子方程建立了多重正解的存在性定理，并将所获结果应用到Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程和ＳｔｕｒｍＬｉｏｕｖｉｌｅ两点边值问题，得到了新的结论，本质上改进和推广了［２，４，５，６，８－１２］的工作．
- 李福义刘兆理
- 关键词：多重解非线性算子方程多重正解
- 临界点理论中的流不变集与椭圆型方程的解
- 刘兆理孙经先
- 临界点理论是现代数学的核心领域之一，在微分几何、微分方程、数学物理、天体力学等领域有广泛的应用。完成人长期从事临界点理论及其应用研究，发展了下降流不变集方法，将这一新方法率先并成功地应用于非线性偏微分方程理论，在非线性椭...
- 关键词：
- 关键词：变号解椭圆型偏微分方程
- 一个带限制的椭圆特征问题的多解和变号解被引量：3
- 2000年
- 利用变分方法证明了一个带限制的半线性椭圆特征问题变号解的存在性 .所获得的 3个解 ,1个是正解、1个是负解、1个是变号解 .
- 李永青刘兆理
- 关键词：多重解变号解
- 抽象空间脉冲微分积分方程理论的研究
- 郭大钧孙经先刘兆理娄本
- 脉冲微分方程和脉冲积分方程来源于生物学、医学以及航天技术等领域的数学模型，经过１０多年的发展，现已形成数学中一个重要的研究分支。但研究抽象空间中该方程，国际上刚起步。近几年，项目组将非线性泛函分析方法、微分方程和积分方程...
- 关键词：
- 关键词：脉冲数学模型脉冲积分方程脉冲微分方程巴拿赫空间
- 变分方法与反向上下解被引量：8
- 1994年
- 本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件（即反向上下解条件）下研究了其解的存在性．我们证明了，如果非线性算子方程有变分结构，有一对反向上下解，对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件，那么这一方程在锥中至少有两个解．另外，本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性．
- 孙经先刘兆理
- 关键词：变分法
- 集压缩算子的两点拉伸型不动点定理被引量：2
- 1993年
- 著名的上下解方法使用的一个基本条件是方程的下解小于上解。但是,在一系列非线性问题中出现的下解及上解并不满足这一条件,而是满足相反的条件,即下解不小于上解。本文对于严格集压缩算子在下解不小于上解的基本条件下得到了非零不动点的存在性。
- 孙经先刘兆理
- 关键词：不动点定理
- 微分方程的多解问题
- 刘兆理
- 高阶非线性常微分方程组周期解的存在性被引量：1
- 2000年
- 本文考虑非线性常微分方程组周期解的存在性，得到了周期解的Ｎａｇｕｍｏ型先验估计，由此在一般性条件下证明了方程组至少有一个Ｔ－周期解，
- 刘兆理
- 关键词：非线性常微分方程组周期解先验估计NAGUMO条件存在性
- Morse理论与微分方程的多解问题
- 1991年
- 如所熟知,Morse理论是近代大范围变分学的一个重要组成部分,这一理论在测地线问题、极小曲面问题,以及微分方程的多解问题中都有深入的应用,参见文献[1.2.3.4]。
- 刘兆理董卫
- 关键词：变分学MORSE理论微分方程多解问题
- 一般核的Hammerstein型积分方程
- 1992年
- 如果全连续对称核K的正特征值的个数与负特征值的个数没有任何限制,这种核称为一般核。本文在比已有存在性定理的条件更广的条件下,证明了一般核的Hammerstein型积分方程解的存在性。
- 刘兆理
- 关键词：积分方程极小点存在性
