王长群
- 作品数:24 被引量:46H指数:4
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- 相关领域:理学文化科学自然科学总论更多>>
- 二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图被引量:7
- 2006年
- 设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集.定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}. Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规.图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用.本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类.
- 王长群周志勇
- 关键词:CAYLEY图正规CAYLEY图
- 拟二面体群的一个无限类 1-正则4度Cayley图(英文)被引量:2
- 2004年
- 群 G的一个 Cayley图 X =Cay( G,S)称为正规的 ,如果右乘变换群 R( G)在 Aut( X )中正规 .得到了拟二面体群 G=〈x,y| x2 m=y2 =1,xy=xm+1 〉(其中 m =2 s,s为大于 4的偶数 )的一个无限类 4度正规 1-正则 Cayley图Cay( G,S) ,其中 S={ x,x- 1 ,xs+1 y,xs- 1 y} ,并且对 2 r阶拟二面体群的正规 1-正则 4度 Cayley图进行了分类 ,其中 r>3.证明了 2 r 阶拟二面体群的任意 4度正规 1-正则 Cayley图同构于 Cay( G,{ x,x- 1 ,xs+1 y,xs- 1 y} ) ,其中 s=2 r- 2 .
- 王长群熊胜利
- 关键词:1-正则图正规CAYLEY图
- 正交表L_(12)(3~1×2~4)、L_(24)(3~1×2^(16))和L_(24)(4~1×3~1×2^(13))
- 1989年
- 本文用高等代数知识,证明正交表L_(12)(3~1×2~4)是最大的,即L_(12)(3~1×2~5)不存在.
- 孙振祖王长群
- 关键词:正交
- Fitting集与根函数
- 2011年
- 群类理论是在有限可解群研究工作的基础上发展起来的,但近年来对有限群论的许多方面都起到越来越大的作用.Fitting类是重要群类之一.为了更深入地研究Fitting类,主要研究了Fitting集所具有的性质,用构造的方法证明了Fitting集与根函数之间可以建立一个一一对应的关系,证明了两个根函数的合成依然是根函数,并刻画了与该合成相关联的Fitting集,得到两个重要的定理.这对于Fitting类的研究具有重要意义.
- 高锐敏赵白云王长群
- 关键词:有限群正规子群次正规子群
- 一类线性变换的刻划被引量:1
- 1998年
- 一类线性变换的刻划王长群(郑州大学数学系,郑州450052)李样明(广东教育学院数学系,广州510303)在线性代数理论中,关于欧氏空间中对称变换,反对称变换和正交变换的讨论占有重要的地位.这三类线性变换都有一个共同的性质:(*)若V为它的不变子空间...
- 王长群李样明
- 关键词:刻划欧氏空间线性代数正交变换
- 全文增补中
- SL(4,7)的局部子群
- 1996年
- 用有限群论和矩阵方法研究线性群SL(4,7)的Sylow—子群及其正规化子,完全地确定了SL(4,7)的Sylow2-子群,3-子群,5-子群。
- 黄建华王长群
- 关键词:线性群有限群SYLOW子群
- 满足G′=G的有限群及其换位子图
- 1993年
- 在本文中我们对满足G′=G的有限群G定义了长度概念,由此得到了一类特殊的Cayley图(我们称群G为所对应的换位子图)。我们还对这类群及其对应的换位子图的性质及对应关系作了一些研究。
- 王长群陈贞忠
- 关键词:换位子换位子群有限群
- 广义四元数群的全自同构群被引量:12
- 2004年
- 一个有限群 Q4 n称为广义四元群 ,若 Q4 n=〈a,b|a2 n=1,b2 =an,ab=a- 1 〉,n≥ 3.根据广义四元群 Q4 n的结构和性质 ,利用群的扩张理论 ,先确定了 Q4 p与 Q4 pm的全自同构群的结构 ,由此归纳出一般的广义四元群 Q4 n的全自同构群的结构如下 :设 p1 为 n的最小素因子 ,n=pr1 1 pr22 … prkk 为 n的素数分解 ,那么(a)当 p1 >2时 ,Aut(G) =〈α〉:(〈η1 〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) ;(b)当 p1 =2时 ,Aut(G) =〈α〉:(〈η2 〉×…×〈ηk〉) , r1 =1〈α〉:(〈γ〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) , r1 =2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2 〉×…×〈ηk〉) , r1 ≥ 3.
- 王长群仝允战
- 关键词:自同构群最小素因子有限群四元数素数
- 一类3p^2阶4度1-正则图
- 2010年
- 设p为大于3的素数,群G=和H=(其中r(?)1(mod p^2),r^3≡1(mod p^2),3|(p-1))是两类3p^2阶非交换群.通过研究Cayley图的正规性,完成了对G和H的所有4度Cayley图的分类,并得到了一类新的4度1-正则图.
- 王艳丽王长群鲁丽萍
- 关键词:CAYLEY图正规CAYLEY图1-正则图
- 一类点传递但边不传递的正则图及其覆盖图被引量:2
- 2014年
- 利用轮子图构造出一类图,证明了这类图都是点传递但边不传递的正则图,并证明了通过覆盖的方法,可以使一类2m^2(m>3,m为正整数)阶非边传递图变成对称图,这类对称图实际上是亚循环图.
- 高锐敏李巧利王长群
- 关键词:正则覆盖图对称图