生玉秋
- 作品数：19 被引量：24H指数：2
- 供职机构：黑龙江大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目黑龙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- Lie代数gl(2,C)上的Hom-Lie代数结构(英文)被引量：2
- 2014年
- 研究李代数的同构条件以实现其完全分类。基于复数域上对称矩阵的正交相似分类,利用正交矩阵、伴随矩阵的性质和矩阵计算的技巧,给出Hom-Lie代数同构的条件,得到Lie代数gl2(C)上Hom-Lie代数的同构条件及其同构意义下的一个完全分类。
- 吴海燕唐孝敏生玉秋
- 关键词：LIE代数对称阵
- 剩余类环上二阶对称矩阵模的保行列式的加法映射被引量：2
- 2018年
- 为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像,并讨论了本质上属于同一类映射的映射形式之间的关系。结果表明,剩余类环上二阶对称矩阵模上保行列式的加法映射都是规范的。研究方法解决了一般环上非零元未必有逆的本质带来的困难,将基础集扩展到剩余类环上,此结果可以看作是保行列式问题向环靠近的一小步,改进了线性保持问题的已有结果,对剩余类环上的其他保持问题的研究也具有参考价值。
- 生玉秋宋丹许璐珂杨婷贺三亭
- 关键词：线性代数加法映射剩余类环矩阵模
- 从特殊线性群到一般射影线性群的同态的一个性质被引量：1
- 2009年
- 设F,K为域,GL_n(F),SL_n(F)分别表示F上的n级一般线性群和n级特殊线性群。PGL_n(F),PSL_n(F)分别表示F上的n级射影一般线性群和n级射影特殊线性群。(?): SL_n(F)→PGL_n(K),n≥3为非平凡同态。本文确定了当K的特征为2时(?)的一个性质。
- 生玉秋郭亚红
- 关键词：特殊线性群射影线性群同态
- 高等代数课程建设与改革被引量：9
- 2005年
- 一、本课程地位特点与建设意义
高等代数课是数学系各专业的共同基础课,绝大多数院校都将其列为研究生考试课程.这个课不仅其内容是后续课程学习的基础,而且其所反映的数学思想和方法对后续课程的学习也有指导意义.许多在数学方面有成就的学者常常谈到他们在大学阶段中的学习受益匪浅.由此可见这门课在课程体系中的重要地位.
- 曹重光张显唐孝敏生玉秋
- 关键词：高等代数课程学习后续课程课程地位考试课程
- Hermite矩阵空间上保持幂等关系的映射（英文）被引量：2
- 2017年
- 设C是复数域,R是实数域,H_n(C)是复数域上所有n阶Hermite矩阵构成的线性空间,映射Φ:H_n(C)→M_n(C)称为是保持幂等关系的,如果对任意的A,B∈H_n(C)和λ∈R,都有A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等。证明了:若Φ:H_n(C)→H_n(C),则Φ是一个保持幂等关系的映射,当且仅当存在M_n(C)中的一个可逆阵P,使得Φ(A)=PAP^(-1),A∈H_n(C),或Φ(A)=PA^TP^(-1),A∈H_n(C),其中P满足P^TP=a I_n,a为R中的一个非零元。
- 生玉秋刘威吕琳琳
- 关键词：幂等HERMITE矩阵
- 对称矩阵空间上保幂等性的映射(英文)
- 2007年
- 设F是一个域,Mn(F)是域F上的n×n矩阵空间,Sn(F)是Mn(F)中对称矩阵的全体.对Mn(F)中的任一线性子空间V,记IV为V中所有幂等元的集合.设V∈{Sn(F),Mn(F)},对任意的A,B∈V和λ∈F,如果A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等,则称映射Φ:V→V是保幂等性的.证明了:如果F的特征为0,Φ:Sn(F)→Sn(F),则Φ是一个保幂性映射当且仅当存在Mn(F)中的一个可逆阵P使得对Sn(F)中的每一个A都有Φ(A)=PAP-1,其中P满足PtP=aIn,a为F中的一个非零元.
- 生玉秋刑泽晶
- 关键词：幂等性对称阵
- 域上的辛平延的换位子被引量：2
- 2003年
- 设F是域(以下F均如此假设),n为正整数。GLn(F)表示F上的可逆矩阵的全体,称为F上的n级一般线性群[1];设A∈Sp2n(F),若resA=1,则称A是一个辛平延[2]。给出了域上的辛平延换位子的等价形式,并对相互交换的辛平延换位子之积做了一定的探讨。
- 生玉秋王路群
- 关键词：换位子
- 从域到唯一分解环及其应用
- 2008年
- 回顾了域和唯一分解环的定义.应用分式化方法刻画了唯一分解环上对称矩阵模的保持伴随函数的线性变换的形式.对于近世代数的深入教学有一定的意义.
- 唐孝敏生玉秋
- 关键词：唯一分解环
- 对称矩阵空间上保对合的映射(英文)被引量：1
- 2008年
- 设F是一个元素个数大于2的域, S2(F)是F上的2×2对称矩阵空间。对任意的A,B∈S2(F)和λ∈F,如果A-λB是对合当且仅当Φ(A)-λΦ(B)是对合,则称映射Φ:S2(F)→S2(F)是保对合关系的。当F的特征不为2时刻画了Φ的形式。
- 生玉秋
- 关键词：对称阵
- 矩阵空间的保持幂等关系的映射
- 矩阵代数是代数学的一个重要研究领域,它在计算机、图论、经济、工程、控制等许多方面都有应用。保持问题是矩阵代数中一个重要的研究分支,百余年来取得了丰硕的成果。而矩阵空间的保持幂等关系的问题则是保持问题中一个年轻而活跃的分支...
- 生玉秋
- 关键词：幂等元对称阵
- 文献传递
