毛安民
- 作品数：24 被引量：109H指数：5
- 供职机构：曲阜师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金国家级大学生创新创业训练计划更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- Emden-Fowler方程奇异边值问题的无穷多高能量解被引量：1
- 2020年
- 本文研究一类Emden-Fowler方程奇异边值问题{-ü+u=μ(x)|u|^q-2u+λ|u|^p-2u,x∈(0,1),u(0)=u(1)=0,其中μ(x)可以在无穷多个点存在奇异性.在满足经典的Ambrosetti-Rabinowitz条件下,本文利用喷泉定理证明了上述方程存在无穷多高能量解,所得结论是对已有相关结果的推广.
- 赵月云莫帅张海燕毛安民
- 关键词：奇异边值问题变分法喷泉定理
- 数学分析专业基础课程教学改革的探索被引量：5
- 2018年
- 数学分析课程作为现代数学的重要分支,是数学专业的一门重要基础课.该文对数学分析课程的教学实践进行了研究,为数学专业基础课程的教学改革提供一些思考和建议.特别探讨了数学绘图软件对认识数学、探索数学的作用;通过数学软件,可让学生感受到数学的魅力与风韵.
- 毛安民孙钦福张克梅郑召文刘树冬
- 关键词：数学分析现代数学教学改革立体教学
- 奇异边值问题的正解被引量：34
- 2001年
- 本文利用不动点指数理论对一类奇异超线性（次线性）边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获结果应用于非线性特征值问题，得到了新结论．从本质上改进并推广了马如云［２］，Ｌａｎ Ｋ．Ｑ，Ｗｅｂｂ Ｊ．［４］，Ｈｅｎｄｅｒｓｏｎ Ｊ．［６］。
- 毛安民薛美
- 关键词：不动点指数二阶边值问题正解次线性奇异边值问题存在性定理
- 正指数超线性Emden-Fowler方程奇异边值问题的正解被引量：19
- 2000年
- 本文利用函数逼近和不动点理论给出了正指数超线性Emden－Fowler方程奇异边值问题有C1[0，1]正解的充分必要条件．
- 毛安民
- 关键词：奇异边值问题正解
- 一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性
- 2019年
- 研究一类非自治二阶哈密顿系统,其中势函数满足超二次条件。通过变分法,得到了该系统周期解的存在性与多重性,所得结论推广和补充了已有的相关结果。
- 郜翠峰毛安民
- 关键词：哈密顿系统周期解变分法
- 构造压缩函数用Mann迭代求不动点
- 2013年
- 本文研究一类不满足Mann迭代的函数的不动点的存在性。通过构造压缩函数,我们使用Mann迭代方法得到了不动点。
- 王丹刘岩安家杨康毛安民
- 关键词：不动点
- 变分方法对一类p阶超线性脉冲微分方程的应用被引量：2
- 2016年
- 本文研究一类p阶超线性脉冲微分方程—(|z'(t)|^(p-2)z'(t))'=g(t,z(t),z'(t)),t≠t_i,a.e.,t∈[0,T],△z'(t_i)=I_i(z(t_i)),i=1,2,...,l,z(0)=z(T)=0,(0.1)其中p≥2.对上述问题(0.1)的研究将转化为对下列辅助问题的研究:—(|z'(t)|^(p-2)z'(t))'=g(t,z(t),ω'(t)),t≠t_i,a.e.,t∈[0,T],△z'(t_i)=I_i(z(t_i)),i=1,2,...,l,z(0)=z(T)=0.(0.2)与已有的利用变分法研究脉冲方程的文献相比,本文的不同之处有两点,其一是本文没有直接对问题(0.1)应用变分法,原因是本文研究的问题类型不同于已有文献;其二是本文没有作通常的PalaisSmale(简记为(PS))型紧性条件假设,而是采用了更为广泛的假设,本文给出两个例子和一个命题以说明本文假设的广泛性.
- 毛安民张琳
- 关键词：变分法脉冲方程迭代法
- 四阶非局部基尔霍夫方程的多重解
- 2021年
- 研究如下四阶基尔霍夫椭圆型方程{Δ^(2)u-(a+b∫_(R3)|▽u|^(2)d x)Δu+V(x)u=q(x)f(x,u),x∈^(3),u∈H 2(ℝ3),其中Δ^(2)=Δ(Δ)为双调和算子,a,b>0为常数,且势函数V(x)∈C(R^(3),R).在合理的假设下,通过使用变分法获得了此方程的基态解和山路解.
- 张海燕莫帅赵月云毛安民
- 关键词：基态解变分法
- 实分析中的不动点定理及其应用被引量：1
- 2013年
- 本文给出一种判断不动点存在唯一性的结论,同时给出一个关于多个不动点的存在性定理,最后给出一种区间的分法,使得在每个小区间上相应函数存在唯一的不动点,进而确定出不动点的个数,并用迭代的方法求出不动点。
- 王丹刘岩安家杨康毛安民
- 关键词：不动点存在唯一性迭代
- Gronwall-Bellman不等式的一个推广
- 2016年
- 本文用微分方程组理论和柯西矩阵级数展开作为工具,将Gronwall-Bellman不等式推广成向量形式。
- 司苏亮邱意雅李倩倩王璐瑶毛安民
- 关键词：GRONWALL不等式向量
