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求解第一类算子方程的快速算法: 该文分别在时域与频域中提出半讨论了在求解数学物理反问题中经常遇到的第一类算子方程(包括第一类积分方程与病态方程组等)的快速收敛算法,在时域中,用离散正则化方法直接将连续的数学问题离散化,然后用Tikhonou正则化方法求...; 王彦飞; 关键词：不适定问题正则化方法正则参数; 文献传递

二维带限信号正则重构和外推的快速算法被引量：4: 2001年; 本文给出用离散正则化方法进行二维带限信号重构和外推的快速算法。其基本思想是将正则化方法与快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＦＴ）结合起来，而正则参数的选取则基于偏差原理和作者提出的三阶收敛算法来实现，并进行数值了模拟。计算结果表明本文给出的新算法具有快速、稳定和抑制高频噪音干扰等优点。; 王彦飞肖庭延; 关键词：信号处理信号重构

弹性阻抗反演的后验正则化方法被引量：1: 2018年; 岩石的脆性指数是页岩气藏评价的关键参数之一。相对于叠后声波阻抗反演和AVO反演方法,弹性阻抗反演能得到更为丰富、稳定、可靠的弹性参数反演结果,有利于页岩敏感性脆性指数的选取。但是,弹性阻抗反演为Hadamard意义下的不适定问题,即不能同时满足解的存在性、唯一性和稳定性的要求,需要利用正则化方法并辅之以适当的最优化技巧来提高解的稳定性和准确度。为克服弹性阻抗反演问题的不适定性,本文建立基于L_2范数约束的Tikhonov正则化反演最优化模型,辅以后验最优正则参数选取方法,并提出求解极小化问题的双滤波因子正则化算法。理论模型和实际数据的数值试验表明双滤波因子正则化算法是可行和有应用前景的。; 杨晓祝厚勤杨晓; 关键词：正则化

数值求解迭代Tikhonov正则化方法的一点注记被引量：7: 2002年; （?）1.引言我们考虑如下形式的不适定算子方程 Af=g,（1）其中 A:F→G为一个有界线性算子,F,G为Hilbert空间.通常右端项g为“观测数据”,因而不可避免地带有一定的误差δ,即我们所得到的数据为gδ,满足:||g—gδ||≤δ.有时即使A-1:Range（A）→F存在,但也未必连续,因而数值求解相当不稳定[2,3].消除不稳定性的一个自然的方式是用一簇接近适定问题的模型去逼近原问题,比如说最著名的Tikhonov正则化方法,用如下适定的算于方程（A＊A+αI）fα=A＊gδ（2）; 王彦飞; 关键词：迭代 TIKHONOV正则化方法数值解矩阵

一维带限信号正则外推的快速算法被引量：6: 2001年; 本文给出用离散正则化方法进行一维带限信号外推的快速算法，其基本思想是将正则化方法与离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＤＦＴ）结合起来，而正则参数的选取则基于偏差原理和作者提出的三阶收敛算法来实现。这样，可将计算量由原来的Ｏ（ｎ３／３）量级减少到Ｏ（１２ｎ２）量级（当采样点ｎ为偶数时）乃至Ｏ（１２／２）量级（当ｎ＝２*，ｐ为正整数时），分析和数值试验表明，新算法具有快速、稳定和抑制高频噪音干扰等优点。; 肖庭延王彦飞; 关键词：信号处理

基于神经网络的页岩微纳米孔隙微结构分析的正则化和最优化方法被引量：3: 2018年; 页岩气成藏机理与页岩内部孔隙结构紧密相关,对页岩孔隙结构的研究成为页岩气勘探开发技术中至关重要的一环。页岩内部不同结构体组分对X-射线的吸收能谱不一样,这样就导致观测数据是由不同页岩组分衰减不同波段的X-射线构成的。经过对CT图像分割,能够获得页岩微孔结构的图像,尤其是获得有机质中孔隙类别、形状、尺寸、空间分布、连通特性。本文利用同步辐射X射线扫描重构的页岩CT数据,研究并设计基于多能CT图像的神经网络图像分割技术和算法,以期得到页岩体三维结构特征及空间分布,可以为建立有机质种类和无机矿物组成与微纳孔隙特征的联系以及最终实现页岩气的资源储量评估和勘探开发提供技术支持。; 王彦飞王彦飞; 关键词：CT图像分割神经网络计算

正则化Kaczmarz算法在页岩纳米CT重构中的应用被引量：1: 2018年; 利用X射线计算机断层成像(CT)方法对页岩的扫描成像是一种无损的,对研究页岩微纳孔隙结构有重要意义的方法.传统的CT重构通常使用的是显式的滤波反投影(Filtered Back Projection, FBP)方法,该算法具有较快的成像速度,但常伴随有伪影或不稳定等情况.对于纳米CT而言,可以通过迭代优化的方法对投影数据进行成像,传统的迭代成像有收敛速度慢导致的计算时间长等缺点.Kaczmarz算法作为一种重要的代数重建技术(ART),由于其几何意义明显,操作容易等优点,在CT重构中起着重要的作用,我们可以通过块状迭代或随机迭代的方式对其收敛速度进行改进.对于所求解问题的不适定性,代数重建过程中需要引入正则化的技巧来改善解的稳定性.本文根据实际问题的需要,使用页岩数值模型,验证了正则化Kaczmarz方法的有效性,并对重庆漆辽龙马溪组页岩样品的实际数据进行了处理,得到了较好的效果.; 唐巍唐巍; 关键词：CT重建正则化

反问题的优化与正则化算法: 全文分为三部分.第一部分主要讨论线性反问题的数值解法.讨论了适定与不适定问题的基本概念,反问题、不适定性及其与第一类算子方程的联系,并对求解第一类算子方程的基本方法和求泛函极小的最优化方法作了简要的概括和阐发.我们利用后...; 王彦飞; 关键词：反问题正则化信赖域; 文献传递

基于SAR特征的正则化计算方法及其在纹理分类中的应用: 本文对于SAR（Simultaneous Autoregressive）特征提出了正则化的计算方法。在通常的SAR特征的计算中使用的LSE（Least Square Estimate）方法是不稳定的。已有的理论已经证明正...; 苏利敏王耀威王彦飞; 关键词：SAR 正则化纹理; 文献传递

瑞雷波多阶模式频散曲线稀疏正则化反演方法研究被引量：1: 2022年; 目前瑞雷波多阶模式频散曲线反演中仅考虑数据的拟合,缺乏对模型的约束,不能很好地刻画地层间断面的问题,针对此问题,研究了瑞雷波多阶模式频散曲线稀疏正则化反演方法.正演模拟基于广义反射-透射系数法,数值计算上采用一种快速求根方法,与二等分方法相比,能够在很短的时间内达到最优的收敛效果;反演建模时采用L_(1)范数正则化方法对模型进行稀疏性刻画,使反演结果更加符合地质实际;在反问题的数值实现上,针对稀疏正则化模型提出一种隐式迭代正则化算法,其迭代算子具有非膨胀特性,可以收敛到极小化问题的解.数值实验结果表明,新的反演方案具有计算效率高,模型"逐块"光滑的特性刻画好,对非高斯噪声鲁棒性强的特点.; 崔岩王彦飞; 关键词：瑞雷波

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王彦飞