任孝安
- 作品数：6 被引量：4H指数：2
- 供职机构：上海理工大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学航空宇航科学技术动力工程及工程热物理更多>>
- 非线性系统随机过程对初始条件的敏感性
- 2014年
- 将作者所提出的基于混沌展开的动态自适应小波随机数值模拟方法进一步发展应用于对非线性随机对流-扩散Burgers方程的数值分析。不仅进一步显示了其各求解分量拥有独立的自适应小波网格特点,同时也为随机系统对干扰的敏感性分析:敏感区及其随时间的演变,提供了一个直接可应用的有效方法。数值实验的结果进一步验证了非线性系统对初始条件的敏感性,并初步揭示了输入扰动向高梯度区演变的规律。
- 任孝安吴文权
- 关键词：非线性对流扩散方程
- 随机过程数值仿真的精度实验与分析被引量：1
- 2012年
- 为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开,小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度,本文构造了一个具有解析解的随机过程,随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解,证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成立和近似度是可以接受的。所进行比较的随机过程解析解是相对比较简单的,当对更复杂的情况需要进一步数值实验验证。在文中并讨论了影响数值仿真精度和增加数值仿真工作难度的因素。
- 吴文权任孝安
- 随机对流扩散方程的数值仿真被引量：3
- 2011年
- 本文针对对流-扩散随机过程在随机输入(即随机输运和源项),作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开(Polynomial Chaos Expansion)展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数的确定性方程组。这是一个在物理空间包含多尺度解的大方程组。为此我们发展了多重网格求解器,在不同尺度网格叠代求解。给出了:1)有精确解的算例,以检验求解器的收敛性和精度;2)随机流场中的浓度对流扩散过程的数值模拟。
- 吴文权任孝安
- 关键词：多重网格
- 均布扰动流场中的随机对流-扩散过程
- 2013年
- 对空间均匀分布随机扰动输运速度场中的对流-扩散随机过程进行了数值仿真。目的在于揭示即使在输运速度场受均匀扰动情况下,其输出的待求函数同样表现出复杂的节点意义下的多尺度特性,即求解节点上,各待求未知分量具有各自的不同尺度分布。传统的网格细分(mesh-refinement)已不再适用。动态自适应小波空间细分(space-.refinement)使各未知分量具有各自独立的小波求解网格,从而有效地节省了计算量。
- 任孝安吴文权
- 浓度场随机对流扩散过程的数值仿真
- 本文将随机Galerkin映射法(stochastic Galerkin projection)应用于浓度场在随机流场或源作用下的对流-扩散过程的数值仿真.首先将对流扩散方程中的随机函数作浑沌展开,再由Galerkin映...
- 吴文权任孝安
- 关键词：浓度场
- 文献传递
- 随机过程动态自适应小波独立网格多尺度模拟被引量：4
- 2012年
- 在随机过程数值仿真中,由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时,方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌展开模,形成节点意义下的的多尺度问题,传统的网格细分自适应逼近不再适用。为此我们采用了小波的多尺度离散,并建立基于空间细化的动态自适应系统,让每个求解点上的多个未知分量有各自独立的小波网格。本文以随机对流扩散方程为例,进行了二个算例的数值实验,论证了此方法的优点。
- 任孝安吴文权
