夏壁灿
- 作品数：11 被引量：27H指数：3
- 供职机构：北京大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划中国科学院海外杰出学者基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术电气工程更多>>
- 零维多项式系统保持重数的零点分解
- 2010年
- 对零维多项式系统,基于经典的吴方法给出了一个保持重数的零点分解定理及其算法.在一定条件下,该算法计算出的分解是三角化的.
- 李颖麟夏壁灿张志海
- 关键词：多项式系统重数吴方法
- Visual Foxpro中提高查询速度的方法与技巧
- 1998年
- 本文介绍了在ＶｉｓｕａｌＦｏｘｐｒｏ下，如何通过表之间的临时关系，如何巧妙地使用ｓｃａｎ并结合数组而提高查询统计速度的方法，并给出了实际的例子，对比了相同情况下的其它方法。
- 夏壁灿周加农
- 关键词：FOXPRO查询速度数据查询数据库
- 线性系统同时镇定中广义香槟问题的解
- 2007年
- 利用复分析理论,结合Blondel的方法,对线性系统同时镇定中著名的广义香槟问题给出理论上的解答,完整地回答了Patel等人文中的未解决问题,自然包含原香槟问题的解,结合杨路等人新近发展的不等式型定理机器证明理论,给出控制器的设计方法,得到的数值例子明显改进了已有文献中的结果.
- 关强王龙夏壁灿杨路郁文生曾振柄
- 关键词：复分析机器证明
- 比利时巧克力系统的低阶控制器设计
- 本文研究了V.Blondel提出的"比利时巧克力镇定问题"。借助新近发展的不等式型定理机器证明的理论与方法,系统地给出了四阶及小于四阶双稳定控制器存在条件下参数δ的取值上界。通过对所得可镇定条件引入适当的扰动,得到的控制...
- 何冠男王龙夏壁灿郁文生
- 关键词：机器证明
- 文献传递
- 区间上多项式根数目的显式判定
- 1998年
- 给出文字系数多项式在区间（ａ，＋∞）内的根数目的一个显式判定，由此可判定一般区间内根的数目．
- 陈旻夏壁灿
- 关键词：多项式
- 多项式判别矩阵的若干性质及其应用被引量：5
- 2003年
- 具有文字系数的多项式f(x),其判别矩阵是f与f’的Sylvester矩阵通过添加一行一列而得。已经知道,判别矩阵的偶数阶主子式的符号确定了f(x)的相异根(实根、复根)的数目。这里介绍如何将奇数阶与偶数阶主子式相结合用以判定该多项式的相异负根或正根的数目,并进一步判定其在区间上的实根数。本文还研究了与判别矩阵相关的一些实用性质,并应用这些性质给出了4次键合多项式不能正分解的一组简洁的充分必要条件。
- 夏壁灿杨路
- 关键词：多项式初等变换
- 分块平方和分解
- 2021年
- 本文定义了分块平方和可分解多项式的概念.粗略地说,它是这样一类多项式,只考虑其支撑集(不考虑系数)就可以把它的平方和分解问题等价地转换为较小规模的同类问题(换句话说,相应的半正定规划问题的矩阵可以分块对角化).本文证明了近年文献中提出的两类方法—分离多项式(split polynomial)和最小坐标投影(minimal coordinate projection)—都可以用分块平方和可分解多项式来描述,证明了分块平方和可分解多项式集在平方和多项式集中为零测集.
- 李昊坤夏壁灿
- 关键词：稀疏性
- 零维三角型系统带重数的实解隔离被引量：1
- 2010年
- 现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.
- 张志海方天夏壁灿
- 关键词：局部环
- 比利时巧克力系统的低阶控制器设计
- 本文研究了V.Blondel提出的'比利时巧克力镇定问题'。借助新近发展的不等式型定理机器证明的理论与方法,系统地给出了四阶及小于四阶双稳定控制器存在条件下参数δ的取值上界.通过对所得可镇定条件引入适当的扰动,得到的控制...
- 何冠男王龙夏壁灿郁文生
- 文献传递
- 运用栅栏函数验证连续系统的有界时间安全性被引量：6
- 2016年
- 栅栏函数在连续系统验证方面有着广泛的应用,其主要想法在于:在可达集和非安全集之间寻找一个栅栏,从初始区域出发的路径不会越过这个栅栏,而非安全区域在栅栏的另外一端.这样,就可以通过寻找栅栏函数来验证一个系统的安全性.近年来,已有一些工作讨论连续系统在无界时间情况下的栅栏函数生成.但是对于有些系统,人们可能只关心其在有界时间内的安全性.因为在无界时间内不安全并不能说明在给定时间内也是不安全的,所以对于这类问题,无界时间栅栏函数方法并不适用.受无界时间栅栏函数方法的启发,针对有界时间的情况,给出有界时间栅栏函数生成方法.首先给出有界时间栅栏函数的一些充分条件,对于多项式系统,将多项式非负的条件做平方和松弛后利用平方和规划工具求解这些充分条件得到栅栏函数;对于初等系统(包含一些初等函数),先将该初等系统转化为一个多项式系统,然后求解对应多项式系统的栅栏函数.对一些无界时间不安全的实例,演示了该方法在验证有界时间安全性问题上的有效性.
- 甘庭夏壁灿
- 关键词：半定规划
