李万同 作品数:39 被引量:80 H指数:4 供职机构: 兰州大学 更多>> 发文基金: 国家自然科学基金 甘肃省自然科学基金 高等学校骨干教师资助计划 更多>> 相关领域: 理学 生物学 更多>>
一类非线性项变号的奇异p-Laplacian动力方程正解的存在性 被引量:4 2009年 考虑了非线性项是变号的m-点奇异p-Laplacian动力方程(p(u~△(t)))~▽+ q(t)f(t,u(t))=0,t∈(0,T)_T,u(0)=0,_p(u~△(T))=sum from i=1 to m-2_i(u~△(ξ_i)),其中_p(s)= |s|^(p-2)s,p>1,ξ_i:R→R是连续的、不增的,0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<ρ(T).利用Schauder不动点定理和上下解方法,证明了上述边值问题正解的一些存在性法则.这些结果在相应的微分方程(T=R)、差分方程(T=Z)以及通常的测度链上都是新的.特别是,如果非线性项容许变号,那么Sun和Li的结果[Appl.Math.Comput.,2006,182:478-491]仅仅是我们所得结果在相应微分方程(T=R)的一种特殊情形.作为应用,给出了一个例子验证了主要结果. 苏有慧 李万同关键词:测度链 边值问题 正解 非线性反应扩散方程解的Blow-up问题 被引量:1 1999年 考虑反应扩散方程初边值问题ut=Lu+f(u),Ω×(o,T)βuν+uΩ=h(u),(E)u(x,0)=u0(x)解的Blow-up问题,其中:L≡∑ni,j=1xiijxj+∑ni=1ixi是椭圆算子,β是常数,0<β<+∞,Ω是Rn中的有界区域,uν是关于(aij)在Ω上的余法向导数。在f和g的适当条件下,证明了问题(E)的光滑解只能在一个有界区间〔0,T0)存在,即有:limt→T-0supx∈Ωu(x,t)=+∞推广了前人的工作。 李万同 赵柱 费祥历关键词:反应扩散方程 初边值问题 BLOW-UP 非线性 一类生化反应微分方程的定性分析 被引量:2 2004年 对一类生化反应模型x=δ-ax-xpyq,y=xpyq-by(δ>0,b>0,a>0,p 1,q>1)进行了研究.讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统极限环的位置做出了估计.同时讨论了系统无环的充分条件以及极限环存在惟一性条件. 颜向平 张存华 李万同关键词:闭轨 极限环 测度链上p-Laplacian边值问题的三个正对称解 被引量:1 2008年 该文研究了p-Laplacian动力边值问题(g(u~△(£)))~▽+a(t)f(t,u(t))=0,t∈[0,T]_T,u(0)=u(T)=w,u~△(0)=-u~△(T)正解的存在性.其中叫是非负实数,g(v)=|v|^(p-2)v,p>1.根据对称技巧和五泛函不动点定理,证明了边值问题至少有三个正的对称解,同时,给出了一个例子验证了我们的结果. 苏有慧 李万同关键词:测度链 边值问题 正对称解 P-LAPLACIAN 不动点定理 具有时滞的“食物有限”种群模型的全局吸引和振动 被引量:3 2005年 该文研究了非线性时滞微分方程N′( t) =r( t) N ( t) K( t) - N( t- mω)K ( t) +λ( t) N ( t- mω) ,其中m是正整数,λ( t) ,K( t)及r( t)是周期为ω的正周期函数,得到了方程正周期解振动、存在和全局吸引的充分条件,一些已知的结果被改进和推广. 霍海峰 李万同关键词:振动 种群模型 高阶非线性差分方程的全局吸引性(英文) 被引量:2 2004年 研究了差分方程 xn+1 =a - bxn- k A - xn( a≥ 0 ,A≥ b≥ 0 )的全局稳定性和正解的周期性质 .证明了方程的一个正平衡点是一个全局吸引子 。 何万生 胡林霞 李万同关键词:差分方程 吸引性 正解 n阶中立型时滞方程衰减正解的存在性 1995年 研究了n阶中立型方程正解的存在性,在p(t)常号和变号的情况下,给出了(*)存在衰减正解的充分条件.特别,这些结果推广了文[2],[4-6]和[8—12]的有关结果. 李万同 叶其孝关键词:时滞方程 正解 存在性 中立型方程 一类Kolmogorov捕食系统的极限环 被引量:12 1995年 本文研究Kolmogrov捕食系统 得到了极限环存在唯一的充要条件,从而推广了前人相关的结果,其中Φ(0)=0,Φ(y)>δ>0,y>0. 李万同 权宏顺 何万生关键词:捕食系统 微分方程 极限环 KOLMOGOROV系统 二次系统(Ⅲ)的极限环研究 被引量:1 1993年 研究了二次系统(Ⅲ) 其中b=n=-m/δ,证明了该系统极限环的存在唯一性,讨论了解关于δ的分枝结构,解决了极限环的确切个数和分布问题。 李万同关键词:极限环 二次系统 分枝 半线性抛物型方程组的有限行波解 1993年 本文考虑半线性抛物型方程组 u_t-u_(xx)+u^mv^p=0 (Ⅰ){ u_t-u_(xx)+u^q=0 -∞0,p,q>0,m≥0的非负非平凡的有限行波解(FTW),即存在ξ_0,使得当ξ≤ξ_0时,u(x,t)=u(ct-x)=u(ξ)=0υ(x,t)=υ(ct-x)=υ(ξ)=0。对任何C∈R,得到了存在FTW的充要条件pq+m<1及ξ=0和ξ=+∞附近的渐近行为,并对临界情形pq+m=1给出了显式解。运用本文的方法可简化Esquinas于1990年发表的证明方法。 王术 李万同 叶其孝关键词:抛物型方程 渐近行为