葛永斌
- 作品数：96 被引量：255H指数：9
- 供职机构：宁夏大学数学计算机学院应用数学与力学研究所更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金宁夏回族自治区自然科学基金霍英东青年教师基金更多>>
- 相关领域：理学动力工程及工程热物理自动化与计算机技术建筑科学更多>>
- 二维波动方程的高精度隐格式及其多重网格算法被引量：6
- 2003年
- 提出了数值求解二维波动方程的两种高精度三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性.
- 葛永斌吴文权田振夫
- 关键词：二维波动方程多重网格法数值解
- 三维对流反应方程的高精度多重网格方法被引量：1
- 2011年
- 利用一阶偏导数的四阶紧致差分逼近公式,构造了基于非等距网格上的数值求解三维对流反应方程的一种高精度紧致差分格式.为了提高离散后代数方程组的求解效率,采用多重网格加速技术.数值算例结果验证了本文方法的精确性和可靠性.
- 徐丽葛永斌
- 关键词：紧致差分格式多重网格法
- 二维波动方程的加权平均隐格式及多重网格算法被引量：8
- 2002年
- 提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式,理论分析结果表明其为无条件稳定的. 为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,采用了多重网格算法,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率. 数值实验结果验证了方法的有效性和可靠性.
- 葛永斌吴文权田振夫
- 关键词：二维波动方程多重网格
- 高维热传导方程的高精度ADI方法
- 本文构造了数值求解二维和三维热传导方程的高精度紧致交替方向隐式(ADI)方法,空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点,因此只须求解三对角方程组,可以采用TDM...
- 葛永斌田振夫吴文权
- 关键词：热传导方程高阶紧致格式
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- 非定常对流扩散方程的高精度多重网格方法被引量：2
- 2005年
- 由已有的求解定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式出发,直接推导出了数值求解非定常对流扩散方程的一种高阶隐式紧致差分格式,其时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的。为了加快传统迭代法在求解隐格式时在每一个时间步上的迭代收敛速度,采用了多重网格加速技术。数值实验结果验证了本文方法的高阶精度、高效性及高稳定性。
- 葛永斌田振夫詹咏吴文权
- 关键词：多重网格方法
- 求解一维抛物型方程的一种高精度半显式差分方法被引量：4
- 2008年
- 利用加权平均思想和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,构造了一种求解一维抛物型方程的高精度半显式差分格式,其截断误差为O(τ2+h4).通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.通过数值算例验证了本文方法的精确性和可靠性.
- 杨国锋李波田巧娴葛永斌
- 关键词：一维抛物型方程
- 三维波动方程的高精度交替方向隐式方法被引量：2
- 2008年
- 提出了数值求解三维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,并且通过Fourier方法证明了格式的稳定性。该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而可以大大节省计算时间,数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性。
- 马月珍田娣葛永斌
- 关键词：高阶紧致格式稳定性
- 二维非定常对流扩散方程的对角占优隐格式及多重网格算法被引量：1
- 2009年
- 提出了一种数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的对角占优、空间为二阶精度的隐格式,利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.由于格式具有对角占优性,因此适用于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.另一方面,为了克服传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果证明了该格式的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性.
- 黄文艳葛永斌杨绍华
- 关键词：对流扩散方程隐格式有限差分法多重网格法
- 二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法被引量：2
- 2013年
- 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.
- 马廷福金涛葛永斌
- 关键词：扩散反应方程多重网格方法
- 高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法被引量：13
- 2007年
- 提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间.数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman-Rachford格式、Douglas格式及Crank-Nicolson格式进行了比较.
- 葛永斌田振夫吴文权
- 关键词：热传导方程高阶紧致格式稳定性
