曾文平
- 作品数：107 被引量：262H指数：9
- 供职机构：华侨大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：福建省自然科学基金国家重点实验室开放基金中国科学技术大学研究生创新基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论水利工程更多>>
- 高阶Schrdinger方程的高精度辛格式被引量：1
- 2004年
- 提出由第三类生成函数法构造高阶Schr dinger方程ut=i(-1)m2mux2m的高精度辛格式.首先,给出它的典则Hamilton方程组;然后,成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式.数值结果表明该格式是有效的,具有高精度及良好的长时间数值行为等特性.
- 曾文平
- 关键词：哈密顿系统数学物理方法
- Schrdinger方程的高精度恒稳的差分格式被引量：3
- 2003年
- 本文对Schrodinger方程构造了一个高精度绝对稳定的隐式差分格式,其截断误差阶为O(τ~2+h^4)。同时对其稳定性进行了证明,并用数值例子加以验证。
- 孔令华曾文平
- 关键词：SCHROEDINGER方程稳定性待定系数法
- SRLW方程的多辛中点格式被引量：1
- 2006年
- 考虑对称正则长波(SRLW)方程的多辛算法.辛算法是从辛几何观点出发,利用变分原理构造的具有保持原Ham-ilton系统辛几何结构性质的一种算法.本文利用正则变换,构造正则长波方程的多辛方程组,利用多辛算法离散此多辛方程组,得到一个多辛中点格式,要求所得到的多辛格式满足离散形式的多辛守恒律,并分析了它的线性部分的稳定性.用数值实验验证了所构造的格式具有长时间的数值稳定性,它们还能很好地模拟原孤立波的波形.
- 曾文平孔令华单双荣
- 关键词：多辛格式SRLW方程
- 解多维抛物型方程的两个三层显格式被引量：3
- 1996年
- 提出两类解Ｎ－维抛物型方程的两个三层显式差分格式．显式格式（Ⅰ）的稳定性条件是，且，其中Ｐ＝１，２，…，Ｎ．而显式格式（Ⅱ）当参数α＞１时是无条件稳定的．它们的局部截断误差阶分别是及。
- 曾文平
- 关键词：显式差分格式分离变量法抛物型方程
- 二维抛物型方程精细积分法与差分法比较被引量：3
- 2002年
- 可用单内点子域精细积分法 ,求解二维抛物型方程初值问题 .当单内点精细积分中的传递函数即指数函数用 Taylor展开式的一阶近似来替代时 ,精细积分转化为差分方程 .研究这一对应关系 ,使各种常见差分格式均找到对应的单点精细积分格式 。
- 曾文平
- 关键词：差分法二维抛物型方程初值问题偏微分方程数值解精细积分法
- 两类含参数高精度恒稳的半显式差分格式被引量：3
- 1993年
- 本文建立了解色散方程u_1=au_(xxx)的两类含参数的三层的半显式差分格式.它们的局部截断误差的阶均为0或0.用判别稳定性的Von Neumann准则可以证明:当适当选取参数(a≤1)时,这些格式都是无条件稳定的,并且当必须的边界条件给定时它们可以显式地进行计算。在特殊情况下,离散误差的阶为0,但稳定性限制非常苛刻.
- 曾文平
- 关键词：色散方程半显式差分格式稳定性
- 解多维抛物型方程的一族高精度的显式差分格式
- 2000年
- 本文对N—维抛物型方程构造出一族含参数的高精度显格式，其截断误差阶达到O,并且稳定性条件是网格比且参数f 满足，其稳定性条件好于文[1]中的古典显式格式与文[2]中的显格式(当N≥3时)，其精度高于文[2]与文[3]中的显格式。它包含了文[4]中的差分格式。通过数值实例，表明了此格式是有效的。
- 陈世平曾文平
- 关键词：边值问题
- 二维对流扩散方程恒稳的蛙跳积分格式被引量：1
- 2002年
- 给出二维对流扩散方程的单点精细积分法导出的显式蛙跳积分格式 ,并证明它是无条件稳定的 .进行相容性分析 ,给出相容性条件 .用数值例子 ,表明该格式是有效的 .
- 曾文平
- 关键词：二维对流扩散方程相容性条件偏微分方程
- 解双抛物型方程的新的恒稳差分格式被引量：1
- 2003年
- 提出解双抛物型方程的新的具有三对角线型系数矩阵的三层隐式差分格式 ,其局部截断误差阶为O(τ2 +h2 +(τ h) 2 ) ,且证明它是绝对稳定的并可用追赶法求解 .数值例子表明该格式是有效的 ,理论分析是正确的 .
- 曾文平
- 关键词：隐式差分格式
- 杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性被引量：5
- 2003年
- 用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式,并讨论了其稳定性.数值实验表明了理论分析的正确性.
- 郑小红曾文平
- 关键词：稳定性HAMILTON系统
