- 一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题
- 1991年
- 本文讨论一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题有界解的存在性、唯一性及解在间断点附近的性质.
- 王学锋
- 关键词：抛物型方程存在唯一性
- 二阶完全非线性抛物型方程障碍问题(英文)
- 1998年
- 本文中我们证明了二阶完全非线性抛物型方程障碍问题粘性解的存在性、唯一性和Cα，α／2正则性。
- 王学锋刘继敏
- 关键词：粘性解抛物型方程
- 无界域上Schrdinger型方程的整体吸引子被引量：4
- 1997年
- 本文证明了Schrodinger型方程u=（k＋iβ）Δu－|u|u-λu-g，u（x，0）=u0。其中u＝u（x，t），g=g（x），k＞0，ρ＞0，λ＞0，x∈Rn在加权Sobelev空间中强和弱吸引子的存在性，并对强吸引子的分形维数也给出了估计。
- 王学锋杨德生
- 关键词：加权空间整体吸引子薛定锷方程
- 带有薄层的区域上扩散方程的实效边条件
- 2016年
- 本文是一篇有关一类扩散方程的综述性文章,关心的是这样的问题:一个区域?由?_1和?_2两部分组成,后者在一个方向上尺度相对很小,即后者为薄层;区域?上有一个扩散方程,其中的某物理参数(如扩散系数)在两个子区域上尺度大不相同.这类问题来源于实际,例如,涡轮机叶片的热保护层,道路对物种和疾病传播的影响,等等.数值计算这样的扩散方程将是耗时的,因为需要在薄层里打很细的网格,同时,用肉眼也很难看出薄层所起的作用.解决这些问题的一个好的办法是把薄层看作无厚度的曲面/曲线,在上面加"实效边条件",之后,在?_1就可方便地数值解扩散方程,也可通过实效边条件看出薄层所起到的作用(例如,如果实效边条件是Neumann的,则薄层起到隔绝作用).本文将既回顾经典定理,也介绍近些年得到的和有待发表的结果.这些结果既有实际意义,也引发一些新颖的纯理论问题.
- 王学锋
- 关键词：多尺度薄层热障涂层
- 无界槽形区域上Boussinesq方程的整体吸引子(英文)
- 2002年
- 该文讨论了无界域上Boussinesq方程解的渐近行为 ,证明了在一定条件下 ,Boussinesq方程整体吸引子的存在性及其整体吸引子具有有限的Haudorff维数。作者将主要利用加权Sobolev空间的估计技巧讨论无界域上吸收集的紧性。
- 王学锋杨德生
- 关键词：整体吸引子BOUSSINESQ方程加权SOBOLEV空间HAUSDORFF维数
- 带梯度障碍的抛物型变分不等式解的存在性唯一性和正则性
- 1998年
- 本文讨论带梯度障碍的抛物型变分不等式解的存在性、唯一性和正则性问题．通过证明一类带梯度障碍的问题的求解等价于解某个双边障碍的问题，并利用双边障碍问题解的存在性、唯一性和正则性，得到了带梯度障碍的问题的相应结果．这一方法将有助于对具有梯度约束的非线性以及完全非线性抛物型方程解的正则性的研究．
- 李胜宏王学锋
- 关键词：变分不等式
- 无界域中拟线性椭圆型方程边值问题
- 1989年
- 本文讨论R^n的外区域Ω中二阶拟线性椭圆型方程(1)满足Dirichlet边界条件(2)或非线性边界条件(2’)的外边值问题。主要讨论外问题D_l或外问题E的解的存在与唯一性。
- 王学锋
- 关键词：拟线性椭圆型方程边值问题
- 一类拟线性抛物型方程间断初边值问题
- 1995年
- 本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题（１）－（３）．在某些条件下，我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态．
- 王学锋
- 关键词：拟线性抛物型方程初边值问题
