靳鲲鹏
- 作品数：10 被引量：0H指数：0
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- 二维Quasi-Geostrophic方程的新的LAX对及其Darboux变换
- 2010年
- 讨论流体力学中的二维Qausi-Geostrophic(QG)方程相关的Darboux变换.通过对二维QG方程与三维Euler方程之间的相似性的研究,得到二维QG方程的一个新的LAX对表示,并获得此LAX对在特征值λ=0时相应的一个新的Darboux变换;最后讨论了这两个方程关于LAX对及其Darboux变换之间存在的强烈的相似性.
- 靳鲲鹏
- 关键词：LAX对DARBOUX变换
- 二维quasi-geostrophic方程的几何结构和非爆炸性(英文)
- 2009年
- 讨论了二维quasi-geostrophic方程在活动标量θ下的封闭水平集.在对上述水平集满足简单的几何条件并且⊥θ的大小沿着水平集与Ω(t)可比的情况下,证明了有限时间的非爆炸性.
- 靳鲲鹏
- 关键词：水平集
- 阻尼耦合发展系统的适定性及衰减性
- 本文研究了具有记忆阻尼项的几类耦合发展系统，这些耦合发展系统主要是从粘弹性科学的相关模型中抽象得到的。通过利用Lyapunov辅助函数方法、乘子方法以及其它理论和工具，我们获得了系统的适定性及能量衰减性的一些结果，并且给...
- 靳鲲鹏
- 关键词：阻尼项记忆效应整体解适定性
- 二维Quasi-geostrophic方程的一个新的达布变换
- 2010年
- 通过对流体力学中二维Qausi-geostrophic(QG)方程LAX对的研究,获得一个新的二维QG方程的达布变换。新的达布变换适用范围更广,有利于构造二维QG方程的解,还可在研究二维QG方程的爆炸性时提供新的帮助。
- 靳鲲鹏
- 关键词：欧拉方程LAX对达布变换
- 二维Qausi-Geostrophic方程的几何约束与非爆炸性
- 2012年
- 研究二维Qausi-Geostrophic（QG）方程水平集的动态演化过程.在＂涡线＂上＂涡度＂的最大值与全局＂涡度＂最大值可比的假设下,得到若＂涡线＂的长度L（t）被O（ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制（被O（ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制）,曲率最大值K（t）与L（t）的乘积被O（ln ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制（被O（ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制）,则｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）的增长阶数最多可达四重指数阶,这样二维QG方程在有限时间内无爆炸发生.
- 靳鲲鹏
- 关键词：水平集
- Euler方程与Navier-Stokes方程解的全局存在性研究
- 2010年
- 研究了Euler方程及Navier-Stokes方程,通过讨论方程中压力项p与速度场u之间的关系,在一些温和的假设下,利用Sobolev不等式及Gagliargo-Nirenberg不等式,得到了在Sobolev空间中Euler方程解的全局存在性以及Navier-Stokes方程在小初值情形下的解的全局存在性的一些结果.
- 靳鲲鹏刘三明
- 关键词：EULER方程NAVIER-STOKES方程速度场全局存在性
- 三维Euler方程的几何性质与非爆炸性的研究
- 2011年
- 利用水平集的几何性质和其上涡度之间的关系,研究三维不可压缩Euler方程组在有限时间内是否爆炸这一问题.假设涡线上涡度最大值与全局涡度最大值可比,运用涡度达到无穷大只是三维不可压缩Euler方程发生爆炸的必要条件而非充分条件这一思想,得到三维不可压缩Euler方程在有限时间内不会发生爆炸的结论.并重新估计了非爆炸性的条件,将原有定理中无爆炸发生的条件A+B≤1放宽到A+B<2.
- 靳鲲鹏刘三明
- 关键词：EULER方程水平集
- 二维Quasi-Geostrophic方程的几何约束与非爆炸性
- 本文分为两部分,第一部分通过讨论流体力学中二维Quasi-Geostrophic(QG)方程在活动标量θ下的封闭水平集C来分析方程的解在有限时间的爆炸性.在对上述水平集围成的区域的弧长(曲率)有上界,且同时满足沿着水平集...
- 靳鲲鹏
- 关键词：流体力学
- 文献传递
