李寿佛
- 作品数：82 被引量：278H指数：12
- 供职机构：湘潭大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅科研基金国家高技术研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术自然科学总论更多>>
- 非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：5
- 2005年
- 线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
- 余越昕文立平李寿佛
- 关键词：线性Θ-方法变步长渐近稳定性
- Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性被引量：10
- 2005年
- 科学与工程技术中存在大量刚性问题,尽管问题本身是整体良态的,但当使用内积范数时,其最小单边 Lipschitz 常数却不可避免地取非常巨大的正值,导致基于此常数下建立的数值稳定性理论失效。针对求解 Banach 空间中一类非线性刚性延迟微分方程初值问题的线性和单支θ -方法建立了渐近稳定的充分条件,即使按内积范数其单边 Lipschitz 常数十分巨大的问题仍有可能属于这类问题,因而所建立的结果对于这些问题同样是适用的。
- 文立平李寿佛余越昕王文强
- 关键词：BANACH空间渐近稳定性延迟微分方程Θ-方法
- 非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方稳定性被引量：6
- 2008年
- 本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定推广到一般情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,半隐式Euler方法是MS-稳定的且带线性插值的半隐式Euler方法是GMS-稳定的理论结果.
- 王文强黄山李寿佛
- 关键词：非线性随机延迟微分方程半隐式EULER方法
- 热传导方程的一类无网格方法被引量：7
- 2007年
- 构造求解热传导方程的一类无网格方法,只要选择好每个节点的适当的邻点集合,便可利用节点信息顺利进行计算.作为特殊情形,也可在各种结构或非结构网格上进行计算.在矩形或均匀平行四边形网格上进行计算时具有二阶精度,当在任意的不规则四边形或三角形网格上计算时仍然是守恒的和相容的,且至少具有一阶精度.作为数值试验,将该方法用于在不规则四边形网格上及四边形与三角形混合网格上求解二维非线性抛物型方程,并在不规则四边形网格上求解二维三温辐射热传导方程,均获得了较为理想的数值结果.
- 李寿佛张瑗刘玉珍
- 关键词：热传导方程无网格方法辐射流体力学
- 一般多步方法线性稳定性的适用范围
- 1996年
- 已往文献已经证明：以线性多步法或Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ法按定步长ｈ求解任给常系数线性微分方程组初值问题时（这里常量矩阵是ｔ的连续函数），只要系数矩阵Ａ的请特征值λ１，λ２，…λｍ与步长ｈ的乘积都落在方法的绝对稳定区域内，则计算过程是数值稳定的．本文进一步证明这一结果对于远为广泛的一般多步方法同样成立．
- 曹学年李寿佛
- 非线性中立型延迟微分方程对角分裂Runge-Kutta法的收缩性被引量：3
- 2008年
- 考虑了对角分裂Runge-Kutta法求解非线性变延迟中立型微分方程的收缩性。证明了在最大范数下这类方法能够保持非线性中立型延迟微分方程系统的收缩性。数值试验验证了上述理论结果。
- 王晚生苏凯李寿佛
- 关键词：中立型延迟微分方程收缩性
- 非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性被引量：13
- 2008年
- 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.
- 王文强李寿佛黄山
- 关键词：非线性随机延迟微分方程半隐式EULER方法插值收敛性
- 一般线性方法的稳定性与B-收敛性
- 1989年
- 由于处理非线性stiff初值问题的需要,近年来,B-稳定及B-收敛理论的研究蓬勃兴起。但迄今仍局限于单步方法(主要是RK方法)的范围。本文试图突破这一范围,把研究引向一般的多值方法。
- 李寿佛
- 关键词：初值问题STIFF对角矩阵单步
- 非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性被引量：14
- 2005年
- 对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.
- 余越昕李寿佛
- 关键词：中立型延迟微分方程RUNGE-KUTTA方法渐近稳定性
- 指数拟合的扩展单步方法(英文)被引量：1
- 2000年
- 提出了一类三阶指数拟合的扩展单步方法 ,数值算例表明该方法具有理想的收敛性 ,稳定性和计算精度 .
- 张德富李寿佛
- 关键词：稳定性收敛性
