朱方生
- 作品数：9 被引量：4H指数：1
- 供职机构：武汉大学数学与统计学院基础数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学航空宇航科学技术更多>>
- Crouzeix方法的并行算法
- 1989年
- 新一代计算机在体系结构方面的一个最重要的特点就是"并行化"。计算机发展的这种"并行化"趋势给数值计算方法的并行化算法的研究带来了广阔的前景。与其它科学技术方面并行化所做的大量工作相比,常微分方程初值问题方面相对要少些;本文利用2级3阶的Crouzeix方法导出了一种适合于并行计算机的求解常微分方程初值问题的3阶并行算法。在对该算法进行稳定性分析后,使用边界轨迹法画出了其绝对稳定性区域。
- 朱方生
- 关键词：并行计算机
- 刚性微分方程二阶导数多步方法的参数优化
- 2000年
- 本文用演化算法对一类求解刚性微分方程的二阶导数多步方法的参数进行了优化 ,从而导出了一类二阶导数多步方法。这类方法由于使其 Stiff稳定性区域中的 D值得到了减小 ,从而扩大了绝对稳定区域 ,缩短了达到选取较大步长的时间。
- 李亮朱方生
- 关键词：演化算法刚性微分方程
- 关于B样条V·D性质护理
- 1994年
- 样条函数的变差缩减方法（简称Ｖ·Ｄ逼近）是利用Ｂ样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点、且计算简单、特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计。古典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近是Ｖ·Ｄ逼近的特例。而Ｖ·Ｄ逼近的理论基础是Ｂ样条所具有的Ｖ·Ｄ的性质。本文采用与以往证明方法不同的途径、对Ｂ样条的Ｖ·Ｄ性质给出了一种纯代数的证明，该证明简单、自然。
- 杨家斌朱方生
- 关键词：B样条
- 隐式Runge-Kutta方法实现的稳定性分析被引量：1
- 1998年
- 当稳定函数Ｒ（ｚ），对所有实数ｙ，｜Ｒ（ｉｙ）｜＜１且对于Ｒｅ（ｚ）＜０，Ｒ（ｚ）为解析时，这类隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ是Ａ稳定的．本文通过一种新的迭代格式证明了用修改的Ｎｅｗｔｏｎ格式求解由ｓｍ个方程组成的非线性方程组后，仍保持原来稳式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法的稳定性．
- 朱方生李亮
- 关键词：刚性微分方程
- 线性二次型最优控制的并行算法和软件被引量：1
- 1995年
- 构造了线性二次型最优控制的并行算法，介绍了这个并行算法在武汉大学“ＷＵＤＰ９１”并行分布式处理系统上试算的数值应用软件的框图．本软件适用于既定动态系统的平衡问题．对于经济系统，可通过政策控制变量来调节和改善其状态和响应．对于自治系统可找出最优控制使得消耗函数达到最小值．通过对一系列例子进行试算，结果证实，所构造的并行算法和相应的数值软件是有效的，其加速比约为７．
- 朱方生
- 关键词：线性二次型最优控制
- 轨道预定路径控制问题的求解
- 1997年
- 轨道预定路径控制问题，其数学模型是一个非线性的半显式微分／代数方程（ＤＡＥ）系统．本文运用一类隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法求解指标２的ＤＡＴ系统。
- 朱方生
- 关于B样条V·D性质的另一证明
- 1995年
- 样条函数的变差缩减方法(简称V·D逼近)是利用B样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点,且计算简单,特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计,古典的Bernstein多项式逼近是V·D逼近的特例,而V·D逼近的理论基础是B样条所具有的V·D性质。本文采用与以往证明不同的途径,对B样条的V·D性质给出了一种纯代数的证明。该证明简单、自然。
- 梅家斌朱方生
- 关键词：B样条
- 一类求解刚性方程的并行Runge-kutta方法被引量：1
- 1993年
- 随着计算机趋于微型、巨型和网络化,开展适用于求解刚性方程的并行Runge—kutta方法的研究,已越来越引起从事常微数值解研究的科研人员的注意,我们在这方面进行了一些探讨。本文利用2级3阶的R—K方法构造了一系列适合于2台并行处理机并行计算且具有稳定性很好的4阶R—K方法。(所举例子分别是A—稳定和L—稳定的4阶方法)。
- 朱方生张正言
- 关键词：RUNGE-KUTTA法微分方程
- 一类具有L稳定和B稳定的Runge-Kutta方法被引量：1
- 2001年
- 在求解刚性常微分方程的数值解法中 ,为了使获得的结果稳定 ,人们往往使用具有 L稳定和 B稳定的数值方法 .本文利用 W-变换构造了一类具有 L稳定和 B稳定的 Runge- Kutta(RK)方法 .
- 朱方生
- 关键词：RUNGE-KUTTA方法刚性常微分方程
