杨先义
- 作品数：57 被引量：42H指数：4
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- 一个猜想的证明
- 2025年
- 文[1]提出如下猜想:猜想设a,b>0,a+b≤2,m,n∈N^(*),m=n(n-1)/2,则a^(m)b^(m)(a^(n)+b^(n))≤2(a+b/2)^(n)^(2).(1)本文首先证明定理1若n∈N^(*),n≥2,m=n(n-1)/2,x>0,则x^(m)(x^(n)+1)≤2(x+1/2)^(n)^(2)■(x+1/2)^(n)^(2)/x^(n+m)+x^(m)≥2^(n^(2)-1).(2)用导数法证明上述不等式.
- 杨先义张本如
- 关键词：导数法不等式猜想
- 一个结论的简证
- 2007年
- 文[1]给出了结论1在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC/cosA＋cosB＋cosC〈2（1）但文中只对锐角三角形的情形给出了证明，文[2]利用导数给出了结论1的统一证明．
- 杨先义
- 关键词：锐角三角形ABC导数
- 数学奥林匹克问题
- 2009年
- 田永海江海波万喜人黄兆麟周东庭吴伟朝袁安全吴小虎杨先义
- 关键词：内切圆PEAAEGPGABCD
- 正三角形的内接正三角形的一个有趣性质
- 2009年
- 借助几何画板，笔者发现了正三角形的内接正三角形的一个有趣性质：定理如图1，设正三角形ABC的任意内接正三角形为DEF，则△AEF，△BDF，△CDE的欧拉线都是定直线．
- 杨先义
- 关键词：内接正三角形几何画板ABC欧拉线
- 六面体有多少条对角线
- 2006年
- 全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（下B）P．53有这样一道练习：
任画一个四面体、六面体，分别数一数它们各有多少条棱，多少条对角线，多少个顶点。
- 杨先义
- 关键词：对角线数学课后练习必修教材六面体
- 以曲代曲证明不等式——切线法证明不等式的发展被引量：5
- 2014年
- 用切线法证明不等式已有过不少研究，例如文[1]、[2]．其操作过程是：设f（x）是一个函数，用待定系数法决定不等式f（x）≤αx＋β（或f（x）≥αx＋β）中的常数α和β，
- 杨先义
- 关键词：不等式待定系数法函数
- 欧拉不等式的加强与数学通报第1744题简证
- 2013年
- 方超在《数学通报》2008年第7期问题解答栏第1744题提出如下问题：设h和l是由一个顶点引向对边的高线和角平分线，R和r分别是该三角形外接圆半径和内切圆半径，
- 杨先义
- 关键词：欧拉不等式内切圆半径外接圆半径角平分线顶点
- 数学奥林匹克问题
- 2008年
- 阚政平田永海杨先义安振平袁安全吴伟朝赵军鹏沈毅
- 关键词：不等式组
- 数学奥林匹克问题
- 2007年
- 本期问题
初197如图1，P是⊙0外一点，过P作⊙0的切线PA（A为切点）及割线PBC，过点B且平行于AP的直线交AC于点D，OP交BD于点M．记BD中点为N，求证：ON┻AM．
- 程良伟吴伟朝阚政平宋庆吕建恒杨先义张俊
- 关键词：数学奥林匹克问题PBC割线切线
- 数学奥林匹克问题
- 2007年
- 吕建恒吴伟朝杨先义张俊黄全福孙建斌
- 关键词：四点共圆正弦定理
