耿献国
- 作品数：20 被引量：37H指数：3
- 供职机构：郑州大学数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河南省自然科学基金河南省高校青年骨干教师资助项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一个Bargmann系统与一个Neumann系统被引量：2
- 1993年
- 本文引入一个特征值问题导出一类非线性演化方程,在位势与特征函数之间的两种不同的约束下,此特征值问题被非线性化为一个以为Hamiltonian函数的完全可积的Bargmann系统和一个以为Hamiltonian函数的完全可积的O.Neumann系统。
- 耿献国
- 关键词：完全可积系统特征值问题
- 两类(2+1)-维孤子方程的显式解被引量：4
- 2011年
- 应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维孤子方程显式解的可行途径。
- 马云苓耿献国
- 关键词：双线性方法双线性形式孤子解
- 一个Bargmann系统与TD族解的对合表示被引量：5
- 1993年
- §1.引言 孤子方程的Lax系统的非线性化方法已成功的用于寻找新的有限维完全可积的系统。本文基于以前的讨论研究与TD特征值问题相联系的非线性保谱演化方程族(TD族)。
- 曹策问耿献国
- 关键词：BARGMANN系统非线性
- Toda族的换位表示被引量：1
- 1996年
- 连续型孤子族的换位表示的框架被扩展并且应用到离散的孤子系统－Ｔｏｄａ族．
- 耿献国张金顺王鸿业
- 关键词：特征值问题
- 与TA族相联系的C.Neumann系统被引量：3
- 1993年
- 在位势与特征函数之间的约束下,TA族对应的特征值问题被非线性化为一个以为Hamiltonian函数的Liouville完全可积的C.Neumann系统(TQ^(N-1),dpAdq|TQ^(N-1)H|TQ^(N-1)),并且给出了TA族的对合解.
- 耿献国
- 关键词：特征值
- MKdV族对应的非共焦对合系及经典可积系统被引量：2
- 1992年
- 本文应用特征值问题的非线性化方法,发现 MKdV 族对应着两个非共焦对合系,进而生成一族新型的 Liouville 完全可积的 Bargmann 系统和一族新型的Liouville 完全可积的 C Neumann 系统。
- 耿献国史大王金科
- Kaup-Newell族的Lax系统的非线性化
- 1991年
- §1.引言如所周知,孤子方程Lax系统是线性超定的。文献[1—3]中证明了Kdv、Harry-Dym和AKNS方程的Lax系统在某种约束条件下变为自然相容的。本文打算采用这一方法研究Kaup-Newell特征值问题[4]
- 曹策问耿献国
- 关键词：非线性化特征值
- Bargmann系统与耦合Harry-Dym方程解的对合表示被引量：15
- 1992年
- 在位势与特征函数确定的约束下,耦合 Harry-Dym 方程 Lax 对的空间部分非线性化为一个完全可积的系统{R^(2N),dpΛdq,H=1/2〈Λ~2q,q〉〈Λq,q〉^(-2)+1/2〈p,p〉-1/2α〈q,q〉},而时间部分的非线性化导出它的 N-对合系{F_m}.约束映射将相容系统(H)、(F_m)的对合解映成 m 阶耦合 Harry-Dym 方程的解.一个 Neumann 系统和定态 Harry-Dym 方程之间的关系被讨论.系统{R^(2N),dpΛdq,(?)=1/2〈p,p〉-1/2〈Λq,q〉^(-1)-1/2α〈q,q〉}证明是完全可积的.
- 曹策问耿献国
- 关键词：BARGMANN系统
- 一个有限维Hamiltonian系统的完全可积性
- 1990年
- 本文证明有限维Hamiltonian系统 {R^(2N),dp∧dq,H=-<∧q,p>-1/2<∧p,p>) 在Liouville意义下是完全可积的,并讨论定态Koup-Newell方程与这个系统以及X_1—流之间的关系,其中X_i是Kaup-Newell向量场。
- 曹策问耿献国
- 关键词：哈密顿系统完全可积性有限维
- MKP方程与Darboux变换被引量：3
- 1990年
- 本文应用Darboux变换的方法给出MKP方程的孤子解。
- 耿献国
- 关键词：MKP方程DARBOUX变换孤子解
