郭双建
- 作品数：34 被引量：21H指数：2
- 供职机构：贵州财经大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省自然科学基金国家自然科学基金委员会数学天元基金更多>>
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- 拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理被引量：1
- 2013年
- 该文给出了拟三角Hopf代数扭曲冲积的Maschke型定理,推广了量子交换代数smash积的半单性.
- 郭双建董丽红
- 关键词：MASCHKE型定理拟三角HOPF代数
- Hom-Yetter-Drinfeld模范畴的半单性
- 2016年
- 设k是域,(H,α)是带有双射对极的monoidal Hom-Hopf代数,如果(H,α)是交换的,诺特的,半单和余半单,则Hom-Yetter-Drinfeld模范畴_H HYDH是半单的。也就是说设(H,α)是交换的monoidal Hom-Hopf代数。假设_H HYDH满足某一条件,并且函子(-)^(coH):_H HYD^H→H(M_k)是正合的。如果(M,μ)∈_H HYD^H作为左(H,α)-模是有限生成的,则(M,μ)∈HHYDH保持对象。
- 郭双建李怡铮
- 关键词：半单诺特
- 拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴
- 2017年
- 设H为带有可逆对极的拟Hopf代数,B为左拟Yetter-Drinfeld模代数,并且HBQ为拟Hopf Yetter-Drinfeld(H,B)-模范畴。讨论了范畴HBQ何时是预辫子monoidal范畴。假设B是H交换的,则拟Hopf Yetter-Drinfeld模范畴HQ上的辫子诱导出HBQ上的预辫子当且仅当HBQ中的每一个对象是dyslectic。
- 郭双建李怡铮
- 关键词：SMASH积
- Hom-交叉积的Maschke定理
- 2015年
- 利用Monoidal Hom-Hopf代数的积分得到了Hom-交叉积的Maschke定理。
- 郭双建李怡铮
- 关键词：MASCHKE定理积分
- 广义H-李代数的Engel定理
- 2014年
- 研究了Yetter-Drinfel’d范畴H H YD中李代数(即广义H-李代数)的表示,证明了广义H-李代数的Engel定理:设L是一个广义H-李代数,如果L的每一个循环Yetter-Drinfel’d模都是ad-幂零的,那么L是幂零的。
- 郭双建董丽红
- 哲学视野下的大学数学课堂教学的思考
- 2017年
- 哲学是一切学科的总学科,用哲学思想指导大学数学课堂教学是帮助大学新生从中学数学课堂向大学数学课堂过渡的有效途径。审视当前数学教学,笔者认为大学数学课堂教学中要着力把握具体与抽象的恰当转化,注重整体与局部的两面讲解,剖析思考与表达的不同方向,关注技巧更要注重思想方法,关注结果更要突出过程,注重推理也要关注猜想。
- 郭双建
- 关键词：大学数学课堂教学哲学
- 弱Hopf Galois扩张的Cotorsion维数被引量：1
- 2016年
- 考虑在Ext群上构造Grothendieck谱序列揭示弱Hopf Galois扩张的cotorsion维数.设H为有限维弱Hopf代数,A/B为弱H-Galois扩张,给出A,B的左cotorsion维数与H的右整体维数之间的关系,并讨论当B为可换的或H*为半单时,A,B的左cotorsion维数的性质.
- 郭双建李怡铮
- 关键词：GALOIS扩张
- 具有高阶导子Lie-Yamaguti代数的上同调
- 2024年
- 研究具有高阶导子的Lie-Yamaguti代数,称之为LieYHDer对。首先给出LieYHDer对的上同调,然后研究了LieYHDer对的中心扩张,根据上同调考虑LieYHDer的形变。
- 郭双建赵近足
- 关键词：上同调形变
- H-交换代数扭曲冲积的Maschke型定理被引量：1
- 2016年
- 利用著名的Maschke型定理讨论了H-交换代数扭曲冲积的半单性,设H为域k上的有限维Hopf代数带有非退化的积分t,A是Yetter-Drinfeld模代数和H-双模代数,并且是H交换代数,根据已有文献的工作,给出了H交换代数扭曲冲积的Maschke型定理,通过对H中的积分和H的投射性质的研究,刻画了扭曲冲积A#H的半单性。利用Hopf代数的模论和双模代数的性质,对任意的左A#H-模M和N,定义了H的右A-模结构,并且验证了H是A-A双模,并讨论了A#H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用,证明了HomA(M,N)是一个左A#H-模,从而得到(HomA(M,N))H=A#HHom(A,M),并且进一步研究了A的投射性质。若假设A是半单的,得到A#H是半单的当且仅当A是投射的左A#H-模。最后给出在A是半单的前提下,则A#H是半单的当且仅当t·c=1对某个C∈A。
- 郭双建董丽红
- 关键词：MASCHKE型定理
- Hom-李超三系的上同调和形变被引量：1
- 2020年
- 设T为Hom-李超三系.该文主要刻画其上的若干代数性质,并引入了T的上同调和上边界算子,最后利用上同调方法讨论了T的形变.
- 郭双建
- 关键词：上同调形变
