孙善忠
- 作品数：8 被引量：9H指数：1
- 供职机构：首都师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：天文地球理学更多>>
- 具有等边的4-体中心构型(英文)
- 2002年
- 本文研究了平面 4 -体问题中具有某些等边的中心构型之形状和质量的关系 .
- 孙善忠
- 关键词：中心构型
- 太阳系的稳定性:历史与现状被引量：1
- 2016年
- 三百多年前,Newton得到了万有引力定律和描述太阳系的微分方程系统,天文学家和数学家就太阳系稳定性进行了大量的研究.本文就此问题简要介绍历史上的重要进展和近年来新的理解,特别侧重于数学家在这个问题上的不懈努力.
- 龙以明孙善忠
- 关键词：太阳系万有引力定律N-体问题稳定性
- Morse指标和闭测地线的稳定性
- 2010年
- 令ind(c)为n+1维Riemann流形M上闭测地线c的Morse指标.我们证明:对于闭测地线c,如果它是定向的且n+ind(c)是奇数,或它是非定向的且n+ind(c)为偶数,则c不稳定.Poincaré的一个著名定理说Riemann面上的极小闭测地线是不稳定的,我们的结果是该结论的一个推广.
- 胡锡俊孙善忠
- 关键词：闭测地线稳定性MORSE指标
- 中心构型和线性方程组(英文)被引量：8
- 2002年
- 利用线性方程组给出了经典 n-体问题中中心构型的一个等价定义 ,并以此来确定某构型是否是中心构型 .这给出了一个统一而又简洁的方法来理解已知结果并给出一些新结果 .
- 龙以明孙善忠张世清
- 关键词：N-体问题中心构型线性方程组天体力学
- Resurgence理论及其应用
- 2024年
- 本文综述了法国数学家Jeanécalle发展的复现理论及其在数学和物理中的若干重要应用。系统介绍简单复现函数的基本理论及其模运算,并提及更一般奇性的处理。给出该理论基本构造的同时,以欧拉级数、斯特林级数、艾里函数以及量子双对数函数作为基本例子来阐释这一理论的精妙之处。并提及其在量子力学(精密WKB理论、半经典迹公式)、规范场理论(特别是复陈-赛蒙斯理论)以及拓扑弦理论中的若干应用。
- 申文孙善忠李勇李镛邸玥
- 关键词：发散级数模运算
- N-体中心构型的若干问题
- 在该文中,我们从两方面来研究此问题.论文的第二部分讨论了平面4-体问题中在某些特殊质量的情形下非共线中心构型的对称及其可能的形状.论文的第三和第四部分讨论了给定的空间构型成为某一组质量的中心构型的充要条件以及其对应的质量...
- 孙善忠
- 关键词：中心构型充要条件
- 文献传递
- N-体中心构型中的若干问题
- 中心构型是天体力学中的重要概念，它是这样一种空间构型q＝(q
- 孙善忠
- 关键词：中心构型充要条件天体力学共线质点
- 文献传递
- 复化平面Kepler问题的单值性
- 2022年
- 受超对称量子场论和量子力学路径积分半经典分析的影响和天体力学中中心构型研究进展的启发,本文复化了经典的平面Kepler问题,并说明这是一个全纯的完全可积Hamilton系统.与传统的平面Kepler问题不同,本文进一步证明了这个全纯可积Hamilton系统存在非平凡的单值性,并提出了一个关于单值化群的猜想以及进一步的研究设想.
- 孙善忠尤鹏
- 关键词：复化单值性
